江苏省泰州市靖江市2016-2017学年八年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、第 1 页（共 25 页）2016-2017 学年江苏省泰州市靖江市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1如图，下列回收，绿色食品，节水，节能标志中，属于轴对称图形的有（ ）A B C D2在下列各组条件中，不能说明ABCDEF 的是（ ）AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF ，BC=EF，A=DC AB=DE， A=D ，B=E DAB=DE ，BC=EF ，AC=DF3下列语句中正确的有几个（ ）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；角平分线是角的对称轴A1 B2 C3 D44

2、下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A3 2，4 2，5 2 B5，12，13 C24，25，7 D1， ，5给出下列说法：4 是 16 的平方根； 的算术平方根是 4； =2；a 的算术平方根是 其中，正确的说法有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，一根长为 a 的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM ）垂直的墙上，设木棍的中点为 P，若木棍A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中 OP 的长度（ ）第 2 页（共 25 页）A减小 B增大 C不变 D先减小再增大二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7比较大小： 8如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a

3、，则 a 的值是 9如图，已知 ABCF ，E 为 DF 的中点，若 AB=7cm，CF=4cm，则 BD= cm10如图，一张长方形纸片宽 AB=8cm，长 BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 F处（折痕为 AE） ，则 EC= 11等腰三角形 ABC 中 A=40，则B= 12等腰三角形两边长分别是 3 和 6，则该三角形的周长为 13如图，已知 AB 垂直平分 CD，AC=6cm，BD=4cm ，则四边形 ADBC 的周长为 14如图，AD 是 BC 中线，ADC=45 ，把ADC 沿直线 AD 翻折过来，点 C 落在 C的位置，如果BC=4，那么 BC的长等

4、于 第 3 页（共 25 页）15如图，ABC 为等边三角形， BDAB ，BD=AB，则DCB= 16如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，ABC 是等边三角形，ADC=30，并且AD=4.5，BD=7，5，则 CD 的长为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17求下列各式中 x 的值（1）4x 2=64 （2） （x+1） 3=818若|3xy1|和 互为相反数，求 x+4y 的平方根19如图，AD 、BC 相交于 O，OA=OC ，OBD= ODB求证：AB=CD20如图，ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分 A

5、B，D 为垂足交 AC 于 E（1）若A=50，求EBC 的度数第 4 页（共 25 页）（2）若 AB=8，BEC 的周长是 11，求ABC 的周长21如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，试说明：（1）MD=MB；（2）MNBD22如图，A、B 两个村子在河 CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km ，CD=3km现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000 元/ 千米（1）请你在河 CD 边上作出水厂位置 O，使铺设水管的费用最省；（2）求出铺设水管的总费用23中日钓鱼岛

6、争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA=36 海里，OB=12 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长第 5 页（共 25 页）24如图，已知ABC ， ACAB（1）用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线 l，使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上（不写作法，保留作图痕迹）

7、 ；（2）设直线 l 与边 BC 的交点为 D，且C=2B，请你通过观察或测量，猜想线段 AB、AC 、CD 之间的数量关系，并说明理由25已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长，且 a2+b2=c2，ABC 是直角三角形吗？为什么？26 （1）如图 1，ABC 和CDE 都是等边三角形，且 B、C、D 三点共线，联结 AD、BE 相交于点P，求证：BE=AD（2）如图 2，在BCD 中， BCD 120，分别以 BC、CD 和 BD 为边在BCD 外部作等边三角形ABC、等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF，联结 AD、BE 和 CF 交于点 P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）A

8、D=BE=CF；BEC= ADC；DPE=EPC=CPA=60 ；（3）如图 2，在（2）的条件下，求证：PB+PC +PD=BE第 6 页（共 25 页）2016-2017 学年江苏省泰州市靖江市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1如图，下列回收，绿色食品，节水，节能标志中，属于轴对称图形的有（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选 B2在下列各组条件中，不能说明ABCDE

