江苏省扬州市江都区宜陵中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1如果“盈利 5%”记作+5%，那么3%表示（ ）A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3%2下列各组数中，互为相反数的是（ ）A3 和3 B3 和 C3 和 D 和 33下列选项中与 xy2是同类项的是（ ）A2xy 2 B2x 2y Cxy Dx 2y24在下列数：3.14， ，3.3333，0，0.4 ，0.10110111011110中，无理数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5多项式 3x2yxy 3+5xy1 是一个（ ）A四次三项式 B三次三

2、项式 C四次四项式 D三次四项式6下列说法中不正确的有（ ）1 是绝对值最小的数；0 既不是正数，也不是负数；一个有理数不是整数就是分数；0 的绝对值是 0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）Aa+b0 Bab0 Cab0 D 08如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“”的个数为（ ）A23 个 B24 个 C25 个 D26 个第 2 页（共 20 页）二、填空题9钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示

3、为 10单项式 的系数是 11用代数式表示“m 与 n 和的平方”： 12绝对值小于 2.5 的整数有 13当 m= 时，多项式 3x2+2xy+y2mx 2中不含 x2项14若|x3|+|y+2|=0，则 x+y 的值为 15数轴上与表示 的点距离 1 的点表示的有理数是 16如果代数式2a 2+3b+8 的值为 1，那么代数式4a 2+6b+2 的值等于 17已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 mn 的值是 18按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 11，则满足条件的 x 的不同值分别为 三、解答题（共 96 分）19计算：（1）3+4+75

4、（2）（2）3+8（ ）（3）（1 + ）（48）（4）（1） 2008（3）（4） 2+220计算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a 3（7ab1）+2（3ab2a 3）第 3 页（共 20 页）21先化简，再求值：4（x1）2（x 2+1）+ （4x 22x），其中 x=322已知 a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，m 是平方后得 4 的数求代数式（ab） 2015m 3的值23小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，3，+10，8，5，+12，10问：（1）小虫是否回到原点 O？（2）小虫离

5、开出发点 O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|25某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元（用含

6、 x 的代数式表示）；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2 ，读作“2 的圈 3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3） ，读作“3 的圈 4 次方”，一般地，把 （a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方”初步探究（1）直接写出计算结果：2 = ，（ ） = ；第 4 页（共 20 页）（2）关于除方，下列说法错误的是 A任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B对于任何正整数 n，1 =1； C.3 =4D负数的圈

7、奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3） = ；5 = ；（ ） = （2）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于 ；（3）算一算：242 3+（8）2 27已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为5，0，1，点 M 为数轴上任意一点，其对应的数为x请回答问题：（1）A、B 两点间的距离是 ，若点 M 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 的值是 ；（2）若点 A 先沿着数轴向

8、右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字是 ；（3）当 x 为何值时，点 M 到点 A、点 B 的距离之和是 8；（4）如果点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 A 和点 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点 M 运动到点 A、点 B之间，且点 M 到点 A、点 B 的距离相等？第 5 页（共 20 页）2016-2017 学年江苏省扬州市江都区宜陵中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果“盈利 5%”记作+5%，那么3%表示（ ）A亏损 3% B亏损 8% C

9、盈利 2% D少赚 3%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利 5%”记作+5%，3%表示表示亏损 3%故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2下列各组数中，互为相反数的是（ ）A3 和3 B3 和 C3 和 D 和 3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可【解答】解：A、3+（3）=0，3 与3 为互为相反数，故选项正确；B、3+ 0，不是互为相反数，故选项错误；C、3 0

10、，不是互为相反数，故选项错误；D、3+ 0，不是互为相反数，故选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键3下列选项中与 xy2是同类项的是（ ）第 6 页（共 20 页）A2xy 2 B2x 2y Cxy Dx 2y2【考点】同类项【分析】从同类项的定义出发，x 的次数为 1，y 的次数为 2，系数可以不同即选出【解答】解：只看 x 的次数为 1，y 的次数为 2，系数不考虑，A 项符合故选 A【点评】本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未知数的指数也要相同，即未知数的次数相同4在下列数：3.14， ，3.3333，0，0.4

