江苏省无锡市梁溪区二校联考2016-2017学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页（共 19 页）2016-2017 学年江苏省无锡市梁溪区二校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 的相反数是（ ）A B C2 D22下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）Aa3 B2 x Ca3 D3下列各数：（3） 2，0，（ ） 2， ，（1） 2009，2 2，（8），| |中，负数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4代数式：2x 2、3、x2y、t、 、m 3+2m2m，其中单项式的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个5下列说法正确的是（ ）A平方等于本身的数是 0 和1Ba 一定是负数C

2、绝对值等于它本身的数是 0、1D倒数等它本身的数是16某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利 30 元，但每个刀片亏本 0.5 元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的 2 倍，两种商品共获利 5800 元，设售出的剃须刀为 x 把，则可列得的一元一次方程为（ ）A0.52x+30x=5800 B0.5x+230x=5800C0.52x+30x=5800 D0.52x30x=58007某商品价格 a 元，降低 10%后，又降低了 10%，销售量猛增，商店决定再提价 20%，提价后这种商品的价格为（ ）Aa 元 B1.08a 元 C0.972a 元 D0.9

3、6a 元8按下面的程序计算：第 2 页（共 19 页）若输入 n=100，输出结果是 501；若输入 n=25，输出结果是 631，若开始输入的 n 值为正整数，最后输出的结果为 656，则开始输入的 n 值可能有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种二、细心填一填（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 28 分）9有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 15 680 000 公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 10数轴上离表示2 的点的距离等于 3 个单位长度的点表的示数是 11比较大小： ；|2| （2）（填“”、“”或“=”）12多项式x 2+x2

4、 3中，最高次项为 ，常数项为 13一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍大 3，则这个两位数是 14若|m|=3，|n|=2，且 0，则 m+n 的值是 15已知代数式 a3a 的值是2，则代数式 2a32a5 的值为 16对有理数 a、b，规定运算如下：ab= + ，则2.52= 17实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|bc|+|ca|b|的结果是 18有一个整式减去（xy4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是 2yz3zx+2xy，那么原题正确的答案是 19若关于 x 的多项式（x 23x+1）（kx+2）展开合并同类项后，

5、不含二次项，则 k 的值为 20定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 三、静心解一解21画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来：+2，（+4），+（1），|3.5|，2.5第 3 页（共 19 页）22计算：（1）428（19）+（24）（2）（3）（4）1 2008（2） 32（3）+|25|23计算：（1）（3x+5x 32x 2）（5x 33x）；（2）7x+2（x 22）4（ x2x+3）24已知 A=x2y7xy 2+2，B=2x 2y+4xy21，（1）求 2A+B；（2）当 x 与 y 满足|x+1|+（y ） 2=0 时，请你求出（

6、1）中的代数式的值25国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形（1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S；（2）当 a=2cm，b=3cm 时，求这个截面的面积26某商场购进一批西服，进价为每套 250 元，原定每套以 290 元的价格销售，这样每天可销售200 套如果每套比原销售价降低 10 元销售，则每天可多销售 100 套该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价每套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润

7、 元第 4 页（共 19 页）（2）若每套降低 10 元销售，每天可获利润 元（3）如果每套销售价降低 10 元，每天就多销售 100 套，每套销售价降低 20 元，每天就多销售200 套按这种方式：若每套降低 10x 元，则每套的销售价格为 元；（用代数式表示）若每套降低 10x 元，则每天可销售 套西服（用代数式表示）若每套降低 10x 元，则每天共可以获利润 元（用代数式表示）27寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当 n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间的关系，用公式表示为 （2）并按此规律计算：2+4+6+300 的值；

8、 162+164+166+400 的值28阅读理解：如图，A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是A，B的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示数 1 的点C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是A，B的好点，但点 D 是B，A的好点知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数 所表示的点是M，N的好点；（2）现有一只

9、电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t当 t 为何值时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点？第 5 页（共 19 页）2016-2017 学年江苏省无锡市梁溪区二校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 的相反数是（ ）A B C2 D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解： 的相反数是 ，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）Aa3 B2 x C