9、F 的是（ ）AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF ，BC=EF，A=DC AB=DE， A=D ，B=E DAB=DE ，BC=EF ，AC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可【解答】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用 AAS 定理证明ABC DEF ，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，A=D 不能证明ABC DEF，故此选项符合题意；C、 AB=DE， A=D ，B=E ，可以利用 ASA 定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF 可以利用 SSS 定理证明AB

10、CDEF，故此选项不合题意；故选：B3下列语句中正确的有几个（ ）第 7 页（共 25 页）关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；角平分线是角的对称轴A1 B2 C3 D4【考点】轴对称的性质【分析】利用轴对称的性质分别判断后即可确定正确的判断【解答】解：关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；全等的两个图形能够完全重合，但不一定关于某条直线对称，故错误；两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还有可能在对称轴上，故错误；角平分线是角的对称轴所在的直线，故错误，故选 A4下列三条线段不能构成直角三角形的是（

11、 ）A3 2，4 2，5 2 B5，12，13 C24，25，7 D1， ，【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可【解答】解：A、 （3 2） 2+（4 2） 2（5 2） 2，所以此三角形不是直角三角形，故本选项正确；B、因为 52+122=132，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；C、因为 72+242=252，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；D、因为 12+（ ）2 =（ ）2 ，所以此三角形是直角三角形，故本选项错误；故选 A5给出下列说法：4 是 16 的平方根； 的算术平方根是 4； =2；a 的算术平方根是 其中，正确的说法有（ ）第 8

12、页（共 25 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：4 是 16 的平方根，正确； =4，4 的算术平方根是 2，故错误； =2，正确；a 的算术平方根是 （a0） ，故错误其中，正确的说法有 2 个，故选：B6如图，一根长为 a 的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM ）垂直的墙上，设木棍的中点为 P，若木棍A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中 OP 的长度（ ）A减小 B增大 C不变 D先减小再增大【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OP= AB【

13、解答】解：AOBO，点 P 是 AB 的中点，OP= AB= a= a，在滑动的过程中 OP 的长度不变故选 C二、填空题（每题 3 分，共 30 分）7比较大小： 【考点】实数大小比较【分析】比较两个负数的大小，可以比较两个数的绝对值的大小进行比较，根据绝对值大的反而小第 9 页（共 25 页）即可进行比较【解答】解： 故答案是：8如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是 【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示1 的点和 A之间的线段的长，进而可推出 A 的坐标【解答】解：图中直角三角形的两直角边为 1，2，斜边长为 =

14、 ，那么1 和 A 之间的距离为 ，那么 a 的值是：1+ 9如图，已知 ABCF ，E 为 DF 的中点，若 AB=7cm，CF=4cm，则 BD= 3 cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据 ASA 得出ADECFE，从而得出 AD=CF，已知AB，CF 的长，即可得出 BD 的长【解答】解：ABFC，ADE= EFC，E 是 DF 的中点，DE=EF，第 10 页（共 25 页）在ADE 与 CFE 中， ，ADE CFE（ASA） ，AD=CF=4cm，BD=ABAD=74=3（cm） 故答案为：310如图，一张长方形纸片宽 AB=8cm，长 BC

15、=10cm，现将纸片折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 F处（折痕为 AE） ，则 EC= 3 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先根据勾股定理求出 BF 的长，进而求出 FC 的长；再次根据勾股定理，列出关于线段 EF的方程，求出 EF 的长度，即可解决问题【解答】解：四边形 ABCD 为矩形，B=90，AD=BC=10；DC=AB=8；由题意得：AF=AD=10，EF=ED= ，则 EC=8；由勾股定理得：BF2=10282=36，BF=6，CF=106=4；由勾股定理得：2=42+（8） 2，解得：=5，EC=85=3，故答案为：3第 11 页（共 25 页）11等腰三角形 A

