湘教版九年级数学下册《3.1投影》同步练习（含答案解析）

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1、31 投 影知识要点分类练 夯实基础知识点 1 平行投影与中心投影1下列投影是平行投影的是( )A太阳光下窗户的影子B台灯下书本的影子C在手电筒照射下纸片的影子D路灯下行人的影子2幻灯机的投影是( )A平行投影 B中心投影C平行投影或中心投影 D以上均不是3画出图 311 中每个木杆在灯光下的影子图 311知识点 2 正投影4把一个正六棱柱如图 312 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )图 312 图 3135分别画出如图 314 所示的几何体的正投影中投影线由物体前方射到后方；中投影线由物体左方射到右方；中投影线由物体上方射到下方图 314规律方法综合练 提升能力6如图 31

2、5 所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )图 3157如图 316，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB5 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC3 m ，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 m.(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；(2)请你计算 DE 的长图 316拓广探究创新练 冲刺满分8如图 317，花丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，大华在点 D 处的影长 DE3 米，他沿 BD 方向行走到点 G，DG5 米，这时他的影长 GH5 米如果大华的身高为 2 米，求路灯杆 AB 的高度图 317教师详解详析1A2B 解析 中心投影有一个固定的

3、投影中心，原像和像上对应点所在的直线都经过该中心，其光线是由一点向四周扩散的，正好与幻灯机的投影原理相吻合3解：如图所示：4A 解析 把一个正六棱柱如题图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形故选 A.5解：如图所示：如图所示：如图所示：6A 解析 选项 B，C 影子的方向不相同，故不符合题意；在阳光下，相同时刻树高与影长是成正比的，较高的树的影长应大于较低的树的影长，故选项 D 不符合题意7解析 (1)根据平行投影的性质可先连接 AC，再过点 D 作 DFAC 交地面于点F，EF 即为所求(2)根据平行线的性质可知ABC DEF ，利用相似三角形的对应边成比例即可求出DE 的长解：(1)DE 在阳光下的投影是 EF，如图所示(2)ABC DEF，AB 5 m，BC3 m ，EF6 m ， ，即 ，解得 DE10，ABDE BCEF 5DE 36DE 的长为 10 m.8解：CDAB，ECDEAB， ，即 .CDAB DEBE 2AB 33 BDFGAB，HFGHAB， ，即 .FGAB HGHB 2AB 5BD 5 5由得 ，33 BD 5BD 5 5解得 BD7.5， ，解得 AB7.2AB 37.5 3答：路灯杆 AB 的高度为 7 m.