湖北省武汉市硚口区2017-2018学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、武汉市硚口区 2017-2018 学年上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有 4 个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、答案：A分析：A 轴对称，B 中心对称，CD 不对称难度：2下列图形中具有稳定性的是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形答案：A分析：只有三角形具有稳定性难度：3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、4，5，10 C、8，15，20 D、5，8，15答案：C分析：两边和大于第三

2、边，两边差的绝对值小于第三边难度：4如图，把一副含 30角和 45角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE 的度数为（ ）A、100 B、120 C、135 D、150答案：C分析：45 度的补角难度：5已知等腰三角形的两边长分别是 5 和 11，则是这个等腰三角形的周长为（ ）A、21 B、16 C、27 D、21 或 27答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边，所以 11 只能做腰边不能做底边。难度：6如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS答案：

3、C分析：角边角难度：7如图，在ABC 中，AB AC ，AB 的垂直平分线交边 AB 于 D，交边 AC 于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40，24，则 AB 为（ ）A、8 B、12 C、 16 D、20答案：C分析：中垂线定理，中垂线上的点到两边距离相等难度：8如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，ABAD DC，BAD40，则C 的度数为（ ）A、35 B、25 C、40 D、50答案：A分析：等腰三角形两底角相等难度：9AD 是ABC 的边 BC 上的中线，若 AD4，AC5，则 AB 的取值范围是（ ）A、3AB9 B、1AB9 C、3AB13 D、1AB1321 教

4、育网答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：10如图，OE 是等边AOB 的中线，OB4，C 是直线 OE 上一动点，以 AC 为边在直线 AC 下方作等边ACD，连接 ED，下列说法正确的是（ ）21cn jycomA、ED 的最小值是 2 B、ED 的最小值是 1C、ED 有最大值 D、ED 没有最大值也没有最小值答案：B分析：等边三角形手拉手，及几何最值问题ACO 和ADB 全等，从而得小值为 1难度：图4DAECB 图6图7EDBAC图8DCBA图10DEAOBC二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11点 P（3，2）关于 x 轴对称点 M 的坐标为_ 答案

5、：（-3，-2）分析：对称轴坐标不变，另一坐标变相反数难度：12等腰三角形的底角度数为 80，则是它的顶角的度数为_答案：20分析：等腰三角形两底角相等难度：13十边形的对角线一共有_条答案：35分析：多边形对线公式 n(n-3)/2难度：14CD 是ABC 的高，ACD 65 ，BCD25，则ACB 的度数为_答案：40或 90分析：三角形分类讨论难度：15如图，AD 是ABC 的高，BAD40 ，CAD65，若 ABm，BDn，则 BC 的长为_（用含 m，n 的式子表示）答案：2n+m分析：截长补短难度：16如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BCy 轴，且 BCOA，第

6、一象限的点P（a，2a3），使ACP 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，则点 P 的坐标为_答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：几何代数结合，此题等腰三角形，直角方向可上，可下，注意图形变化难度：三、解答题（共 8 小题，共 2 分）17（本题 8 分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多 540，求这个多边形的边数答案：7图15 CBDAxy图16BAOC分析：多边形内角和公式难度：18（本题 8 分）如图，点 B、E、C 、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE答案：SSS 全等分析：全等三角形的性质难度：19（本题 8 分）如图，在ABC 中，ABAC

7、 ，D 为 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DE DF答案：角平线到两边的距离相等分析：等腰三角形三线合一难度：20（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0，5）、B（3，2）、C（1，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的AB 1C1，并写出 B1 的坐标（2）将ABC 向右平移 8 个单位，画出平移后的A 1B2C2，写出 B2 的坐标（3）在（1）、（2）的基础上，指出AB 1C1 与A 1B2C2 有怎样的位置关系？（4）x 轴上一点 P，使 PB PC 的值最小，标出 P 点的位置（保留画图痕迹）答案：略分析：略难度：

8、DB FAECFEDBCAxyCBAO21（本题 8 分）如图，在 RtABC 中，ABC90， ABBC ，D 是 AC 上一点，AEBD 于E，CFBD 于 F（1）求证：CFBE；（2）若 BD2AE ，求证：EADABE答案：（1）AAS （2）SAS分析：分析全等条件难度：22（本题 10 分）D 为等边 ABC 的边 AC 上一点，E 为直线 AB 上一点，E 为直线 AB 上一点，CDBE（1）如图 1，求证：ADDE；（2）如图 2，DE 交 CB 于点 P若 DEAC，PC4，求 BP 的长；求证：PDPE答案：1、AED 是等边三角形 2、（1）BP=2 （2）三角形两边取

