江苏省泰州市XX实验中学2016-2017学年七年级上期中试卷(含答案解析)
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1、第 1 页(共 16 页)2016-2017 学年江苏省泰州市 XX 实验中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题1 的倒数是( )A2 B2 C D2A,B 是数轴上两点,线段 AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是( )A B C D3我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法表示这个数字是( )A6.7510 3吨 B67.510 3吨 C6.7510 4吨 D6.7510 5吨4下列式子中,是一元一次方程的是( )A3x+1=4x Bx+21 Cx 29=0 D2x3y=05下列各组中的两项,不是同类项的是( )Ax 2y 与 2yx2 B2R 与 2R Cm
2、2n 与 D2 3与 326下面的说法中,正确的是( )A若 ac=bc,则 a=b B若 x=1,则 x=2C若|x|=|y|,则 x=yD若 ,则 x=y7在一张挂历上,任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是( )A14 B33 C66 D698现有五种说法:a 表示负数;若|x|=x,则 x0;绝对值最小的无理数是 0; 的系数是 ;倒数等于本身的数是 1其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题第 2 页(共 16 页)9比较大小: 10在下列数:+3、+(2.1)、 、0、|9|中,正数有 个11一天早晨的气温为3,中午上升了 6,半夜又下降了 7,则半夜气温
3、是 12已知多项式 x3xy m+1+x3y3x 41 是五次多项式,则 m= 13已知关于 x 的方程 3ax= +3 的解为 2,则代数式 a22a+1 的值是 14根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 15随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低 m 元后,又降价20%,现售价为 n 元,那么该电脑的原价为 元16如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定 x 的值为 三、解答题:17计算或化简:(1)3 ( )+(6 )+1 ; (2)(64 )8(3)13 0.34( )+ 13+ 0.34 (4)2 2(
4、1 )32(2) 2(1 )(5)a 2a4+2a3a 2(6)5a 2b+3(12ab 2)2(a 2b4ab 2)18解方程:第 3 页(共 16 页)(1)4x=3(2x) (2) = 119先化简,再求值:5x 22(3y 2+2x2)+3(2y 2xy) 其中 x= ,y=120已知 y1=x+3,y 2=2x3(1)当 x 取何值时,y 1=y2;(2)当 x 取何值时,y 1的值比 y2的值的 2 倍大 821泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视,某天早晨从 A 地出发,晚上到达 B 地,约定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)+18,9,+7,13,6,+13
5、,6,8问:(1)B 地在 A 地哪个方向?相距多少千米?(2)若该警车每千米耗油 0.1 升,则整个巡视过程中共消耗多少升油?22为鼓励节约用水,某地推行阶梯式水价计费制,标准如下:每户每月用水不超过 17m3的按每立方米 a 元计费;超过 17m3按每立方米 b 元计费(1)小明家上月用水 20m3,应交水费 元(用含 a、b 的代数式表示);(2)若 a=2,且小红家上月用水 24m3,缴纳水费 55 元,试求 b 的值;(3)在(2)的条件下,小华家上月用水 x m3,请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费23已知 a、b 满足(a2) 2+|ab+6|=0,c=2a+3b(1)直
6、接写出 a、b、c 的值:a= ,b= ,c= (2)若有理数 a、b、c 在数轴上对应的点分别为 A、B、C,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB,点B 与点 C 之间的距离表示为 BC如果数轴上有一点 N 到点 A 的距离 AN=ABBC,请直接写出点 N 所表示的数;(3)在(2)的条件下,点 A、B、C 在数轴上运动,若点 C 以每秒 1 个单位的速度向左运动,同时点 A 和点 B 分别以每秒 3 个单位和每秒 2 个单位的速度向右运动试问:是否存在一个常数 m 使得mAB2BC 不随运动时间 t 的改变而改变若存在,请求出 m 和这个不变化的值;若不存在,请说明理由第 4 页(共
7、 16 页)2016-2017 学年江苏省泰州市 XX 实验中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 的倒数是( )A2 B2 C D【考点】倒数【分析】利用倒数的定义:乘积是 1 的两数互为倒数,进而得出答案【解答】解:2( )=1, 的倒数是2故选;B【点评】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键2A,B 是数轴上两点,线段 AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是( )A B C D【考点】相反数;数轴【专题】数形结合【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等,通过观察线段 AB 上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解:表示互为相反数的点,必须要满足在数