10、a3 D【考点】代数式【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a3 应写为 ，B、2 a 应写为 a，C、a3 应写为 3a，D、 正确，故选：D【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式第 6 页（共 19 页）3下列各数：（3） 2，0，（ ） 2， ，（1） 2009，2 2，（8），| |中，负数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】正数和负数【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可【解答】解：（3） 2=9，（ ） 2= ，（1） 2009=1，2 2=4，（8）=8，|= ，则所给数据中负数有：（ ） 2、（1） 2009、2 2、|

11、|，共 4 个故选 C【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义4代数式：2x 2、3、x2y、t、 、m 3+2m2m，其中单项式的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】单项式【分析】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，根据定义即可判断【解答】解：只有 2x2、3、t、 是单项式，一共有 4 个故选：A【点评】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键5下列说法正确的是（ ）A平方等于本身的数是 0 和1Ba 一定是负数C绝对值等于它本身的数是 0、1D倒数等它本身的数是1【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数【分析】根据平方、倒

12、数以及绝对值的性质即可判断第 7 页（共 19 页）【解答】解：A、平方等于本身的数是 0 和 1，（1） 2=1，不是本身，故选项错误；B、当 a=0 时，a=0 不是负数，故选项错误；C、绝对值等于它本身的数是非负数，故选项错误；D、正确故选 D【点评】本题考查了平方、倒数以及绝对值的性质，都是需要熟记的内容6某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利 30 元，但每个刀片亏本 0.5 元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的 2 倍，两种商品共获利 5800 元，设售出的剃须刀为 x 把，则可列得的一元一次方程为（ ）A0.52x+30x=5800 B0

13、.5x+230x=5800C0.52x+30x=5800 D0.52x30x=5800【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】利用售出的剃须刀的总盈利+售出的刀片的总盈利=两种商品共获利 5800 元，得出方程即可【解答】解：设售出的剃须刀为 x 把，由题意得0.52x+30x=5800故选：C【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键7某商品价格 a 元，降低 10%后，又降低了 10%，销售量猛增，商店决定再提价 20%，提价后这种商品的价格为（ ）Aa 元 B1.08a 元 C0.972a 元 D0.96a 元【考点】列代数式【专题】增长率问

14、题【分析】提价后这种商品的价格=原价（1降低的百分比）（1百分比）（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可【解答】解：第一次降价后的价格为 a（110%）=0.9a 元，第二次降价后的价格为 0.9a（110%）=0.81a 元，提价 20%的价格为 0.81a（1+20%）=0.972a 元，第 8 页（共 19 页）故选 C【点评】考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键8按下面的程序计算：若输入 n=100，输出结果是 501；若输入 n=25，输出结果是 631，若开始输入的 n 值为正整数，最后输出的结果为 656

15、，则开始输入的 n 值可能有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种【考点】代数式求值【专题】图表型；规律型【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可【解答】解：由题意得，5n+1=656，解得 n=131，5n+1=131，解得 n=26，5n+1=26，解得 n=5，5n+1=5，解得 n= （不符合），所以，满足条件的 n 的不同值有 3 个【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键二、细心填一填（本大题共 12 小题，每空 2 分，共 28 分）9有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约 15 680 000 公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用

16、科学记数法表示应是 1.56810 7 【考点】科学记数法表示较大的数第 9 页（共 19 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 15 680 000 用科学记数法表示为：1.56810 7故答案为：1.56810 7【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10数轴上

17、离表示2 的点的距离等于 3 个单位长度的点表的示数是 5 或 1 【考点】有理数的减法；数轴【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：数轴上离表示2 的点的距离等于 3 个单位长度的点表示的数是2+3=1；或23=5【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点11比较大小： ；|2| （2）（填“”、“”或“=”）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较 和 ，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可【解答】解：| |= ，| |= ， ，|2|=2，（2）=2，|2|（

18、2），故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小第 10 页（共 19 页）12多项式x 2+x2 3中，最高次项为 x 2 ，常数项为 2 3 【考点】多项式【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数【解答】解：多项式x 2+x2 3中，最高次项为x 2，常数项为2 3故答案为：x 2，2 3【点评】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握13一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍大 3

