北京通州2018届九年级上期中检测数学试题(含答案解析)
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1、通州区 2017-2018 学年第一学期九年级期中学业水平质量检测数字试卷一、选择题(共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每个小题的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的)1下列四个选项中分别给出了单位相同的四条线段的长,其中四条线段成比例的是( ) A , , , B , , ,510247128C , , , D , , ,24 5【答案】D【解析】 选项中 , ,两者相等,成比例21052105故选 2已知反比例函数 的图象过点 ,则该反比例函数的图象位于( ) kyx(2,3)PA第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限【答案】C【解析】 ,2(3)60
2、R所以位于二、四象限故选 3下列关于二次函数 的图象的顶点坐标正确的是( ) 23(1)8yxA B C D(1,8), (1,8)(3,8)【答案】B【解析】二次函数顶点式 中,顶点坐标为 ,2()yaxhk(,)hk此题中 , ,hk所以顶点为 (1,8)故选 4下列给出的四组图形:任意两个菱形;任意两个等边三角形;任意两个等腰三角形;任意两个矩形,其中两个图形一定相似的是( ) A B C D【答案】B【解析】相似图形需要对应边成比例,对应角相等,只有等边三角形符合故选 5如图,在 中, , 于点 , , ,则 的长是( RtABC90 CDAB 2C1BA) ADBCA B C D12
3、24【答案】D【解析】易证 ,C ,B ,2A , ,D1 4故选 7如图,已知 , ,在下面的比例式中,正确的有( ) EBC FAFECBDA ; ; ;AADEBCADBFC ; ; EDBCFA B C D【答案】D【解析】 , , EA , ,FBECDFC, AB正确,其余错误故选 D9在平面直角坐标系中,二次函数 和一次函数 的图象如图所示,那么不等式214yx2yx的解集是( ) 24xy1=x2+4xy2=x564O y x432121123A B C D0x002x24x【答案】C【解析】 ,即二次函数高于一次函数,24x由图知, 部分满足故选 二、填空题(共 6 个小题,
4、每小题 3 分,共 18 分)11请写出一个开口向下,并且与 轴交于点 的抛物线的表达式, _y(0,2)y【答案】 (答案不唯一)2yx【解析】 中,只需要 , 即可abcac14若 , 为二次函数 的图象上的两点,则 , 的大小关系为1(,)Ay2(5,)B241yx1y2_【答案】 12【解析】将 , 代入,得 , ,(,)y2(5,)14y2 12y16如图 , 是一块等边三角形的废铁片,利用其剪裁一个正方形 ,使正方形的一条边ABC DEFG落在 上,顶点 , 分别落在 , 上DEFACB小明的具体作法如图 :2在 边上任取一点 ,如图作正方形 GGDEF连接 并延长交 于点 BAC
5、作 交 于点 , 交 于点 , 交 于点 ,则四边形FE EF ABGD BC即为所求D老师:“小明的做法是正确的 ”请你简要分析说明小明作图的正确性_GADB CEF图1 EDFFCBAG图2【答案】见解析【解析】因为四边形 为正方形,GF所以 ,90EDGFE 又因为 , , ,F 所以 ,90D 所以四边形 为矩形,由平行线分线段成比例可知,BFEG所以 ,邻边相等的矩形为正方形,所以 为正方形D三、解答题(共 52 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或解答步骤)17 ( 分)如图, , 两点在二次函数 的图象上5(1,0)A(2,3)B21yaxb( )求二次函数的表达式1( )在给
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