2018年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷含答案解析（pdf版）

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1、绝 密 启 用 前2018 年 初 中 升 学 考 试 模 拟 试 卷 （ 二 ）数 学（ 2018 包 头 市 昆 都 仑 区 中 考 第 二 次 模 拟 考 试 ）注 意 事 项 ：1 本 试 卷 16 页 ， 满 分 为 120 分 ， 考 试 时 间 为 120 分 钟 。2 答 题 前 ， 考 生 务 必 先 将 自 己 的 座 位 号 、 准 考 证 号 、 姓 名 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 的 指 定位 置 。 请 认 真 核 准 条 形 码 上 的 相 关 信 息 后 ， 将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 的 指 定 位 置 上 。3 答 选 择 题 时 ， 必

2、 须 使 用 2B 铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 修 改 时 用 橡皮 擦 干 净 ， 再 选 涂 其 他 答 案 。4 答 非 选 择 题 时 ， 必 须 使 用 0.5 毫 米 的 黑 色 字 迹 签 字 笔 书 写 ， 作 图 题 可 先 用 铅 笔 绘 出 ，确 认 后 再 用 0.5 毫 米 的 黑 色 字 迹 签 字 笔 描 清 楚 ， 要 求 字 体 工 整 、 笔 迹 清 晰 。 严 格 按 题 号 所 示的 答 题 区 域 作 答 ， 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 ； 在 试 卷 、 草 稿 纸 上 答 题

3、无 效 。5 保 持 答 题 卡 清 洁 、 完 整 。 严 禁 折 叠 、 破 损 ， 严 禁 在 答 题 卡 上 做 任 何 标 记 ， 严 禁 使 用涂 改 液 、 胶 带 纸 、 修 正 带 。 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 题 3 分 ， 共 36 分 ）1.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .1） 9 的 算 术 平 方 根 是 （ ）A.3 B. 3 C. 3 D. 3【 答 案 】 A【 解 析 】 解 ： 一 般 地 ， 若 一 个 非 负 数 x的 平 方

4、等 于 a， 即 ax 2 ， 则 这 个 非 负 数 x叫 做 a的算 术 平 方 根 。 则 根 据 定 义 知 ， 92 x ， 取 其 非 负 数 根 ： 3x ， 则 9 的 算 术 平 方 根 是 3【 试 题 分 析 】 本 题 考 察 算 术 平 方 根 的 概 念 ， 试 题 难 度 简 单 。2.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .2） 从 2 ， 0， ， 31 ， 6 这 5 个 数 中 随 机 抽 取 一 个 数 ， 抽 到 有理 数 的 概 率 是 （ ）A. 51 B. 52 C. 53 D. 54【 答 案 】 C【 解 析 】 根 据 实 数 的

5、概 念 可 知 ， 这 5 个 数 中 有 理 数 有 ： 0， 31， 6， 无 理 数 有 2 ， ， 故 设5 个 数 中 随 机 抽 取 一 个 数 中 抽 到 有 理 数 的 事 件 为 A， 则 抽 到 有 理 数 的 概 率 53)( AP【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 实 数 的 分 类 ， 有 理 数 的 概 念 和 随 机 事 件 概 率 的 计 算 ， 命 题 思 路新 颖 ， 试 题 难 度 简 单 。 本 题 的 命 题 方 式 在 2017 年 全 国 各 地 中 考 均 有 出 现 ， 这 种 小 章 节 结 合考 察 在 包 头 模 拟 题 中

6、出 现 预 示 着 包 头 中 考 对 小 章 节 考 察 越 来 越 详 细 ， 对 小 章 节 的 组 合 越 来越 重 视 。3.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .3） 中 共 十 九 大 召 开 期 间 ， 十 九 大 代 表 纷 纷 利 用 休 息 时 间 来 到 北京 展 览 馆 ， 参 观 “砥 砺 奋 进 的 五 年 ”大 型 成 就 展 ， 据 统 计 ， 9 月 下 旬 开 幕 至 10 月 22 日 ， 展 览累 计 参 观 人 数 已 经 超 过 78 万 ， 请 将 780000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 78104 B 7.8105

7、 C 7.8106 D 0.78106【 答 案 】 B【 解 析 】 解 ： 根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 ， 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 . 在 确 定 n的 值 时 ， 看 该 数 是 大 于 或 等 于1 还 是 小 于 1. 当 该 数 大 于 或 等 于 1 时 ， n为 它 的 整 数 位 数 减 1； 当 该 数 小 于 1 时 ， n为 它第 一 个 有 效 数 字 前 0 的 个 数 （ 含 小 数 点 前 的 1 个 0）

