江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、第 1 页(共 19 页)2016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学八年级(上)期中数学试卷一.选择题(每题 3 分,共 18 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )A B C D2下列各式中,正确的是( )A =2 B ( ) 2=9 C =4 D =33下列实数:3.14, , ,0.121121112, 中无理数的个数为( )A1 B2 C3 D44近似数 8.01104 精确到( )A万位 B百分位 C万分位 D百位5到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )A三边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点6若实数
2、 x,y 满足|x4|+ =0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A12 B16 C16 或 20 D20二.填空题(每题 3 分,共 30 分)78 的立方根是 8已知一个正数的两个不同的平方根是 3x2 和 4x,则 x= 9已知等腰三角形的一个底角为 70,则它的顶角为 度10如图,已知ABC=DCB,下列所给条件A= D;AB=DC; ACB= DBC ; AC=DB其中能证明ABCDCB的条件是 (把所有正确条件的序号都选上)11如图,ABC 的边 BC 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,若ADB 的周长是10cm,AB=4cm ,则 AC= cm第 2 页(共
3、 19 页)12如图,Rt ABC 中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A处,折痕为 CD,则ADB 为 13由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可如图 1,衣架杆 OA=OB=18cm,若衣架收拢时,AOB=60,如图 2,则此时 A,B 两点之间的距离是 cm14如图,ABC 中,CD AB 于 D,E 是 AC 的中点若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于 15如图,在ABC 中,C=90,AC=2,点 D 在 BC 上,ADC=2B ,AD= ,则BC 的长为 16任何实数 a,
4、可用a 表示不超过 a 的最大整数,如 4=4, =1,现对 72 进行如下操作:72 =8 =2 =1,这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1,类似地,对 81 只需进行 3 次操作后变为 1;那么只需进行 3 次操作后变为 1的所有正整数中,最大的是 第 3 页(共 19 页)三、解答题(本大腿共 10 小题,满分 102 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17 (1)求 x 的值:4x 281=0 (2)计算: + | 3|+( 1) 018已知 2xy 的平方根为 3, 4 是 3x+y 的平方根,求 xy 的平方根19已知O 及其边上
5、两点 A 和 B(如图) ,用直尺和圆规作一点 P,使点 P 到O 的两边的距离相等,且到点 A、B 的距离也相等 (保留作图痕迹)20如图,在ABC 与DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB=70 时,求 EBC 的度数21如图在ABC 中,AB=13 ,BC=10,BC 边上的中线 AD=12求:(1)AC 的长度;(2)ABC 的面积22如图,在ABC 中,CFAB 于 F,BEAC 于 E,M 为 BC 的中点,(1)若 EF=5,BC=16 ,求EFM 的周长;(2)若ABC=50,ACB=60,求MFE 度数23如图,方
6、格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 和 PQ 的端点均在小正方形的顶点上第 4 页(共 19 页)(1)在线段 PQ 上确定一点 C(点 C 在小正方形的顶点上) 使ABC 是轴对称图形,并在网格中画出ABC;(2)请直接写出ABC 的周长和面积24已知:BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D,DEAB,DFAC,垂足分别为 E、F(1)求证:CF=BE;(2)若 AB=6,AC=3 ,求 BE 的长25如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG、CF(1)证
7、明ABGAFG ;(2)求 BG 的长;(3)求FGC 的面积26已等腰 RtABC 中,BAC=90点 D 从点 B 出发沿射线 BC 移动,以 AD 为腰作等腰 RtADE,DAE=90连接 CE(1)如图,求证:ACEABD;(2)点 D 运动时,BCE 的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;(3)若 AC= ,当 CD=1 时,请直接写出 DE 的长第 5 页(共 19 页)2016-2017 学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题 3 分,共 18 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的
