湘教版九年级数学下册《4.2.2.2用树状图法求概率》同步练习（含答案解析）

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1、第 2 课时 用树状图法求概率知识要点分类练 夯实基础知识点 用树状图法求概率12017大连同时抛掷两枚质地均匀的硬币 ，两枚硬币全部正面向上的概率为( )A. B. C. D.14 13 12 3422018广州甲袋中装有 2 个相同的小球 ，分别写有数字 1 和 2；乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2.从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的 2 个小球上都写有数字 2 的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 163有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为 1，2，第二双的两只鞋编号分别为3，4，从中任意取出两只，恰好是同一双鞋的概率为( )A. B.

2、 C. D.13 16 14 2542018临沂 2018 年某市初中学业水平实验操作考试有物理、化学、生物三个学科，要求每名学生从这三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )A. B. C. D.13 14 16 1952017张家界某校高一年级今年计划招四个班的新生 ，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是( )A. B. C. D.14 13 12 346小颖将一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，三次都是正面朝上的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 187“红灯停绿灯行”是我们在日常生

3、活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口都安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是_8某班级准备召开主题班会，现从由 3 名男生和 2 名女生组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率9甲、乙两人都握有分别标记为 A，B，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则如下：若两人出的牌不同，则 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 A；若两人出的牌相同 ，则为平局(1)用画树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率规律方法综

4、合练 提升能力10从 2，3，4，5 中任意选两个数，并分别记作 a 和 b，那么点(a ，b)在函数 y 的12x图象上的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 1611从 1，2，3 这三个数字中任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是_122017常德甲、乙、丙三个同学站成一排合影留念 ，请用列表法或树状图法列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？13有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同 )，正面分别写有整式x21，x 22，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为 A，再从剩下的卡片中任意抽取一张

5、，记卡片上的整式为 B，于是得到代数式 .AB(1)请用画树状图或列表的方法写出代数式 所有可能的结果；AB(2)求代数式 恰好是分式的概率AB14为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次(1)请用树状图法列举出三次传球的所有可能情况；(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？拓广探究创新练 冲刺满分15小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小

6、明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用( 使用 “求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项) (1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 _；(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表法分析小明顺利通关的概率；(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助” (直接写出答案)教师详解详析1A 解析 画树状图如下：共有 4 种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1，所以两枚硬币全部正面向上的概率为 .142C 解析 根据题意画出如下树状图：从树状图可以看出一共有 4 种等可能的结果，其中取出的 2 个小球上都写有数字 2 的结果有

7、1 种，所以取出的 2 个小球上都写有数字 2 的概率是 .143A 解析 根据题意画树状图，如图所示共有 12 种等可能的结果，其中恰好是同一双鞋的结果有 4 种，则 P(恰好是同一双鞋) .412 134D 解析 用树状图分析：一共有 9 种不同的结果，而小华和小强都抽到物理学科的结果只有 1 种，所以 P(小华和小强都抽到物理学科) .195A 解析 如图，共有 16 种等可能的结果，小明和小红分在同一个班的结果有 4 种，故小明和小红分在同一个班的概率是 .故选 A.416 146D 解析 根据题意画树状图如下：共有 8 种等可能的结果，其中三次都是正面朝上的结果有 1 种，P(三次都

8、是正面朝上) .187. 解析 根据如下树状图分析，所有等可能的结果共有 8 种，其中遇到两次红灯的38结果有 3 种，遇到两次红灯的概率是 .388解：根据题意画出树状图如下：一共有 20 种等可能的结果，恰好是一男一女的有 12 种结果，P(两名主持人恰为一男一女) .1220 35答：两名主持人恰为一男一女的概率为 .359解：(1)画树状图如下：(2)由(1)知所有等可能的情况有 9 种，出现平局的情况有 3 种，出现平局的概率为 .39 1310D11. 解析 画树状图：13共有 6 种等可能的结果，其中这个两位数能被 3 整除的结果有 2 种，所以这个两位数能被 3 整除的概率为

9、.26 1312解：画树状图如下：一共有 6 种等可能的情况，甲、乙两人恰好相邻有 4 种情况，甲、乙两人相邻的概率是 .46 2313解：(1)画树状图：(2)代数式 所有可能的结果共有 6 种，且它们出现的可能性相等 ，其中代数式 是分式AB AB的结果有 4 种： ， ， ， ，x2 1 x2 2 x2 2x2 1 3x2 1 3 x2 2所以 P .(代 数 式 AB恰 好 是 分 式 ) 46 2314解析 本题考查树状图的画法解：(1)三次传球所有可能的情况如图：(2)由图，知三次传球后，球回到甲脚下的概率 P .28 14(3)由图，知三次传球后，球回到乙脚下的概率 P ，38因为 ，所以球传到乙脚下的概率大382815解：(1)第一道单选题有 3 个选项，如果小明第一题不使用 “求助”，那么小明答对第一道题的概率是 .13(2)分别用 A，B，C 表示第一道单选题的 3 个选项，a，b，c 表示第二道单选题剩下的3 个选项，画树状图：共有 9 种等可能的结果，小明能顺利通关的只有 1 种结果，小明顺利通关的概率为.19(3)建议小明在第一题使用“求助”