2016-2017学年江苏省南京江宁区七年级上期中数学试题（含答案解析）

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1、2016-2017 学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1 的倒数是（ ） 3A B C D31313【答案】D【解析】 的倒数是 ，选 31()D2如图，数轴的单位长度为 ，如果点 ， 表示的数的绝对值相等，那么点 表示的数是（ ABA） BAA B C D4204【答案】B【解析】由题意得， 、 的中点即数轴的原点，根据数轴可知 表示的数是 ，选 3我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降 ，今天的水位记为 ，那么 天前的水位用算式表示4cm0cm3正确的是（ ） A B

2、 C D(4)3()3(4)3(4)【答案】B【解析】水位 每天变化情况 天数，x根据题， 天前水位应表示为 ，(4)选 4下列计算正确的是（ ） A B C D326241680523【答案】D【解析】 ， 错；38， 错；241， 错；6C， 对，5选 D5下列说法正确的是（ ） A 的次数是 次 B 的系数为 ，次数为23ab6x12C 的常数项是 D多项式 是四次三项式41xy123xy【答案】C【解析】 的次数为 ， 错；23ab4A系数为 ，次数是 ， 错；x1B多项式 是二次三项式， 错；2xyD正确，故选 C6下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A 和 B 和 C 和 D

3、 和23xy22a314xy2【答案】B【解析】同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，只有 不是同类项，选 7下列计算正确的是（ ） A B321a24358aC D2bb【答案】D【解析】 ， 错；A， 错；22358a不能合并， 错；bC对，故选 8如图 ，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“ ”的图案，如图 所示，再将剪1a S2下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 所示，则新矩形的周长可表示为（ ） 3入1 入2 入3b bbbbaaA B C D23b4a48ab410ab【答案】C【解析】根据题意，新矩形的长为 ，宽为 ，b3所以矩形周长为 ，(3)8a选

4、二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9若某次数学考试标准成绩定为 分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作： 分，则她85 9的实际得分为_分【答案】 4【解析】根据题意，小娟实际得分为 （分） 9410七年级（ ）班教室内温度是 ，教室外温度是 ，那么室外温度比室内温度低153_【答案】 8【解析】 5(3)11 “社会主义核心价值观” 要求我们牢记心间，小明在“ 百度 ”搜索“ 社会主义核心价值观”，找到相关结果约为 个，数据 用科学记数法表示为_42804280【答案】 6.1【解析】 6.12在 ， ， ， ， ， ， ， 这些数中，无理数有_个427043.15921.302

5、1【答案】【解析】无理数为 ， ，其余均为有理数，故无理数有 个.2 213袋装牛奶的标准质量为 克，现抽取 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负105数，结果如下表所示：（单位：克）代号 质量 3916其中，质量最标准的是_号（填写序号） 【答案】【解析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的，故选14比较大小： _ 4523【答案】 【解析】 ，所以 2315单项式 的系数为_ 次数为_ 4xy【答案】 ，1【解析】单项式 系数是 ，次数是 34xy1416你会玩“二十四点” 游戏吗？请用“ 、 、 、 ”四个数，利用有理数的混合运算，使四个3213数的运算结果为 （每个数只能

6、用一次） ，写出你的算式 _（只写一个即可） 2【答案】 （答案不唯一）3()(1)【解析】 ，用运算符号连接 个数使结果为 即可32442417如果 ， ，那么 _4xy3mn()()ymxn【答案】 1【解析】 ，()()，yx，n，43118如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是 ） ，刻度尺上“ ”和“ ”分别对应1cm0c8m数轴上的 和 ，那么 的值为_3x 8712345603 0 x【答案】 5【解析】由题意得： ，()80x解得 x三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19 （本题 分）把下列各数

