江苏省连云港市灌云县2016-2017学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、江苏省连云港市灌云县 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题1把笔尖放在数轴的原点处，向左移动 3 个单位长度这时笔尖的位置表示的数是（ ）A3 B3 C 2 D42下列数中，为负数的是（ ）A（3） B| 3| C 3 D+（+3）3据科学家估计，地球年龄大约是 4 600 000 000 年，这个数用科学记数法表示为（ ）A4.610 8 B4610 8 C4.610 9 D0.4610 104单项式 的系数和次数分别是（ ）A 和 4 B 和 5 C 和 5 D 和 45如果 2x2yn 与3x 2y 是同类项，则 n 的值是（ ）A1 B1 C0 D26某

2、天中午，大伊山山顶的气温由早晨的零下 1上升了 7，则这天中午的气温是（ ）A零上 6 B零下 6 C零下 8 D零上 87一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A3 B4 C5 D68如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图 2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b二、填空题93 的倒数是 10如果收入 50 元记作+50 元，那么1000 元表示 11计算：（2） 3= 12比较大小： （填

3、”“、”“或”= “）13已知 a、b 互为相反数，则 a+b 的值为 14一件衣服原来标价为 a 元，现在打 8 折销售，现在价格为 元15某教室里原有（2a+3）位同学，后来有（a+2）位同学去打篮球，又有 a 位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有 人16若|x|=5，y 2=4，且 xy，则 xy= 17如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有个 （用含 n 的代数式表示）18根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 三、

4、解答题19（20 分）计算：（1）（7） （ 10）；（2）22 3；（3）（ ）（36）；（4）1 4（1 ）220（10 分）化简：（1）3a2 2a7；（2）3（a+b）+7（a b）21（8 分）已知 A=2m2n+3mn2，B=mn 2m2n，先化简：A 3B；其中 m=4，n= ，再求A3B 值22（7 分）如图，已知长方形的宽为 r，长为半圆的直径，半圆的半径为 r（1）求阴影部分的面积（用代数式表示）；（2）当 r=4 时，求阴影部分的面积23（7 分）将 2、3、4、5、6、7、8 这七个数分别填入图中的七个小圆中，使横、竖及内、外两个圆圈上的 4 个数之和都相等24（10

5、分）一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：4、+4、 5、+10、+5、8试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走 10 千米耗油 1 升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？25（12 分）小明有 5 张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少；（3）从中取出 2 张

6、卡片，使这 2 张卡片上数字通过乘法运算的得到的数最大，如何抽取？最大值是多少；（4）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24如何抽取？写出运算式子（一种即可）26（12 分）先观察下列各式，再完成题后问题：= ； ； = （1）写出： = 请你猜想： = （2）求 + + + + 的值；（3）运用以上方法思考：求 + + + + + + + + 的值2016-2017 学年江苏省连云港市灌云县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1把笔尖放在数轴的原点处，向左移动 3 个单位长度这时笔尖的位置表示的数是（ ）A3 B3 C 2 D4【考点】数轴【分析】根据数轴的三

7、要素即可判断笔尖的位置【解答】解：由题意可知：在原点向左移 3 个单位，此时表示的数为3，故选（A）【点评】本题考查数轴的应用，属于基础题型2下列数中，为负数的是（ ）A（3） B| 3| C 3 D+（+3）【考点】正数和负数【分析】根据各个选项中数据，先化简即可判断正负，本题得以解决【解答】解：（ 3）=3，故选项 A 错误；|3|=3，故选项 B 错误；3 是负数，故选项 C 正确；+（+3）=3，故选项 D 错误；故选 C【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义3据科学家估计，地球年龄大约是 4 600 000 000 年，这个数用科学记数法表示为（ ）

8、A4.610 8 B4610 8 C4.610 9 D0.4610 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：4 600 000 000 用科学记数法表示为：4.610 9故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4单项式 的系数和次

9、数分别是（ ）A 和 4 B 和 5 C 和 5 D 和 4【考点】单项式【分析】依据单项式的系数和次数的定义解答即可【解答】解：单项式 的系数和次数分别是 和 5故选：B【点评】本题主要考查的是单项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键5如果 2x2yn 与3x 2y 是同类项，则 n 的值是（ ）A1 B1 C0 D2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得n=1，故选：B【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同