11、，0.10110111011110中，无理数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.10110111011110是无理数故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5多项式 3x2yxy 3+5xy1 是一个（ ）A四次三项式 B三次三项式 C四次四项式 D三次四项式【考

12、点】多项式【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案【解答】解：多项式 3x2yxy 3+5xy1 是一个：四次四项式故选：C【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键第 7 页（共 20 页）6下列说法中不正确的有（ ）1 是绝对值最小的数；0 既不是正数，也不是负数；一个有理数不是整数就是分数；0 的绝对值是 0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数【分析】分别根据绝对值、0 的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可【解答】解：绝对值最小的数是 0，所以

13、不正确；0 既不是正负，也不是负数，所以正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以正确；0 的绝对值是 0，所以正确；所以不正确的只有，故选 A【点评】本题主要考查绝对值、有理数的分类及 0 的特殊性，注意 0 既不是正数也不是负数7有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）Aa+b0 Bab0 Cab0 D 0【考点】数轴【分析】根据 a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故错误，不符合题意；B、ab0，正确，符合题意；C、ab0，错误，不符合题意；D、 0，错误，不符合题意；故选 B【点评】

14、考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号第 8 页（共 20 页）8如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 8 个图中所贴剪纸“”的个数为（ ）A23 个 B24 个 C25 个 D26 个【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多 3 个剪纸，然后写出第 n 个图形的剪纸的表达式，再把 n=8 代入表达式进行计算即可得解【解答】解：第 1 个图形有 5 个剪纸，第 2 个图形有 8 个剪纸，第 3 个图形有 11 个剪纸，依此类推，第 n 个图形有 3n+2 个剪纸，当 n=

15、8 时，38+2=26，故选：D【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多 3 个剪纸是解题的关键二、填空题9钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为 4.410 6 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.410 6故答

16、案为：4.410 6第 9 页（共 20 页）【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10单项式 的系数是 【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式 的数字因数是 ，此单项式的系数是 ，故答案为： 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键11用代数式表示“m 与 n 和的平方”： （m+n） 2 【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】根据题意即可列出相应的代数式，从而解答本题【解答】解：m 与 n 和的平方为

17、：（m+n） 2故答案为：（m+n） 2【点评】本题考查列代数的知识，关键是看清题中的信息，不要把题意理解为 m 与 n 平方的和，造成解答错误12绝对值小于 2.5 的整数有 2；1；0 【考点】绝对值；有理数【分析】根据绝对值的意义得到整数2；1；0 的绝对值都小于 2.5【解答】解：绝对值小于 2.5 整数2；1；0，故答案为2；1；0【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a第 10 页（共 20 页）13当 m= 3 时，多项式 3x2+2xy+y2mx 2中不含 x2项【考点】多项式【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3m）

18、x 2+2xy+y2，由于不含 x2项，由此可以得到关于m 方程，解方程即可求出 m【解答】解：将多项式合并同类项得（3m）x 2+2xy+y2，不含 x2项，3m=0，m=3故填空答案：3【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为 m=014若|x3|+|y+2|=0，则 x+y 的值为 1 【考点】非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将 x，y 再代入计算【解答】解：|x3|+|y+2|=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，x+y 的值为：32=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出 x，y 的值是

19、解决问题的关键15数轴上与表示 的点距离 1 的点表示的有理数是 1 或 2 【考点】数轴【分析】分在 的左边与右边两种情况考虑求解即可【解答】解：到 的距离为 的点，在 左边的是1， 右边的是 2 ，第 11 页（共 20 页）到1 的距离为 4 的点表示的有理数是1 或 2 故答案为：1 或 2 【点评】本题考查了数轴的知识，注意分在 的左边与右边两种情况考虑是解题的关键16如果代数式2a 2+3b+8 的值为 1，那么代数式4a 2+6b+2 的值等于 12 【考点】代数式求值【专题】推理填空题【分析】先根据已知条件得：2a 2+3b=7，扩大 2 倍得：4a 2+6b=14，整体代入即