16、BC 中 A=40，则B= 40 或 70或 100 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】分为两种情况：（1）当A 是底角，AB=BC，根据等腰三角形的性质求出A= C=40，根据三角形的内角和定理即可求出B；AC=BC，根据等腰三角形的性质得到A=B=40 ；（2）当A 是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【解答】解：（1）当A 是底角，AB=BC，A=C=40 ，B=180 AC=100；AC=BC，A=B=40；（2）当A 是顶角时，AB=AC，B= C= =70；故答案为：40 或 70或 10012等腰三角形两边长分别是 3 和 6，

17、则该三角形的周长为 15 【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是 3 和 6，所以其另一边只能是 6，故其周长为 6+6+3=15第 12 页（共 25 页）故答案为 1513如图，已知 AB 垂直平分 CD，AC=6cm，BD=4cm ，则四边形 ADBC 的周长为 20cm 【考点】线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出 BC=BD，AC=AD，由此可得出结论【解答】解：AB 垂直平分 CD，BC=BD，AC=ADAC=6cm， BD=

18、4cm，四边形 ADBC 的周长=AC+AD +BC+BD=26+24=12+8=20（cm） 故答案为：20cm14如图，AD 是 BC 中线，ADC=45 ，把ADC 沿直线 AD 翻折过来，点 C 落在 C的位置，如果BC=4，那么 BC的长等于 2 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先证明BDC是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解决问题【解答】解：如图，ADC是由ADC 翻折得到，ADC=ADC=45，第 13 页（共 25 页）CDC=BDC=90，AD 是ABC 中线，BC=4，BD=DC=DC=2，BC= = =2 故答案为 2 15如图，ABC 为等边三角形， BDAB

19、，BD=AB，则DCB= 15 【考点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形【分析】首先根据等边三角形和等腰直角三角形求得DBC 的度数，然后利用等腰三角形的性质求得DCB 的度数即可【解答】解：ABC 为等边三角形，BDAB，DBC=90+60=150 ，BD=AB，DB=CB，DCB= =15，故答案为：15 16如图，四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，ABC 是等边三角形，ADC=30，并且AD=4.5，BD=7，5，则 CD 的长为 6 第 14 页（共 25 页）【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；旋转的性质【分析】首先以 CD 为边作等边CD

20、E ，连接 AE，利用全等三角形的判定得出BCDACE，进而求出 DE 的长即可【解答】解：如图，以 CD 为边作等边CDE ，连接 AEBCD=BCA+ACD= DCE+ACD=ACE ，在BCD 和ACE 中，BCDACE （SAS） ，BD=AE又ADC=30，ADE=90 在 RtADE 中，AE=7.5，AD=4.5，于是 DE= =6，CD=DE=6故答案为 6三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17求下列各式中 x 的值（1）4x 2=64 （2） （x+1） 3=8第 15 页（共 25 页）【考点】立方根；平方根【

21、分析】 （1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出 x 的值；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出 x 的值【解答】解：（1）4x 2=64，方程变形得：x 2=16，开方得：x= 4；（2） （x+1） 3=8，开立方得：x+1=2，解得：x=318若|3xy1|和 互为相反数，求 x+4y 的平方根【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出等式，利用非负数的性质列出关于 x 与 y 的方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可确定出 x+4y 的平方根【解答】解：|3xy1|和 互为相反数，即|3x

22、 y1|+ =0， ，解得： ，x+4y=1+8=9，则 9 的平方根为319如图，AD 、BC 相交于 O，OA=OC ，OBD= ODB求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据等角对等边可得 OB=OC，再利用“边角边”证明ABO 和CDO 全等，根据全等三角形第 16 页（共 25 页）对应边相等证明即可【解答】证明：OBD=ODB，OB=OD，在ABO 和CDO 中，ABOCDO（SAS） ，AB=CD20如图，ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分 AB，D 为垂足交 AC 于 E（1）若A=50，求EBC 的度数（2）若 AB=8，BEC 的周长是 11，求AB