9、等值，连线平分分析：分析全等条件难度：23（本题 10 分）在等腰ABC 中，AB BC， BAC30，D、E、F 分别为线段 AB、BC、AC 上的点，ABF BED，DE 交 BF 于点 GFEAB CD图1ECABD图2PECBAD（1）如图 1，求BGD 的度数；（2）如图 2，已知 BDCE，点 H 在 BF 的延长线上，BHDE，连接 AH求证：AHBC；若 ，直接写出 的值为_43DEBFAB答案：如图分析：如图难度：图2GHF ECBAD 图1GF ECA B24（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A （ 3 ，0）、B（0，7 ）、C（7，0），ABCADC180

10、，BC CD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形 ABCD 的面积；（3）如图 2，E 为BCO 的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE 交 BC 于点 F，求 BF 的长答案：如图分析：如图难度：xy图1DBCAO xy图2FBCOE参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6. C 7. C 8.A 9. C 10.B二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11(-3,-2) 12.20 0 13.35 14. 400或 900 15.m+2n 16.( ， )1三、解答题（ 共 8 道小题，共 72 分）17.解:设多边形的边数

11、为 n, 可得（n-2）180=360+5405 分n=7 这个多边形的边数为 7.8 分18.证明：BE=CFCE+BE=CF +CE BC =EF2 分在ACB 和DFE 中 ABC DEF（ SSS）6 分ABDECFBDEF AB DE 8 分19.证明：ABAC ， BC2 分又DEAB，DFACBEDCFD=903 分点 D 为 BC 中点DBDC 4 分 在DBE 和 DCF 中 DBEDCF（AAS）7 分DCBEFDEDF .8 分方法二：也可先连接 AD，证明 DBADCA（SSS）得 AD 平分BAC 也可.20(1) 画图1 分 2 分)2,3(1B(2)画图3 分 B

12、2(5,2)， 4 分(3)关于直线 x=4 轴对称 6 分(3)画图 8 分21.证明:：(1) ABC90,CFBD ，AE BD ，ABE +EBC 90EBC+ BCF, ABEBCF,2 分又AEB BFC=90,AB= CB,ABEBCF ,CFBE4 分(2)由（1）ABEBCF 得 BF=AE,ABEBCF 5 分又BD=BF+FD=2AE, BF=DF 又 CFBD 于 F CB=CD,6 分 CF 平分ACB,又 AE CF .EADACF,7 分 ABE BCF= ACF EADABE8 分22.证明:(1)ABC 是等边三角形 AB=AC, A=60 ， 1 分又CD=

13、BE AB BE=AC CD AD =AE， 2 分又A=60 ADE 是等边三角形，AD=DE 3 分（2）DEAC,E=30,又ABC=60，EBPE=30=CPDCD= 21PC=2， 4 分 又CD=BE BE =2=BP 5 分过点 D 作 DQAB 交 BC 于点 Q,可证 DCQ 是等边三角形，7 分CD=DQ=BE ，可证 DQPEBP(AAS)， 9 分PD=PE.10 分23. 解:(1) AB=BC,BAC=30 ABC=120 1 分BGD GBE+BED, 又ABFBED BGD GBE+ABF= ABC=120 3 分方法一:在 BA 上截取 BIBE ，连接 IH

14、,可证 IBHBED(SAS), 5 分BD=IH,BIHEBD=120 , AIH 60,又 BD=CE,AB=BC,AD BE,又 BIBE,BIBE=AD,BI=ADAIDB 又 BD=IHAIIH,7 分等边 AIH, IAH 60,IAH +ABE =180AHBC8 分方法二:延长 EB 到点 M 使 EM=BA,证等边 BDM 也可. _ _ 10 分3124. 解:(1)在四边形 ABCD 中 ，ABC +ADC=180, BAD +BCD=180, 1 分BCCDBCD90 BAD =90BAC +CAD =90,2 分又BAC +ABO =90 ABOCAD 3 分(2)

15、过点 A 作 AFBC 于点 F，作 AECD 的延长线于点 E,作 DGx 轴于点 G，B（0,7），C（7,0） OB=OC,BCO=454 分又BCCDBCO=DCO=45又AFBC ，AE CDAF=AE,FAE=90，BAF DAE,ABFADE(AAS) 6 分AB=AD,又AGD = BOA=90ABO DAG(AAS) 7 分DG= AO,BO=AG 又A（-3 ,0）B（0,7）D（4,-3），S 四 ABCD= AC (BO+DG )=50 8 分21(3) 过点 E 作 EHBC 于点 H，作 EGx 轴于点 G，E 点在BCO 的邻补角的平分线上， EH=EG，又BCO=BEO=45EBC=EOCEBHEOG (AAS) 10 分EB=EO 又BEO=45，EBO=EOB=67.5 又OBC=45BOE=BFO=67.5 BF =B0=7. 12 分