10、类项定义中隐含的两个“无关” ：与字母的顺序无关；与系数无关6某天中午，大伊山山顶的气温由早晨的零下 1上升了 7，则这天中午的气温是（ ）A零上 6 B零下 6 C零下 8 D零上 8【考点】有理数的加法【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：1+7=6，则这天中午的气温是零上 6，故选 A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A3 B4 C5 D6【考点】规律型：图形的变化类【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的

11、装饰链，可得断去部分的小菱形的个数【解答】解：如图所示，断去部分的小菱形的个数为 5，故选 C【点评】考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键8如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图 2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b【考点】整式的加减；列代数式【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2a b+（a3b）=4a 8b故选 B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法

12、则是解本题的关键二、填空题93 的倒数是 【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：3 的倒数是 【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数10如果收入 50 元记作+50 元，那么1000 元表示 支出 1000 元 【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：收入 50 元记作+50 元，1000 元表示支出 1000 元故答案为：支出 1000 元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相

13、反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11计算：（2） 3= 8 【考点】有理数的乘方【分析】（2） 3 表示 3 个 2 相乘【解答】解：（2） 3=8【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数12比较大小： （填”“、”“或”= “）【考点】有理数大小比较【分析】先计算两个数的绝对值，再根据法则比较它们的大小【解答】解：| |= ，| |= ，因为所以故答案为：【点评】本题考查了两个负数比较大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小13已知 a、b 互为相反数，则 a+b 的值为 0 【考点】相反数

14、【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：a、b 互为相反数，则 a+b 的值为 0，故答案为：0【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆14一件衣服原来标价为 a 元，现在打 8 折销售，现在价格为 0.8a 元【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：一件衣服原来标价为 a 元，现在打 8 折销售，现在价格为 0.8a 元，故答案为：0.8a【点评】此题主要考查了列代数式，关键是首先弄清题意，表示出打折的售价即

15、可15某教室里原有（2a+3）位同学，后来有（a+2）位同学去打篮球，又有 a 位同学去参加兴趣小组，则最后教室里还有 1 人【考点】整式的加减【分析】最后教室里的人数等于原有的人数减去打篮球的人数，再减去参加兴趣小组的人数【解答】解：由题可得，最后教室里的人数=（2a+3）（a +2）a=2a+3 a2a=1故答案为：1【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是掌握整式加减的应用：认真审题，弄清已知和未知的关系； 根据题意列出算式； 计算结果16若|x|=5，y 2=4，且 xy，则 xy= 7 或3 【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法【分析】根据题意可以求得 x、y 的值，

16、从而可以解答本题【解答】解：|x|=5，y 2=4，x=5，y=2，又xy，x=5， y=2 或 x=5，y= 2，当 x=5，y=2 时，xy= （5 ） 2=7，当 x=5， y=2 时， xy=（ 5） （2）= 3，故答案为：7 或 3【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值，解题的关键是明确它们各自的计算方法17如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有个 3n+1 （用含 n 的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】结合图形进行观察，发现前

17、后图形中三角形个数的关系【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多 3 个三角形则在第 n个图形中，互不重叠的三角形共有 4+3（n1）=3n+1【点评】考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力18根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 4 【考点】代数式求值【分析】观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为：y=2x 24，因此将 x 的值代入就可以计算出 y 的值如果计算的结果0 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0 为止，即可得出 y 的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1 224由于 1224=2，20，应该按

18、照计算程序继续计算，（2） 224=4，y=4故答案为：4【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入 1 计算出 y 的值是2，但 20 不是要输出 y 的值，这是本题易出错的地方，还应将 x=2 代入 y=2x24 继续计算三、解答题19（20 分）（2016 秋 灌云县期中）计算：（1）（7） （ 10）；（2）22 3；（3）（ ）（36）；（4）1 4（1 ）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数减法法则计算即可；（2）先算乘除，再算减法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算除法，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）原式=