23、C 的周长【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】 （1）由等腰三角形的性质可求得ABC，由线段垂直平分线的性质可求得ABE ，则可求得EBC；（2）由线段垂直平分线的性质可求得 BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，再结合BEC 的周长，可求得BC 的长，进一步得到ABC 的周长【解答】解：（1）AB=AC，A=50，ABC=C=65 DE 垂直平分 AB，AE=BE，ABE=A=50 DBC=15 第 17 页（共 25 页）（2）AE=BE，AB=8，BE +CE=8 BEC 的周长是 11，BC=3，ABC 的周长是 8+8+3=1921如图，在四边形 ABCD

24、 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，试说明：（1）MD=MB；（2）MNBD【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】 （1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等边对等角的性质即可证明；（2）根据等腰三角形的三线合一证明【解答】证明：（1）ABC= ADC=90 ，M 是 AC 的中点，BM= AC，DM= AC，DM=BM；（2）由（1）可知 DM=BM，N 是 BD 的中点，MNBD22如图，A、B 两个村子在河 CD 的同侧，A 、B 两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km ，CD=3km现在河边 CD 上建一水厂向 A

25、、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000 元/ 千米第 18 页（共 25 页）（1）请你在河 CD 边上作出水厂位置 O，使铺设水管的费用最省；（2）求出铺设水管的总费用【考点】轴对称-最短路线问题【分析】 （1）作点 A 关于河 CD 的对称点 A，连接 AB 交河 CD 于 O 点，根据轴对称确定最短路线问题，点 O 就是水厂的位置；（2）构造出以 AB 为斜边的直角三角形，利用勾股定理列式计算即可求出 AB，再乘以单价计算即可得解【解答】解：（1）水厂位置 O 如图所示；（2）如图，作出以 AB 为斜边的直角三角形，AC=1km，BD=3km ，CD=3km，AE=CD=3k

26、m，BE=3+1=4km，由勾股定理得，AB= =5km，20 0005=100 000 元答：铺设水管的总费用 100000 元23中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA=36 海里，OB=12 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘第 19 页（共 25 页）渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出 C 处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长【考点】作图

27、应用与设计作图【分析】 （1）由题意得，我海监船与不明渔船行驶距离相等，即在 OA 上找到一点，使其到 A 点与B 点的距离相等，所以连接 AB，作 AB 的垂直平分线即可（2）连接 BC，利用第（1）题中作图，可得 BC=AC在直角三角形 BOC 中，利用勾股定理列出方程122+（36 BC） 2=BC2，解方程即可【解答】解：（1）作 AB 的垂直平分线与 OA 交于点 C；（2）连接 BC，由作图可得：CD 为 AB 的中垂线，则 CB=CA由题意可得：OC=36CA=36 CBOAOB，在 RtBOC 中，BO 2+OC2=BC2，即：12 2+（36BC ） 2=BC2，解得 BC=

28、20答：我国海监船行驶的航程 BC 的长为 20 海里24如图，已知ABC ， ACAB（1）用直尺和圆规作出一条过点 A 的直线 l，使得点 C 关于直线 l 的对称点落在边 AB 上（不写作法，第 20 页（共 25 页）保留作图痕迹） ；（2）设直线 l 与边 BC 的交点为 D，且C=2B，请你通过观察或测量，猜想线段 AB、AC 、CD 之间的数量关系，并说明理由【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【分析】 （1）先作BAC 的平分线 l，再过点 C 作 CFl 交 AB 于 F，则可得到点 C 和 F 点关于 l 对称，所以 l 为所作；（2）连结 DF，如

29、图，利用等腰三角形的判定方法得到 AF=AC，则 AD 垂直平分 CF，所以 DF=DC，则DCF=DFC，再利用三角形外角性质得 BDF=2DCF ，接着证明B=2BCF ，于是得到B= BDF，则 FB=FD=CD，则易得 AB=AF+FB=AC+CD【解答】解：（1）如图，直线 l 为所作；（2）AB=AC +CD理由如下：连结 DF，如图，AD 平分 BAC，AD CF，AF=AC，AD 垂直平分 CF，DF=DC，DCF=DFC，BDF=DCF+DFC=2DCF，AFC=ACF，AFC=B+BCF ，第 21 页（共 25 页）ACF=B+BCF ，ACB=2B，2BBCF=B+BC