7、填入相应的括号内4， ， ， ， ， ， 25.031.2205.3整数集合： 正数集合： 分数集合： 无理数集合： 【答案】见解析【解析】整数集合： ， ， ，205正数集合： ， ， ， ，5.31. 20分数集合： ， ，无理数集合： ， .220 （每题 分，共 分）计算416（ ） 13(5)()（ ） 298（ ） 3162（ ） 423(0.)(5【答案】 （ ） （ ） （ ） （ ）14213184325【解析】 （ ）原式 54（ ）原式27013（ ）原式2186918（ ）原式41582583421 （每题 分，共 分）计算8（ ） 153xy（ ） 222(1)(3)

8、mm【答案】 （ ） （ ） 2【解析】 （ ）原式 (5)(14)xy3xy（ ）原式222633m22 （本题 分）先化简，再求值： ，其中 ， 522228()3(4)ababab23【答案】 ，代入数值后结果为 23ab54【解析】原式 ，222284613b代入 ， 得：原式 2()523 （本题 分）某学校办公楼前有一条为 ，宽为 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为6mn的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地2b（ ）用字母和 的式子表示阴影部分的面积1（ ）当 ， ， ， 时，阴影部分的面积是多少？（ 取 ）8mn1a2b 3ma2ba2bn【答案】

9、（ ） （ ）124nb28【解析】 （ ）阴影部分面积 24Smnabmnab（ ）将 ， ， ， 代入得：2861a2638S24 （本题 分）如图，这是一个数值转换机的示意图（ ）若输入 的值为 ，输入 的值为 ，求输出的结果1xy6（ ）若输入 的值为 ，输出的结果为 ，则输入 的值为_248y入入3+()22 入 y入x【答案】 （ ） （ ）1324【解析】 （ ）根据题意得：输出结果 23()6（ ）设输入 的值为 ，根据题意得：2y(4)38解得： 25 （本题 分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答6下列问题（ ）每只碗的高度为_ 1cm

10、（ ）用饭碗数 （个）的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度2x（ ）若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？310.5cm 15cm【答案】 （ ） （ ） （ ）621.4.5x321c【解析】 （ ）设每只碗高度为 ，1c根据题意可列出方程： ，0.36解得： 6x（ ）记饭碗的高度为 2y根据题意得： ，10.5(1)3x，61.5()x4（ ）两摞摆成一摞时，共有 个饭碗，将 代入 中，311x.54.yx得： ，2y所以此时饭碗高度为 cm26 （本题 分）定义一种新运算，观察下列式61347 ()15243（ ）请你想一想： _1ab（ ）若 那么 _ （填入

11、“ ”或 “ ”）2ba（ ）若 ，请计算 的值3(2)4()(2)【答案】 （ ） （ ） （ ）36【解析】 （ ）根据上述运算法则可知， 1 4b（ ） ， ，2abba，(4)()3() ， 即 ，3040 ab（ ） ，(2)4ab ，2 ，()2，63ab，3(2)ab，627 （本题 分）7【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第 次操作；在余下的四边1形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第 次操作 依次类推，若第 次操作2 n余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为 阶方形n如图 ，邻边长分别为 和 的长方形只需第 次操作（虚线为剪裁线）

12、 ，余下的四边形就是正方1121形，则这个长方形为 阶方形；显然，图 是一个 阶方形2入121 入231 入323【探索】（ ）如图 ，邻边长分别为 和 的长方形是_阶方形132（ ）已知长方形的邻边长分别为 和 ，且这个长方形是 阶方形，请画出长方形及剪裁线的21()a3示意图，并在图形下方直接写出 的值【拓展】（ ）若长方形的邻边长分别为 和 ，且满足 ， ，则这个长方形是3b()4ar5bar_阶方形【答案】见解析【解析】 （ ）由图 可知，邻边为 和 的长方形经过两次操作剩下边长为 的正方形，故为 阶方形，132312填 2（ ）根据 阶方形的定义做出如下 种情况：4a=41 a=521 a=431 a=53（ ） ， ，3r5br ，21b作图如下： r4r4r4r4r4r4r由图可知，这个长方形为 阶方形8