19、7+10=3；（2）原式=2 233=218=16；（3）原式= （36） （ 36）；=18+21=3；（4）原式= 1 =1= 【点评】本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（10 分）（2016 秋 灌云县期中）化简：（1）3a2 2a7；（2）3（a+b）+7（a b）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（32）a 27=a9；（2）原式=3a+3b+7

20、a 7b=10a4b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21已知 A=2m2n+3mn2，B=mn 2m2n，先化简：A 3B；其中 m=4，n= ，再求 A3B 值【考点】整式的加减化简求值【分析】先化简 A3B，然后将 m 与 n 的值代入求值【解答】解：A3B=（2m 2n+3mn2）3（B=mn 2m2n）=5m2n当 m=4，n= 时，原式=54 2（ ）= 40【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值问题22如图，已知长方形的宽为 r，长为半圆的直径，半圆的半径为 r（1）求阴影部分的面积（用代数式表示）；（2）当 r=4 时，求阴影部

21、分的面积【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）首先根据长方形的面积、圆的面积公式，分别求出长方形、半圆的面积各是多少；然后用长方形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可（2）把 r=4 代入（1）中求出的阴影部分的面积的表达式，求出当 r=4 时，阴影部分的面积是多少即可【解答】解：（1）S 阴影 =S 长方形 S 半圆=2rr r2=2r2 r2答：阴影部分的面积是 2r2 r2（2）当 r=4 时，2r2 r2=242 42=328答：当 r=4 时，阴影部分的面积是 328【点评】此题主要考查了长方形、圆的面积的求法，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代

22、入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简23将 2、3、4、5、6、7、8 这七个数分别填入图中的七个小圆中，使横、竖及内、外两个圆圈上的 4 个数之和都相等【考点】有理数的加法【分析】由于八个数的和是 36，所以需满足两个圈的和是 18，横、竖的和也是 18可通过反复试验的办法【解答】解：由于 1+2+3+4+5+6+7+8=36，所以两个圆圈四个数字的和是 18，两个横竖四个数字的和也是 18【点评】本题考查了有理数的加法解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是 1824

23、（10 分）（2016 秋 灌云县期中）一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：4、 +4、 5、+10 、+5、8试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走 10 千米耗油 1 升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？【考点】正数和负数【分析】（1）将记录的数字相加，根据结果即可做出判断；（2）将各数的绝对值相加，除以 10 即可得到结果【解答】解：（1）4+（+4） +（ 5）+（+10）+（+5）+（ 8）=2（千米）所以最后一次修完路灯后，汽车在出

24、发点的东边，距离出发点 2 千米 （2）（4+4+5+10+5+8）10=3610=3.6（升）所以回出发点之前共用了 3.6 升油【点评】此题考查了正数和负数，有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键25（12 分）（2016 秋 灌云县期中）小明有 5 张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少；（3）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字通过乘法运算的得到的数最大，如何抽取？最大值是多少；（4）

25、从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24如何抽取？写出运算式子（一种即可）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选3 和 5；（2）2 张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选 3 和5，且 5 为分母；（3）这 2 张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（5 ） 4=625；（4）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是 24 即可，比如3、 5、0、3，四个数，0（3） +（ 5）3=24【解答

26、】解：（1）抽取3， 5，最大的乘积是 15（2）抽取5， +3，最小的商是 （3）抽取5， +4，最大的数为（ 5） 4=625（4）（答案不唯一）如抽取3， 5，0，+3，运算式子为 0（3）+（ 5）（+3）=24【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力26（12 分）（2016 秋 灌云县期中）先观察下列各式，再完成题后问题：= ； ； = （1）写出： = 请你猜想： = （ ）或 （2）求 + + + + 的值；（3）运用以上方法思考：求 + + + + + + + + 的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）直接利用已知将原式分成两分数的差即可；直接利用已知得出原式=两连续两偶数差的一半；（2）利用已知中规律将原式化简求出答案；（3）首先提取 ，进而利用已知规律化简求出答案【解答】解：（1） = ；故答案为： ； = = （ ）= （ ）或 ；故答案为： （ ）或 ；（2）原式=1 + + =1 = ；（3） + + + + + + + += （ + + + + + + + + ）= （1 + + + ）= （1 ）= 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将已知分数化简变形是解题关键