辽宁省凌海市七年级数学上册《3.9两条直线的位置关系3.10相交线与平行线》教案

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1、3.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线一、教学目标1、理解两条直线的位置关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1 课时.三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.五、教学过程（一）导入新课 改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们

2、学习两条直线的位置关系.（二）讲授新课交流：图 3-45 是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：(1)两条不相交的直线.(2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？（三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系：(1)相交(如图 3-45 中的直线 AB 和 AD)；(2)不相交 ).45-3(CGABD和中 的 直 线如 图不 在 同 一 平 面 内 ；和中 的 直 线如 图在 同 一 平 面 内互相重合的直线通常看做一条直线.思考：观察图 3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，

3、那么请找出相交的直线与不相交的直线.图 3-47(1)中的直线 a 和 b，图 3-47(2)中的直线 c 和 d 分别是同一平面内的直线，其中直线a，b 相交，直线 c，d 不相交.只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.在图 3-48 中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.我们看到，两条相交直线所成的角中，A 是钝角，ADG 是锐角，E 是直角.思考：图 3-49 中两直线 a,b 相交，形成四个角.如果1=90，那么2，3，4 分别等于多少度？90，利用平角等于 180计算.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于 90，那

4、么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图 3-49 中直线 a 与 b 垂直，叫做“ab”.实践：请用三角尺或直尺画图：(1)经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线 l 外 一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？通过实践活动，我们发现：过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.探索：如图 3-50，P 是直 线 l 外一点，从点 p 向直线 l 引 PA，PB，PC，PD 几条线 段，其中只有 PA与 l 垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？PA 最短.从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段 叫做

5、垂线段.在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.实践：如图 3-51，点 A 在直线 a 上，点 B 在直线 b 上.(1)怎样量出 A，B 两点间的距离？(2)怎样量出点 A 到直线 b 的距离？(3)怎样量出点 A 到直线 a 的距离？在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图 3-52 中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.在同一平 面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“”表示.图 3-53 中 AB 平行于CD，a 平行于 b，分别记作“ABCD” “ab”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、若直线 m、n 相 交于点 O，190 ，则 _.2、若直线 AB、CD 相交于点 O，且 ABCD，那么BOD_ _.3、 如图 ABCD 垂足为 O,C OF=56， 求：BOF 的度数.六、板书设计3.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线两条直线 的位置关系：相交直线 、垂线的定义及相关概念：点到直线的距离、平行线的概念：七、作业布置：课本 P149 习题 1、4八、教学反思