华东师大版九年级数学下册《26.2.3求二次函数的表达式》同步练习(含答案解析)
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1、26.2.3 求二次函数的表达式知识点 1 一般式已知抛物线上三个一般点的坐标1经过点(3,1),(1 ,1)和(0,2)的抛物线所对应的函数表达式为( )Ayx 22x2 Byx 22x2Cy x22x2 Dyx 2 x12 122已知二次函数 yax 2bx,阅读下面的表格信息,由此可知 y 与 x 之间的函数关系式是_x -1 1y 0 23.若抛物线 yax 2bx c 经过点(1,12) ,(0,5) 和(2,3),则 abc 的值为_4教材例 7 变式 2018普陀区一模已知一个二次函数的图象经过 A(0,3),B(1,0) ,C(m,2m3) , D(1,2)四点,求这个函数的表
2、达式以及点 C 的坐标知识点 2 顶点式已知抛物线的顶点坐标或对称轴5抛物线 yx 2bx c 如图 26239 所示,则此抛物线所对应的二次函数表达式为( )图 26239Ayx 24x20By x24x20Cy x24x12Dyx 24x126若当 x1 时,某二次函数有最大值 5,且该二次函数的图象与 y 轴交于点(0 ,2),则其表达式为_7已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(1,2) ,且过点 (1,3)(1)求这个二次函数的关系式;(2)写出该抛物线的开口方向、对称轴知识点 3 两点式已知抛物线与 x 轴的交点或交点的横坐标 8抛物线 yx 2bx c 如图 26240 所示,则
3、bc 的值等于( )图 26240A8 B9C10 D119已知某二次函数的图象经过点 A(1,0) ,B(2,0)和 C(3,4) ,求该二次函数的表达式10已知某二次函数的图象如图 26241 所示,则这个二次函数的表达式为( )图 26241Ay3( x1) 23By 3(x1) 23Cy 3(x1) 23Dy3( x1) 2311某抛物线的形状、开口方向与抛物线 y x24x 3 相同,顶点坐标为( 2,1),12则该抛物线的函数关系式为( )Ay (x2) 21 By (x2) 2112 12Cy (x2) 21 Dy (x2) 2112 12122017古冶区期中已知抛物线 yax
4、 2bx 经过点 A(3,3),且该抛物线的对称轴经过点 A,则该抛物线的表达式为( )Ay x22x By x22x13 13Cy x22x Dy x22x13 1313已知二次函数 yax 2bxc 的图象经过原点及点(2,2),且图象与 x 轴的另一个交点到原点的距离为 4,那么该二次函数的表达式为_14已知二次函数 yax 2bxc 中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表:x 32 112 0 12 1 32y 54 294 254 0 74则该二次函数的表达式为_15如图 26242,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(1,2),AOB 的面积是 2.(1)求点
5、B 的坐标;(2)求过点 A,O ,B 的抛物线所对应的函数表达式图 26242162018杭州已知二次函数 yax 2bx(ab)(a,b 是常数, a0) (1)判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数,并说明理由;(2)若该二次函数图象经过 A(1,4),B(0,1) ,C (1, 1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;(3)若 ab0,点 P(2,m)( m0)在该二次函数图象上,求证:a0.17如图 26243,抛物线 y x2bx c 经过 A( ,0),B(0 ,3)两点,此抛13 3物线的对称轴为直线 l,顶点为 C,且 l 与直线 AB 交于点 D.(1)求此抛物线
6、所对应的函数表达式;(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)连结 BC,求证:BCDC .图 26243详解详析1A2yx 2x 解析 把 x1,y0 和 x1,y2 代入 yax 2bx ,得解得 a1,b1 ,a b 0,a b 2, )所以 y 与 x 之间的函数关系式为 yx 2x.30 解析 由题意得 c 5,所以抛物线的表达式为 yax 2bx5,把点(1,12)和(2, 3)的坐标分别代入得 a b 5 12,4a 2b 5 3, )解得 所以 abc1650.a 1,b 6, )4解:设这个函数的表达式为 yax 2bx c,把 A(0,3) , B(1,0),D(1,
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- 华东师大 九年级 数学 下册 26.2 二次 函数 表达式 同步 练习 答案 解析
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