8、轴原点 0 的左右两侧,从四个答案观察发现,只有 B 选项的线段 AB 符合,其余答案的线段都在原点 0 的同一侧,所以可以得出答案为 B故选:B【点评】本题考查了互为相反数的概念,解题关键是要熟悉互为相反数概念,数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离第 5 页(共 16 页)3我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,用科学记数法表示这个数字是( )A6.7510 3吨 B67.510 3吨 C6.7510 4吨 D6.7510 5吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 6750
9、0 有 5 位,所以可以确定 n=51=4【解答】解:67 500=6.7510 4故选 C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键4下列式子中,是一元一次方程的是( )A3x+1=4x Bx+21 Cx 29=0 D2x3y=0【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义,含有一个未知数并且未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程解答【解答】解:A、3x+1=4x 是一元一次方程,故本选项正确;B、x+21 是一元一次不等式,故本选项错误;C、x 29=0 是一元二次方程,故本选项错误;D、2x3y=0 是二元一次方程,故本选项错误故选 A【
10、点评】本题考查了一元一次方程的概念,一元一次方程的未知数的指数为 15下列各组中的两项,不是同类项的是( )Ax 2y 与 2yx2 B2R 与 2R Cm 2n 与 D2 3与 32【考点】同类项【分析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可【解答】解:A、本项中的两项,所含的字母相同,并且相同字母的次数也相同,符合同类项的定义,故本选项错误,第 6 页(共 16 页)B、本项中的两项,所含的字母相同,并且相同字母的次数也相同,符合同类项的定义,故本选项错误,C、本项中的两项
11、,所含的字母虽然相同,但是 m 的次数一个为 2,一个为 1 不相等,不符合同类项的定义,故本选项正确,D、由 23=8,3 2=9,两个自然数,为同类项,故本选项错误,故选 C【点评】本题主要考查同类项的定义,关键在于熟练掌握同类项的定义6下面的说法中,正确的是( )A若 ac=bc,则 a=b B若 x=1,则 x=2C若|x|=|y|,则 x=yD若 ,则 x=y【考点】等式的性质;绝对值【分析】根据等式的性质:性质 1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式;互为相反数的两个数绝对值相等进行分析即可【解答】解:A、若 a
12、c=bc,当 c0,则 a=b,故此选项错误;B、若 x=1,则 x= ,故此选项错误;C、若|x|=|y|,则 x=y,x+y=0,故此选项错误;D、若 ,则 x=y,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了绝对值和等式的性质,关键是熟练掌握等式的性质7在一张挂历上,任意圈出同一列上的三个数的和一定可能是( )A14 B33 C66 D69【考点】一元一次方程的应用【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差 7,所以设第一个数为 x,则第二个数、第三个数分别为 x+7、x+14,求出三数之和,发现其和为 3 的倍数,对照四选项即可求解【解答】解:设圈出的第一个数为 x,则第二数为
13、x+7,第三个数为 x+14,第 7 页(共 16 页)三个数的和为:x+(x+7)+(x+14)=3(x+7)三个数的和为 3 的倍数由四个选项可知只有 B 是 3 的倍数,故选 B【点评】此题主要考查了列代数式,解决此题的关键是找出三数的关系,然后根据三数之和与选项对照求解8现有五种说法:a 表示负数;若|x|=x,则 x0;绝对值最小的无理数是 0; 的系数是 ;倒数等于本身的数是 1其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数;绝对值;倒数;单项式【分析】根据绝对值,单项式的系数以及倒数的定义即可作出判断【解答】解:当 a=0 时,a=0 不是负数,故命题错误
14、;当 x=0 时,|x|=x=0,故命题错误;没有绝对值最小的无理数,故命题错误;正确;倒数等于本身的数是 1 和1,故命题错误故选 A【点评】本题考查了绝对值,单项式的系数以及倒数的定义,是一个基本题二、填空题9比较大小: 【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算| |= = ,| |= = ,然后根据负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到它们的关系关系第 8 页(共 16 页)【解答】解:| |= = ,| |= = ,而 , 故答案为:【点评】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小10在下列数:+3、+(2.1)、 、0、|9|中
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