20、可【解答】解：2a 2+3b+8=1，2a 2+3b=7，4a 2+6b=14，4a 2+6b+2=14+2=12，故答案为：12【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想；本题就利用了整体4a 2+6b 代入进行计算17已知|m|=4，|n|=6，且 m+n=|m+n|，则 mn 的值是 10 或2 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出 m、n 的值，再判断出 m、n 的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|m|=4，|n|=6，m=4，n=6，m+n=

21、|m+n|，m+n0，m=4，n=6，mn=46=2，或 mn=46=10，综上所述，mn 的值是10 或2故答案为：10 或2第 12 页（共 20 页）【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出 m、n 的值是解题的关键18按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 11，则满足条件的 x 的不同值分别为 5，2，0.5 【考点】代数式求值【专题】压轴题；图表型【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入 x 计算出 y 的值是 1110，符合要求，所以 x=5 即也可以理解成 y=5，把 y=5 代入继续计算，得 x=2

22、，依此类推就可求出5，2，0.5【解答】解：依题可列，y=2x+1，把 y=11 代入可得：x=5，即也可以理解成 y=5，把 y=5 代入继续计算可得：x=2，把 y=2 代入继续计算可得：x=0.5，把 y=0.5 代入继续计算可得：x0，不符合题意，舍去满足条件的 x 的不同值分别为 5，2，0.5【点评】此题的关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止三、解答题（共 96 分）19（16 分）计算：（1）3+4+75 （2）（2）3+8（ ）（3）（1 + ）（48）（4）（1） 2008（3）（4） 2+2【考点】有理数的混合运算第 13 页（共 20 页）【分析】（1）根据有理数的

23、加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=8+11=3；（2）原式=624=30；（3）原式=1（48） （48）+ （48）=48+836=76；（4）原式=1+3（16+2）=55【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键20计算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a 3（7ab1）+2（3ab2a 3）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】各式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b=3a+7

24、b；（2）原式=4a 37ab+1+6ab4a 3=1ab【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：4（x1）2（x 2+1）+ （4x 22x），其中 x=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值第 14 页（共 20 页）【解答】解：原式=4x42x 22+2x 2x=3x6，当 x=3 时，原式=96=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（2015 秋 太仓市期中）已知 a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，m 是平方后得 4 的数求代数式（a

25、b） 2015 m 3的值【考点】代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方【分析】根据已知条件求出 ab=1，x+y=0，m=2，再分别代入求出即可【解答】解：a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，m 是平方后得 4 的数，ab=1，x+y=0，m=2，当 m=2 时，（ab） 2015 m 3=12015 2 3=7；当 m=2 时，（ab） 2015 m 3=12015 （2） 3=9【点评】本题考查了求代数式的值，倒数，相反数，绝对值的应用，能根据题意求出ab=1，x+y=0，m=2 是解此题的关键23小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，

26、爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，3，+10，8，5，+12，10问：（1）小虫是否回到原点 O？（2）小虫离开出发点 O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）43+1085+1210=0，小虫最后回到原点 O（2）第一次 4 厘米，第二次 4+（3）=1，第三次 1+10=11 厘米，第四次 118=3 厘米，第五次35=|2|=2 厘米，第

27、六次2+12=10 厘米，第七次 1010=0 厘米，由 111043210，第 15 页（共 20 页）小虫离开出发点 O 最远是 11cm，（3）|+4|+|3|+|+10|+|8|+|5|+|+12|+|10|=52 厘米，小虫可得到 52 粒芝麻【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键24有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc 0，a+b 0，ca 0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（

28、1）由图可知，a0，b0，c0 且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出 a、b、c 的正负情况是解题的关键25（2015 秋 岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20）第 16 页（共 20 页）（1）若该客户按方案购买，

29、需付款 （40x+3200） 元（用含 x 的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 （3600+36x） 元（用含 x 的代数式表示）；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【专题】应用题【分析】（1）方案需付费为：西装总价钱+20 条以外的领带的价钱，方案需付费为：西装和领带的总价钱90%；（2）把 x=30 代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可【解答】解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付费为：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）当 x=30 元时，方案需付款为：