8、.7800001 n=6 1=5 780000=7.8105【 考 点 分 析 】 本 题 考 查 科 学 计 数 法 的 概 念 ， 难 度 简 单4.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .4） 下 列 计 算 结 果 正 确 的 是 （ ）A. 422 32 aaa B. 422)( aaa C. 4)21( 2 D. 1)2( 0 【 答 案 】 C【 解 析 】 解 ： A. 根 据 合 并 同 类 项 后 ， 所 得 项 的 系 数 是 合 并 前 各 同 类 项 的 系 数 之 和 ， 且 字 母连 同 它 的 指 数 不 变 。 字 母 不 变 ， 系 数 相 加 减

9、可 知 ， 222 32 aaa ， 故 A 计 算 错 误 ；B. 根 据 积 的 乘 方 nnn baab )( 和 同 底 数 幂 的 乘 法 nmnm aaa 可 知 ，42222222 )1()( aaaaaa ， 故 B 计 算 错 误 ；C. 根 据 负 整 数 次 幂 的 计 算 公 式 nn aa 1 （ 0a ） 特 别 地 ： aa 11 （ 0a ） 可 知 ，4411)21( 1)21( 22 （ 或 4)41()21()21( 1122 ） ， 故 C 计 算 正 确 ；D. 根 据 零 次 幂 的 概 念 知 任 何 非 零 实 数 的 零 次 幂 均 为 1 知

10、 ： 1)2( 0 ， 故 D 计 算 错 误 .【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 合 并 同 类 项 、 积 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 乘 法 、 负 整 数 次 幂 的 运 算 以 及 零次 幂 的 概 念 ， 试 题 难 度 中 等 。5.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .5） 一 个 几 何 体 由 几 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 ，其 左 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示 ， 则 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 是 （ ）A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 B【 解 析 】 解 ： 由 题

11、中 所 给 出 的 俯 视 图 知 ， 底 层 有 3 个 小 正 方 体 ； 由 左 视 图 可 知 ， 第 2 层 有 1个 小 正 方 体 故 则 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 是 3+1=4 个 【 试 题 分 析 】 本 题 考 察 三 视 图 的 灵 活 运 用 （ 俯 视 图 与 左 视 图 结 合 考 察 ） ， 本 题 来 源 于 2016年 山 东 威 海 中 考 ， 试 题 难 度 简 单 。6.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .6） 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 检 测 某 批 次 灯 泡 的 使 用 寿 命 ，

12、适 宜 用 全 面 调 查B 可 能 性 是 1% 的 事 件 在 一 次 试 验 中 一 定 不 会 发 生C 数 据 3， 5， 4， 1， 2 的 中 位 数 是 4D “367 人 中 有 2 人 同 月 同 日 出 生 ” 为 必 然 事 件【 答 案 】 D【 解 析 】 解 ： A、 检 测 某 批 次 灯 泡 的 使 用 寿 命 ， 调 查 具 有 破 坏 性 ， 应 采 用 抽 样 调 查 ， 此 选 项错 误 ； B、 可 能 性 是 1% 的 事 件 在 一 次 试 验 中 是 随 机 事 件 ， 故 可 能 发 生 ， 此 选 项 错 误 ； C、数 据 3， 5， 4

13、， 1， 2 共 5 个 数 ， 将 其 从 大 到 小 排 列 最 中 间 的 数 是 3， 则 这 组 数 据 的 中 位 数是 3， 此 选 项 错 误 ； D、 “ 367 人 中 有 2 人 同 月 同 日 出 生 ” 为 必 然 事 件 ， 此 选 项 正 确 ；【 考 点 分 析 】 本 题 主 要 考 查 可 能 性 的 大 小 、 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 定 义 及 中 位 数 概 念 、 随 机事 件 与 必 然 事 件 ， 本 题 来 源 于 2017 湖 南 长 沙 中 考 ， 试 题 难 度 简 单 。7.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模

14、.7） 如 图 在 ABC中 ， ABC和 ACB的 平分 线 交 于 点 E， 过 点 E作 MN BC 交 AB于 M， 交 AC于 N， 若 AMN的 周 长 为 18， BC=6， 则 ABC的 周 长 为 （ ）A.21 B.22 C.24 D.26【 答 案 】 C【 解 析 】 解 ： EB平 分 ABC ABE= EBC MN BC EBC= BEM ABE= BEM BM=EM 同 理 可 得 CN=EN C AMN=AM+AN+MN=AM+AN+ME+NE=AM+AN+BM+CN=AB+AC=18 C ABC=AB+AC+BC=18+6=24【 命 题 思 路 分 析 】

15、本 题 考 察 角 平 分 线 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 三 角 形 周 长 的 计算 ， 整 体 法 代 入 等 知 识 点 ， 试 题 难 度 中 等 偏 简 单 ， 在 包 头 一 二 模 试 卷 中 ， 角 平 分 线 的 性 质的 考 察 十 分 常 见 ， 这 是 今 年 中 考 命 题 一 大 趋 势 ， 需 引 起 重 视 。8.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .8） 如 图 ， 在 O中 ， OA BC， AOB=70，则 ADC的 度 数 是 （ ）A 30 B 35C 45 D 70【 答 案 】 B【 解 析 】 解

