天津市南开区2018年九年级数学上册 期中模拟试卷(含答案)

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1、2018年 九年级数学上册 期中模拟试卷一、选择题：1、一元二次方程 x2+x2=0 的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x22x99=0 化为（x1） 2=100 B.x2+8x+9=0化为（x+4） 2=25C.2t27t4=0 化为（t ） 2= D.3x24x2=0 化为（x ） 2=3、.点 P1(1，y 1)，P 2(3，y 2)，P 3(5，y 3)均在二次函数 y=x 22xc 的图象上，则 y1，y 2，y 3的大小关系是( )A.y3y2y1 B.y3y1=y

2、2 C.y1y2y3 D.y1=y2y34、如图，四边形 ABCD内接于半圆 O，已知ADC=140，则AOC 的大小是（ ）A.40 B.60 C.70 D.805、如图所示，ABC 的顶点坐标分别为 A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将ABC 绕着点 C顺时针旋转 90，得到ABC,点 A，B 的 对应点 A，B的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd) 2017的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.无法计算6、如图所示，在等边ABC 中，点 D是边 AC上一点，连接 BD，将BCD 绕着点 B逆时针旋转60，得到BAE，连接 ED，则下列结论中：AEBC；DEB=

3、60；ADE=BDC，其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有7、根据下列表格的对应值，判断方程 ax2bxc=0(a0，a，b，c 为常数)一个解的范围是( )x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.268、“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的 5名同学（3 男 3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.9、小明把如图所示的 3

4、3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）A. B. C. D.10、如图，正方形 ABCD内接于半径为 2的O，则图中阴影部分的面积为（ ）A.+1 B.+2 C.1 D.211、如图，在四边形 ABCD中，ABCD，A=90，AB=5，CD=2.以 A为圆心，AD 为半径的圆与 BC边相切于点 M，与 AB交于点 E，将扇形 ADME 剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）A.1 B.4 C. D.12、已知二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，

5、0）和（x 1，0），且2x 11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a ；2ab+ ，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题:13、若一元二次方程 ax2bx2018=0 有一根为 x=1，则 a+b= .14、二次函数 y=2(x3) 24 的最小值为 .15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是 .16、某商店经营某种商品，已知每天获利 y(元)与售价 x(元/件)之间满足关系式 y=x 280x1 000，则每天最多可获利

6、元.17、如图，RtABC 中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC 绕点 C顺时针旋转得A 1B1C，当 A1落在 AB边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D的长度是 .18、如图，在 RtABC 中，C=90，BAC=60，将ABC 绕点 A逆时针旋转 60后得到ADE，若 AC=1，则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留).三、作图题:19、已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点 A和点 C的坐标；（2）画出ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 90后的ABC；（3）求点 A旋转到点 A所经过的路线

7、长（结果保留 ）.四、解答题：20、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图 1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生？请将图 1补充完整；（2）在图 2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.21、某地地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款 10000元，第三天收到捐款 12100元.(1

8、)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？22、一名在校大学生利用“互联网”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价 10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y(件)与销售价 x(元/件)之间的函数关系如图所示.(1)求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)求每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23、如图，已知 MN是O 的直

9、径，直线 PQ与O 相切于 P点，NP 平分MNQ.（1）求证：NQPQ；（2）若O 的半径 R=2，NP= ，求 NQ的长.24、如图 1，将两块全等的直角三角形纸片ABC 和DEF 叠放在一起，其中ACB=E=90，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点 D与边 AB的中点重合.（1）若 DE经过点 C，DF 交 AC于点 G，求重叠部分（DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将DEF 绕点 D旋转，使 DEAB 交 AC于点H，DF 交 AC于点 G，如图 2，求重叠部分（DGH）的面积. 25、如图，已知二次函数 y=ax2（2a ）x+3 的图象经过点 A（4

10、，0），与 y轴交于点 B在 x轴上有一动点 C（m，0）（0m4），过点 C作 x轴的垂线交直线 AB于点 E，交该二次函数图象于点 D（1）求 a的值和直线 AB的解析式；（2）过点 D作 DFAB 于点 F，设ACE，DEF 的面积分别为 S1，S 2，若 S1=4S2，求 m的值；（3）点 H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点 G是线段 AB上的动点，当四边形 DEGH是平行四边形，且DEGH 周长取最大值时，求点 G的坐标参考答案1、A 2、B3、D 4、D 5、C 6、A7、C 8、D9、C10、D11、C12、D13、答案为：2018 14、答案为：4 15、答案为：16

11、个 16、答案为：60017、答案为： .18、答案为：0.5.19、解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3） =.20、解：（1）该校随机抽查了：2412%=200（名）；C 累：2001612024=40（名）；如图：故答案为：200；（2）40200360=72；故答案为：72；（3）画树形图得：共有 12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有 2种情况，P（抽取的两人恰好是甲和乙）= = .21、解：(1)10% (2)12100(10.1)=13 310(元)22、解：(1)设 y与 x的函数关系式为 y=kxb.将(10，30)，(16，24)代入，y 与 x

12、的函数关系式为 y=x40(10x16).(2)根据题意知，W=(x10)y=(x10)(x40)=x 250x400=(x25) 2225.a=10，当 x25 时，W 随 x的增大而增大.10x16，当 x=16时，W 取得最大值，最大值为 144.答：当每件销售价为 16元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144元.23、（1）证明：连结 OP，如图，直线 PQ与O 相切，OPPQ，OP=ON，ONP=OPN，NP 平分MNQ，ONP=QNP，OPN=QNP，OPNQ，NQPQ；（2）解：连结 PM，如图，MN 是O 的直径，MPN=90，NQPQ，PQN=90，而MNP=QNP，Rt

13、NMPRtNPQ， = ，即 = ，NQ=3.24、解：（1）ACB=90，D 是 AB的中点，DC=DB=DA.B=DCB.又ABCFDE，FDE=B.FDE=DCB.DGBC.AGD=ACB=90.DGAC.又DC=DA，G 是 AC的中点. . . （2）如图 2所示：ABCFDE，B=1.C=90，EDAB，A+B=90，A+2=90，B=2，1=2，GH=GD，A+2=90，1+3=90，A=3，AG=GD，AG=GH，点 G为 AH的中点；在 RtABC 中， ，D 是 AB中点， ，连接 BH.DH 垂直平分 AB，AB=BH.设 AH=x，则 BH=x，CH=8-x，由勾股定理得：（8-x） 2+62=x2，解得 x= ， DH= . S DGH = SADH= 5= . 解：