30、40x+3200=4030+3200=4400 元，方案需付款为：3600+36x=3600+3630=4680 元，44004680，选择方案购买较为合算【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系26概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2 ，读作“2 的圈 3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3） ，读作“3 的圈 4 次方”，一般地，把 （a0）记作 a，读作“a 的圈 n 次方”初步探究（1）直接写出计算结果：2 = ，（ ） = 8 ；（2）关于除方，下列说

31、法错误的是 C A任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B对于任何正整数 n，1 =1； C.3 =4第 17 页（共 20 页）D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3） = ；5 = ；（ ） = 2 8 （2）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于 ；（3）算一算：242 3+（8）2 【考点】有理数的混合运算【专题】常规题型【分析】理解除方运算，利用除方运算的法则和

32、意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）根据法则计算出（3）的结果【解答】解：初步探究（1）2 =222= ，（ ） =（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=1（ ）（ ）（）=（2）（ ）（ ）=8故答案为： ，8；（2）A、任何非零数的圈 2 次方就是两个相同数相除，所以都等于 1； 所以选项 A 正确；B、因为多少个 1 相除都是 1，所以对于任何正整数 n，1 都等于 1； 所以选项 B 正确；C、3 =3333= ，4 =444= ，则 3 4 ； 所以选项 C 错误；第 18 页（共 20 页）D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负

33、数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数所以选项 D 正确；本题选择说法错误的，故选 C；深入思考（1）（3） =（3）（3）（3）（3）=1（ ） 2= ；5 =555555=1（ ） 4= ；（ ） =（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）=122222222=28；故答案为： ， ，2 8（2）a =aaaa=1an2 = （3）：242 3+（8）2 =248+（8）=34=1【点评】本题考查了新运算解决问题的关键是掌握新运算的法则，理解新运算的意义27已知数轴上三点 A，O，B 对应的数分别为5，0，1，点 M 为数轴上任意一点

34、，其对应的数为x请回答问题：（1）A、B 两点间的距离是 6 ，若点 M 到点 A、点 B 的距离相等，那么 x 的值是 2 ；第 19 页（共 20 页）（2）若点 A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字是 3 ；（3）当 x 为何值时，点 M 到点 A、点 B 的距离之和是 8；（4）如果点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 A 和点 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点 M 运动到点 A、点 B之间，且点 M 到点 A、点 B 的距离相等？【考点】一元一次方程

35、的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据三点 A，O，B 对应的数，得出 BA 的中点为：x=（5+1）2 进而求出即可；（2）点 A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字是3；（3）根据题意得方程，即可得到结论；（4）分别根据当点 A 和点 B 在点 M 同侧时，当点 A 和点 B 在点 M 两侧时求出即可【解答】解：（1）A，O，B 对应的数分别为5，0，1，点 M 到点 A，点 B 的距离相等，AB=6，x 的值是2故答案为：6，2；（2）点 A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字是3，故答案为：

36、3；（3）根据题意得：|x（5）|+|x1|=8，解得：x=6 或 2； 当 x 为=6 或 2 时，点 M 到点 A、点 B 的距离之和是 8；（4）设运动 t 分钟时，点 M 对应的数是3t，点 A 对应的数是5t，点 B 对应的数是 14t当点 A 和点 B 在点 M 同侧时，因为 PM=PN，所以点 M 和点 N 重合，所以5t=14t，解得 t=2，符合题意 当点 A 和点 B 在点 M 两侧时，有两种情况情况 1：如果点 A 在点 B 左侧，MA=3t（5t）=52tMB=（14t）（3t）=1t因为 PM=PN，所以 52t=1t，解得 t=4第 20 页（共 20 页）此时点 A 对应的数是9，点 B 对应的数是15，点 A 在点 B 右侧，不符合题意，舍去情况 2：如果点 A 在点 B 右侧，MA=3tt5=2t5，MB=3t（14t）=t1因为 MA=MB，所以 2t5=t1，解得 t=4此时点 A 对应的数是9，点 B 对应的数是15，点 A 在点 B 右侧，符合题意综上所述，三点同时出发，4 分钟或 2 分钟时点 M 到点 A，点 B 的距离相等【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据 A，B 位置的不同进行分类讨论得出是解题关键