30、F，B=2BCF ，B= BDF，FB=FD，FB=CD，AB=AF+FB=AC+CD25已知 a、b、c 分别为ABC 的三边长，且 a2+b2=c2，ABC 是直角三角形吗？为什么？【考点】勾股定理的逆定理【分析】作 RtABC，使C=90，BC=BC=a，AC=AC=b，由勾股定理求出 AB=AB，再根据 SSS证明ABCABC，由全等三角形的对应角相等即可得出 C=C=90【解答】证明：作 RtABC，使C=90，BC=BC=a，AC=AC=b，由勾股定理，得 AB2=BC2+AC2=a2+b2，a 2+b2=c2，AB=c ，AB 2=AB2，AB=AB在ABC 与ABC中，ABCA

31、BC（SSS） ，C=C=90，即ABC 是直角三角形第 22 页（共 25 页）26 （1）如图 1，ABC 和CDE 都是等边三角形，且 B、C、D 三点共线，联结 AD、BE 相交于点P，求证：BE=AD（2）如图 2，在BCD 中， BCD 120，分别以 BC、CD 和 BD 为边在BCD 外部作等边三角形ABC、等边三角形 CDE 和等边三角形 BDF，联结 AD、BE 和 CF 交于点 P，下列结论中正确的是 （只填序号即可）AD=BE=CF；BEC= ADC；DPE=EPC=CPA=60 ；（3）如图 2，在（2）的条件下，求证：PB+PC +PD=BE【考点】全等三角形的判定

32、与性质；等边三角形的性质【分析】 （1）根据等边三角形的性质得出 BC=AC，CE=CD ，ACB= DCE=60 ，求出BCE=ACD，证出BCEACD 即可；（2）求出 BC=AC，CE=CD，ACB= DCE=60 ，BCE=ACD，证BCEACD ，推出BE=AD，BEC=ADC ，同理FDCBDE，推出 BE=CF，BE=AD=CF，根据BCEACD 推出CEP=CDA，求出DEP +CEP= CED=60=CDP+DEP ，即可求出DPE=60，同理求出EPC=CPA=60；（3）在 PE 上截取 PM=PC，联结 CM，求出1=2，求出CPM 是等边三角形，推出CP=CM，PMC

33、=60，证 CPDCME，推出 PD=ME 即可【解答】 （1）证明：ABC 和CDE 都是等边三角形，第 23 页（共 25 页）BC=AC，CE=CD ，ACB=DCE=60 ，BCE=ACD，在BCE 和ACD 中BCEACD（SAS）BE=AD；（2）解：都正确，理由是：ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC，CE=CD ，ACB=DCE=60 ，BCE=ACD，在BCE 和ACD 中BCEACD（SAS）BE=AD， BEC=ADC ，正确；同理FDCBDE，BE=CF，BE=AD=CF，正确；BCEACD，CEP=CDA，CED=CDE=60，DEP+CEP=CED=60=C

34、DP+DEP，DPE=180 6060=60，第 24 页（共 25 页）同理EPC=CPA=60，即DPE=EPC= CPA=60 ，正确；故答案为：；（3）证明：在 PE 上截取 PM=PC，连接 CM，由（1）可知，BCE ACD （SAS ）1=2设 CD 与 BE 交于点 G，在CGE 和PGD 中，1=2，CGE=PGD ，DPG= ECG=60，同理CPE=60，CPM 是等边三角形，CP=CM， PMC=60CPD=CME=1201=2，CPD CME（AAS） ，PD=ME，BE=PB+PM +ME=PB+PC+PD，即 PB+PC+PD=BE第 25 页（共 25 页）2017 年 2 月 17 日