19、，则这个两位数是 12a+3 【考点】列代数式【分析】两位数=十位数字10+个位数字【解答】解：十位数字为 a，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍大 3，十位数字为 2a+3，两位数为：1a+2a+3=12a+3，故答案为：12a+3【点评】考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系14若|m|=3，|n|=2，且 0，则 m+n 的值是 1 或 1 【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质，再根据题意可知 mn 有一个小于 0，分别求出 m 与 n 的值，再代入m+n，即可得出结果【解答】解：|m|=3，|n|=2，m=3，n=2，又 0，当 m=3 时，n=2，

20、m+n=1，当 m=3 时，n=2，m+n=1，故答案为：1 或 1第 11 页（共 19 页）【点评】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，比较简单15已知代数式 a3a 的值是2，则代数式 2a32a5 的值为 9 【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把 a3a 看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a 3a=2，2a 32a5=2（a 3a）5=2（2）5=45=9故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键16对有理数 a、b，规定运算如下：ab= + ，则2.52= 【考点】

21、代数式求值；有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据运算规律先把2.52 化为 + 的形式，然后再通分即可【解答】解：ab= + ，2.52= + = + = 故答案为 【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握17实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|bc|+|ca|b|的结果是 2ca 【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴【专题】计算题第 12 页（共 19 页）【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab0c，bc0，ca0

22、，则原式=cb+ca+b=2ca故答案为：2ca【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18有一个整式减去（xy4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是 2yz3zx+2xy，那么原题正确的答案是 10yz9zx 【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据题意列出正确的算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（2yz3zx+2xy）2（xy4yz+3zx）=2yz3zx+2xy2xy+8yz6zx=10yz9zx故答案为：10yz9zx【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2016 秋 崇安区校级期中）若关于 x 的多项式（x

23、 23x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则 k 的值为 【考点】多项式乘多项式；合并同类项【分析】根据多项式乘以多项式法则展开后，根据 x2项的系数相等 0 可得出 k 的值【解答】解：（x 23x+1）（kx+2）=kx 3+（23k）x 2+（k6）x+2不含二次项，23k=0k= ，故答案为： 【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，关键是理解不含二次项则二次项系数为 0第 13 页（共 19 页）20定义一种新运算：ab= ，则当 x=3 时，2x4x 的结果为 8 【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；新定义【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结

24、果【解答】解：当 x=3 时，原式=2343=9（43）=91=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、静心解一解21画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来：+2，（+4），+（1），|3.5|，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可【解答】解：如图所示：用“”号把各数连接起来为：（+4）2.5+（1）+2|3.5|【点评】此题主要考查了数轴，以及有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大22

25、计算：（1）428（19）+（24）（2）（3）（4）1 2008（2） 32（3）+|25|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；第 14 页（共 19 页）（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=428+1924=56+19=37；（2）原式=2 （ ）4=16；（3）原式=4535+70=10；（4）原式=1（8）（6）+3=1+8+6+3=16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本

26、题的关键23计算：（1）（3x+5x 32x 2）（5x 33x）；（2）7x+2（x 22）4（ x2x+3）【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号【分析】（1）根据整式加减运算顺序和计算法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=3x+5x 32x 25x 3+3x，=2x 2+6x；（2）原式=7x+2x 242x 2+4x12=11x16【点评】以上两个题目都是考查了整式的加减运算，在运算时注意：（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项（2）整式的加减实质上就是合并同类项24已知 A=x2y7xy 2+

27、2，B=2x 2y+4xy21，（1）求 2A+B；（2）当 x 与 y 满足|x+1|+（y ） 2=0 时，请你求出（1）中的代数式的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】（1）将 A 与 B 代入 2A+B 中计算即可得到结果；第 15 页（共 19 页）（2）利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2（x 2y7xy 2+2）+（2x 2y+4xy21）=2x2y14xy 2+42x 2y+4xy21=10xy 2+3；（2）由题意得：x=1，y= ，当 x=1，y= 时，原式=10（1）

28、（ ） 2+3=5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键25国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形（1）用 a、b 的代数式表示该截面的面积 S；（2）当 a=2cm，b=3cm 时，求这个截面的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）利用三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式分别表示出各部分的面积，然后求和；（2）把 a、b 的值代入代数式求值即可【解答】解：（1）S=2ab+2a 2（2）当 a=2cm，b=3c

