辽宁省凌海市七年级数学上册《第1章有理数章末复习》教案

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1、第 1 章有理数章末复习一、复习目标1、理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2、理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3、学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4、理解科学记数法，近似数的相关概念并能灵活应用；5、体会数学知识中体现的一些数学思想.二、课时安排：1 课时三、复习重难点：有理数的混合运算及符号问题.四、教学过程（一）知识梳理知识点 1、有理数的分类： 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 的 分 类 0知识点 2、有理数的有 关概念：1、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴2、相反数 ：只有

2、符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数若 a、b 互为相反数，则ab0.3、倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数.若 a、b 互为倒数，则 ab1.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的 距离叫做这个数的绝对值5、绝 对值的意义是：（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数数的绝对值是它的相反数； （3）0 的绝对值是 0； （4）|a|0.知识点 3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不相等时取绝对值较大加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(3)一个数同 0 相加，

3、仍得这个数2、计算两个有理数的加法时，先要确定 和的符号，再用每个加数的绝对值按法则计算3、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 4、有理数乘法法则： 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与 0相乘都得 05、同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除.6、0 不能做 除数，0 除以任何不为零的数都得 0_7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有两个改变时，分数的值不变.8、求 n 个相 同因数的积的运算，叫做乘方.9、同级运算中应按从左到 右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再 乘除，最后加减”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做括号内

4、的运算，再做括号外 的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次 进行.知识点 4、数的近 似和科学记数法：1、我们把和精 确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一 般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.3、把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式(其中 a 大于或等于 1 且 小于 10,n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.（二）题 型、方法归纳1、在0.5，0，2，0.4，1 这五个数中 ，最小的数为（ ）A0 B0.5 C2 D0.4解：画一个数轴，将 A=0、B=0.5、C=2

5、、D=0.4，E=1 标于数轴之上C 点位于数轴最左侧，是最小的数故选 C技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键 2、-2016 的倒数为（ 2016）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 3、2016 的相反数是（-2016） 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. 4、-2016 的绝对值是（2016） 本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 （三）典例精讲 .)50(6125)3(25 24 、 计 算 ：.12494126)1( )21(621)38(6.解 ：

6、技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则 是关键 .6、我国南海海域面积为 3500000km2，用科学记数法表示正确 的是（B）A3.5105km 2 B3.5106km 2C3.5107km 2 D3.5108km 2技巧归纳：科学记数法的表示形式为 a10n的形 式， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 （四）归纳小结法、 数 的 近 似 和 科 学 记 数 则、 有 理 数 的 混 合 运 算 法、 有 理 数 的 乘 方 法 则 、 乘 法 、 除 法 法 则、 有 理 数 的 加

7、 法 、 减 法 倒 数绝 对 值相 反 数数 轴、 有 理 数 的 有 关 概 念 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数、 有 理 数 的 分 类有 理 数 6543201（五）随堂检测1、如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )2、数轴上点 A 表示的数为 1，则与点 A 相距 3 个单位长度的点 B 表示的数是 ( )A4 B2C4 或2 D47、检修小组从 A 地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：4，7，9，8，5，3，3.(1)求收工时距 A 地多远？(2)若每千米耗油 0.5 升，问从出发到收工共耗油多少升？五、板书设计六、作业布置：复习课同步练习题.七、教学反思第一章有理数章末复习知识点1、2：知识点 3： 知识点 4：