8、是( )A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴【解答】解:A、是轴对称图形,故 A 符合题意;B、不是轴对称图形,故 B 不符合题意;C、不是轴对称图形,故 C 不符合题意;D、不是轴对称图形,故 D 不符合题意故选:A2下列各式中,正确的是( )A =2 B ( ) 2=9 C =4 D =3【考点】算术平方根;立方根【分析】根据算术平方根的定义,即可解答【解答】解:A、 =2,故错误;B、 =3,故错误;C、 =4,正确;D、 =3,故错误;故选:C3下列实数:3.14, ,
9、 ,0.121121112, 中无理数的个数为( )A1 B2 C3 D4【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数, 含有 的数,找出无理数的个数即可【解答】解: =3,第 6 页(共 19 页)无理数有: ,共 2 个故选 B4近似数 8.01104 精确到( )A万位 B百分位 C万分位 D百位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解:近似数 8.01104 精确到百位故选 D5到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )A三边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点【考点】三角形的外接圆与外心【分析】
10、根据三角形外心的作法,确定到三定点距离相等的点【解答】解:因为到三角形各顶点的距离相等的点,需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,只有分别作出三角形的两边的垂直平分线,交点才到三个顶点的距离相等故选:A6若实数 x,y 满足|x4|+ =0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A12 B16 C16 或 20 D20【考点】等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;三角形三边关系【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值,再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解:根据题意得x4=0,解得 x=4,y8=0,
11、解得 y=8,(1)若 4 是腰长,则三角形的三边长为:4、4、8,不能组成三角形;(2)若 4 是底边长,则三角形的三边长为:4、8、8,能组成三角形,周长为 4+8+8=20故选:D二.填空题(每题 3 分,共 30 分)78 的立方根是 2 【考点】立方根【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解:(2) 3=8,第 7 页(共 19 页)8 的立方根是 2故答案为:28已知一个正数的两个不同的平方根是 3x2 和 4x,则 x= 1 【考点】平方根【分析】根据一个正数的平方根互为相反数,可得平方根的和为 0,可得一元一次方程,根据解方程,可得 x 的值【解答】解:已知一个正数的两个不同
12、的平方根是 3x2 和 4x,(3x2) +(4 x)=0,解得 x=1,故答案为:19已知等腰三角形的一个底角为 70,则它的顶角为 40 度【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形内角和是 180和等腰三角形两底角相等,可以求得其顶角的度数【解答】解:等腰三角形的一个底角为 70顶角=180702=40 故答案为:4010如图,已知ABC=DCB,下列所给条件A= D;AB=DC; ACB= DBC ; AC=DB其中能证明ABCDCB的条件是 (把所有正确条件的序号都选上)【考点】全等三角形的判定【分析】根据 AAS 即可判断 ;根据 SAS 即可判断;根据 ASA 即可判断,根据SS
13、A 即可判断【解答】解:能证明ABCDCB 的条件是 ,理由是:、在ABC 和DCB 中ABCDCB(AAS) ;、在ABC 和DCB 中第 8 页(共 19 页)ABCDCB(SAS) ;、在ABC 和DCB 中ABCDCB(ASA) ;不符合三角形的全等定理;故答案为:11如图,ABC 的边 BC 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,若ADB 的周长是10cm,AB=4cm ,则 AC= 6 cm 【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线性质得出 CD=BD,求出ADB 的周长AD+DB+AB=AC+AB=10cm,求出即可【解答】解:MN 是线段 BC 的垂直平分线,C
14、D=BD,ADB 的周长是 10cm,AD+BD+AB=10cm,AD+CD+AB=10cm,AC+AB=10cm,AB=4cm,AC=6cm,故答案为:612如图,Rt ABC 中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A处,折痕为 CD,则ADB 为 10 【考点】轴对称的性质;三角形的外角性质【分析】根据轴对称的性质可知CAD=A=50,然后根据外角定理可得出ADB【解答】解:由题意得:CAD=A=50,B=40,由外角定理可得:CAD=B+A DB,可得:ADB=10 第 9 页(共 19 页)故答案为:1013由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作
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