广东省2018年秋九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元综合检测题(含答案)
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1、第二章单元测试卷(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题 10小题,每小题 3分,共 30分)1. 下列方程中,是关于 x的一元二次方程是( A)A3(x1) 22(x1) B. 201x2 1xCax 2bxc0 Dx 22xx 212. 把方程 x210x3 左边化成含有 x的完全平方式,下列做法正确的是( B)Ax 210x(5) 228 Bx 210x(5) 222Cx 210x5 222 Dx 210x523. 关于 x的一元二次方程 x2bx100 的一个根为 2,则 b的值为( C)A1 B2 C3 D74. 方程(x2)(x3)0 的解是( D)Ax2 Bx3
2、Cx 12,x 23 Dx 12,x 235. 解方程(x1)(x3)5 较为合适的方法是( C)A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D因式分解法6. 关于 x的一元二次方程 kx24x20 有实数根,则 k的取值范围是( C)Ak2 Bk2 且 k0 Ck2 且 k0 Dk27. 已知一元二次方程 x23x10 的两个根分别是 x1,x 2,则 x x2x 1x 的值为( A)21 2A3 B3 C6 D68. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由 168元降为 108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得( B)A168(1x) 2108 B168(1x
3、) 2108C168(12x)108 D168(1x 2)1089. 有一块长 32 cm,宽 24 cm的矩形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是( C)A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm10. 定义运算:a*ba(1b)若 a,b 是方程 x2x m0(m0)的两根,则14b*ba*a 的值为( A)A0 B1 C2 D与 m有关二、填空题(本大题 6小题,每小题 4分,共 24分)11. 方程(x2) 2x2 的解是 x12,x 21.12. 当 k0 时,方程 x2(k1)xk0 有一根是 0.13.
4、写出以 4,5 为根且二次项的系数为 1的一元二次方程是 x2x200.14. 若关于 x的方程 x2mxm0 有两个相等实数根,则代数式 2m28m1 的值为 1.15. 在一幅长 8分米,宽 6分米的矩形风景画(如图 1)的四周镶上宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图 2),使整个挂图的面积是 80平方分米,设金色纸边宽为 x分米,可列方程为(2x6)(2x8)80.16. 毕业晚会上,某班同学每人向本班其他同学送一份小礼品,全班共互送 306份小礼品,则该班有 18名同学三、解答题(一)(本大题 3小题,每小题 6分,共 18分)17. 用指定方法解下列方程:(1)x24x20(配
5、方法); (2)x 23x20(公式法)解:x 12 ,x 22 解:x 11,x 222 218. 已知方程 x2ax3a0 的一个根是 6,求 a的值和方程的另一个根解:根据题意得,6 26a3a0,a4,方程为 x24x120,设另一个根为x1,则 x164,得 x12,故 a的值是 4,方程的另一个根为219. 试证明关于 x的方程(a 28a20)x 22ax10 无论 a取何值,该方程都是一元二次方程证明:a 28a20(a4) 244,无论 a取何值,a 28a204,即无论 a取何值,原方程的二次项系数都不会等于 0,关于 x的方程(a 28a20)x 22ax10,无论 a取
6、何值,该方程都是一元二次方程四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题 7分,共 21分)20. 某地地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款 10000元,第三天收到捐款 12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的速度,第四天该单位能收到多少捐款?解:(1)10% (2)12100(10.1)13 310(元)21. 已知关于 x的一元二次方程 x2(m3)xm10.(1)求证:无论 m取何值时,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若 x1,x 2是原方程的两根,且|x 1x 2|2 ,求 m
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