29、m 时，S=223+22 2=20cm2第 16 页（共 19 页）【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式是关键26某商场购进一批西服，进价为每套 250 元，原定每套以 290 元的价格销售，这样每天可销售200 套如果每套比原销售价降低 10 元销售，则每天可多销售 100 套该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价每套西服的进价）（1）按原销售价销售，每天可获利润 8000 元（2）若每套降低 10 元销售，每天可获利润 9000 元（3）如果每套销售价降低 10

30、元，每天就多销售 100 套，每套销售价降低 20 元，每天就多销售200 套按这种方式：若每套降低 10x 元，则每套的销售价格为 29010x 元；（用代数式表示）若每套降低 10x 元，则每天可销售 200+100x 套西服（用代数式表示）若每套降低 10x 元，则每天共可以获利润 （4010x）（200+100x） 元（用代数式表示）【考点】列代数式【专题】销售问题【分析】（1）根据利润=每件的获利件数，利用（290250）200 算出即可；（2）根据利润=每件的获利件数，利用（280250）（200+100）算出即可；（3）根据每套降低 10x 元，每套的销售价格为：（29010x）

31、元，每套降低 10x 元，每天可销售（200+ ）套西服求出即可依据利润=每件的获利件数，即可解决问题【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利件数，（1）（290250）200=8000（元），（2）（280250）（200+100）=9000（元），（3）每套降低 10x 元，每套的销售价格为：（29010x）元，第 17 页（共 19 页）每套降低 10x 元，每天可销售（200+100x）套西服每套降低 10x 元，每套的利润为：（29010x250）=（4010x）元，每天可销售（200+100x）套西服（4010x）（200+100x），每天共可以获利润为：（4010x）（200

32、+100x），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）29010x，200+100x，（4010x）（200+100x）【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键27寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当 n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间的关系，用公式表示为 S=n（n+1） （2）并按此规律计算：2+4+6+300 的值； 162+164+166+400 的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）设第 n 个最小的连续正偶数相加的和为 Sn，根据给定的部分 Sn与 n 之间的关系可找

33、出变化规律“S n=n（n+1）”，此题得解；（2）代入 n=150，求出 S 的值即可；分别代入 n=80 和 200 求出 S 的值，二者做差即可得出结论【解答】解：（1）设第 n 个最小的连续正偶数相加的和为 Sn，观察，发现：S1=2=12，S 2=2+4=23，S 3=2+4+6=34，S 4=2+4+6+8=45，S 5=2+4+6+8+10=56，S n=2+4+2n=n（n+1）第 18 页（共 19 页）故答案为：S=n（n+1）（2）当 n=150 时，2+4+6+300=150（150+1）=22650当 n=80 时，2+4+6+160=80（80+1）=6480；当

34、n=200 时，2+4+6+400=200（200+1）=40200162+164+166+400=402006480=33720【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的等式找出变化规律“S n=n（n+1）”是解题的关键28阅读理解：如图，A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是A，B的好点例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2表示数 1 的点C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那

35、么点 D 就不是A，B的好点，但点 D 是B，A的好点知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4（1）数 2 或 10 所表示的点是M，N的好点；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t当 t 为何值时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）设所求数为 x，根据好点的定义列出方程 x（2）=2（4x）或 x（2）=2（x4），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：P 为【A，B】的好点；P 为【N，P】的好点设点

36、 P 表示的数为 y，根据好点的定义列出方程，进而得出 t 的值【解答】解：（1）设所求数为 x，当好点在 A、B 的中间时，则：x（2）=2（4x），解得 x=2，第 19 页（共 19 页）当好点在 B 的右侧时，则：x（2）=2（x4），解得 x=10综上所述，数 2 或 10 所表示的点是M，N的好点故答案为：2 或 10；（2）设点 P 表示的数为 42t，当 P 为【M，N】的好点时PM=2PN，即 62t=22t，t=1，当 P 为【N，M】的好点时PN=2PM，若 P 在 M、N 中间，则有 2t=2（62t），t=2；若 P 在 M 点左侧，则 2t=2（2t6），t=6当 M 为【N，P】的好点时MN=2PM若 P 在 M、N 中点时，有 6=22t，t= ，若 P 在 M 点左侧时，有：6=2（2t6），t= 当 M 为【P，N】的好点时MP=2MN，即 2t6=12，t=9，综上可知，当 t=1，2，6， ， ，9 时，P、M、N 中恰有一个点为其余两点的好点【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解