2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年河南省南阳市邓州市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各式正确的是( )A =6 B =3 C =5 D =2 (3 分)在实 数 3,14159, ,2.010010001(1 与 1 之间依次多一个 0) , 中,无理数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 3a2=a6 B2a(3a 1) =6a31 C (3a 2) 2=6a4 D2a +3a=5a4 (3 分)下列计算错误的是( )A (6a +1) ( 6a1)=36a 21 B (a 38
2、) ( a3+8)=a 964C ( mn) (mn)=n 2m2D ( a2+1) ( a21)=a 415 (3 分)下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )Ax 2+5x1=x(x+5)1 Bx 24+3x=(x+2) (x 2)+3xC x29=(x+3) (x3) D (x+2) (x 2)=x 246 (3 分)若 24m8m=231,则 m 的值为( )A3 B4 C5 D67 (3 分)已知 x2+2mx+9 是一个多项式的平方,则 m 的值为( )A6 B3 C3 D68 (3 分)如图,AB=AD,添加下列一个条件后,仍无法确定ABCADC 的是( )ABC=C
3、D BBAC=DAC CB=D=90 DACB=ACD9 (3 分)已知,如图ABCADE ,AE=AC,CAE=20,则BED 的度数为( )A60 B90 C80 D2010 (3 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A|b |a | Ba+b=0 Cb a Dab 0来源:Z.xx.k.Com二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)11 (3 分)一个正数的两个不同的平方根是 2a7 和 a+4,则 a= 12 (3 分)已知 a2=16, =2,且 ab0,则 = 13 (3 分)计算:(0.125) 201782018= 14 (3
4、分)若(2x+m) (x 1)的展开式中不含 x 的一次项,则 m 的值是 15 (3 分)如图,在ABC 中,AD BC 于 D,BEAC 于 E,AD 与 BE 相交于点 F,若 BF=AC,则ABC= 度三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分)16 (10 分)计算(1) (2) 21+( ) 3+ (2)用公式进行简便计算2017 22018201617 (10 分)分解因式(1)x 2(xy)+y 2(yx )(2) (a 2+1) 4a218 (12 分) (1)计算:(x 2y) 2+(x 2y) (x+2y) 2x(2xy)2x(2)先化简,再求值:2b 2+(a+b)
5、(a b) (ab ) 2,其中 a=3,b= 19 (9 分)已知 xy=3,xy=5,求下列各式的值:(1)x 2yxy2 (2)x 2+y2 (3)x+y20 (8 分)对于任意有理数 a、b、c、d,我们规定符号( a,b)(c,d)=adbc,例如:(1,3)(2 ,4)=1423=2(1)求(2,3) (4, 5)的值为 ;(2)求(3a+1,a 2) (a +2,a 3)的值,其中 a24a+1=021 (8 分)如图,点 C,F ,A,D 在同一条直线上,CF=AD,AB DE,AB=DE 求证:B=E22 (8 分)阅读材料:若 m22mn+2n28n+16=0,求 m、n
6、的值解:m 22mn+2n28n+16=0,(m 22mn+n2)+(n 28n+16)=0(mn) 2+( n4) 2=0,(mn) 2=0, (n4) 2=0n=4,m=4 根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知 x2+2xy+2y2+6y+9=0,求 xy 的值;(2)已知ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数,且满足 a2+b26a8b+25=0,求ABC 的最大边 c 的值23 (10 分) (1)探究证明:在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于点D,BEMN 于点 E,当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:DE=AD
7、+BE;(2)发现探究:当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时, (1)中的结论是否成立,如果不成立,DE、A D、BE 应满足的关系是 (3)解决问题:当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,若 BE=8,AD=2,请直接写出 DE 的长为 2017-2018 学年河南省南阳市邓州市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择 题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)下列各式正确的是( )A =6 B =3 C =5 D =【解答】解:A、 =6,正确;B、 =3,故此选项错误;C、 =5,故此选项错误;D、 ,故此选项错误故选:A2 (3
8、 分)在实数 3,14159, ,2.010010001(1 与 1 之间依次多一个 0) , 中,无理数有( )来源:学科网A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解: =4,无理数有:,共 1 个故选:A3 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 3a2=a6 B2a(3a 1) =6a31 C (3a 2) 2=6a4 D2a +3a=5a【解答】解:A、a 3a2=a5,本选项错误;B、2a( 3a1) =6a22a,本选项错误;C、 ( 3a2) 2=9a4,本选项错误;D、2a+ 3a=5a,本选项正确,故选:D4 (3 分)下列计算错误的是( )A (6a +1) ( 6a1
9、)=36a 21 B (a 38) ( a3+8)=a 964C ( mn) (mn)=n 2m2D ( a2+1) ( a21)=a 41【解答】解:原式=(a 38) 2=(a 616a3+64)= a6+16a364故选:B5 (3 分)下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( )Ax 2+5x1=x(x+5)1 Bx 24+3x=(x+2) (x 2)+3xC x29=(x+3) (x3) D (x+2) (x 2)=x 24【解答】解:A、右边不 是积的形式,故 A 错误;B、右边不是积的形式,故 B 错误;C、 x29=(x+3) (x3) ,故 C 正确D、是整式的乘法,
10、不是因式分解故选:C6 (3 分)若 24m8m=231,则 m 的值为( )A3 B4 C5 D6【解答】解:因为 24m8m=2(2 2) m(2 3) m=222m23m=21+2m+3m=25m+1由于 24m8m=231所以 5m+1=31记得 m=6故选:D7 (3 分)已知 x2+2mx+9 是一个多项式的平方,则 m 的值为( )A6 B3 C3 D6【解答】解:(x3) 2=x26x+9,2m=6m=3故选:C8 (3 分)如图,AB=AD,添加下列一个条件后,仍无法确定ABCADC 的是( )ABC=CD BBAC=DAC CB=D=90 DACB=ACD【解答】解:A、A
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