16、： A、 B、 C、 D是 O上 的 四 点 ， OA BC AC AB （ 垂 径 定 理 ） ADC=21 AOB（ 等 弧 所 对 的 圆 周 角 是 圆 心 角 的 一 半 ） 又 AOB=70 ADC=35【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 垂 径 定 理 和 圆 周 角 定 理 ， 试 题 难 度 中 等 偏 简 单 ， 其 中 垂 径 定 理在 包 头 市 两 区 二 模 的 多 次 出 现 需 引 起 考 试 复 习 时 的 重 视 。9.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .9） 若 关 于 x 的 分 式 方 程 2122 x ax 的 解 为 非 负

17、 数 ， 则 a的 取值 范 围 是 （ ）A. 1a B. 1aC. 1a 且 4a D. 1a 且 4a【 答 案 】 C【 解 析 】 解 ： 先 将 该 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 （ 两 边 同 时 乘 以 )2(2 x ） 得 ： 2)2(2 xax化 简 得 ： 223 ax 解 得 ： 3 22 ax 因 为 该 分 式 方 程 的 解 为 非 负 数 ， 则 03 22 a ，解 得 ： 1a 又 因 为 2 是 该 分 式 方 程 的 增 根 ， 故 23 22 a ， 解 得 4a ， 故 满 足 题 意 的 a的 取 值 范 围 是 1a 且 4a【 命 题

18、 思 路 分 析 】 本 题 考 察 分 式 方 程 的 求 解 与 一 元 一 次 不 等 式 的 求 解 ， 其 中 含 有 参 数 的 分式 方 程 求 解 问 题 是 近 年 来 全 国 各 地 中 考 命 题 热 点 ， 本 题 易 错 点 有 两 个 ， 一 是 忽 略 非 负 数 的条 件 ， 二 是 对 方 程 增 根 的 忽 略 ， 本 题 试 题 难 度 中 等 ， 是 一 道 典 型 的 易 错 题 。10.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .10） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB=8， BC=12， E 是 BC 的中 点 ， 连 接 AE，

19、 将 ABE 沿 AE折 叠 ， 点 B落 在 点 F处 ， 连 接 FC， 则 sin ECF=（ ）A. 43 B. 34 C. 53 D. 54【 答 案 】 D【 解 析 】 解 ： 过 E作 EH CF于 H， 由 折 叠 的 性 质 得 ： BE=EF， BEA= FEA 点 E是 BC的 中 点 CE=BE EF=CE FEH= CEH AEB+ CEH=90在 矩 形 ABCD中 ， B=90 BAE+ BEA=90 BAE= CEH， B= EHC ABE EHC 在 Rt ABE 中 ， 由 勾 股 定 理 知 ： 222 BEABAE 且 AB=8， BE=21 BC=6

20、 1068 2222 BEABAE 由 ABE EHC得 ECEHAEAB 在 Rt EHC中 ， EHC=90， sin ECF ECEH sin ECF 54108 AEABECEH【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 图 形 的 折 叠 变 换 及 其 性 质 、 矩 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 、 互 余 的 概念 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 及 整 体 代 入 思 想 ， 试 题 难 度 中等 偏 难 ， 本 题 来 源 于 2015 年 湖 北 鄂 州 中 考 数 学 ， 其 中 矩 形 与

21、三 角 函 数 、 四 边 形 与 三 角 形 几何 变 换 的 结 合 是 包 头 近 两 年 中 考 命 题 热 点 之 一 ， 本 题 涵 盖 多 章 节 知 识 ， 是 一 道 较 好 的 复 习题 。11.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .11） 已 知 下 列 命 题 ： 若 1ba ， 则 ba ； 若0ba， 则 ba ； 两 个 全 等 的 三 角 形 面 积 相 等 ； 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 .其 中 原 命 题 和 逆 命 题 均 为 真 命 题 的 个 数 是 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【 答 案 】 A

22、【 解 析 】 解 ： 的 原 命 题 ： 若 1ba ， 则 ba ， 根 据 不 等 式 的 运 算 法 则 知 ： 若 1ba ， 当 0b时 ， bbba 1 ， 即 ba ， 当 0b 时 ， bbba 1 ， 即 ba ， 故 的 原 命 题 是 假 命 题 ， 的 逆 命 题 ： 若 ba ， 则 1ba ， 根 据 不 等 式 的 运 算 法 则 知 ： 若 ba ， 当 0b 时 ，1bbba ， 当 0b 时 ， 1bbba ， 故 的 逆 命 题 也 是 假 命 题 ， 故 不 符 合 题 意 ； 的 原命 题 ： 若 0ba ， 则 ba ， 0ba ba a、 b互

23、为 相 反 数 ， 根 据 相 反数 和 绝 对 值 的 定 义 可 知 ： 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 ， 则 ba ， 故 的 原 命 题 是 真 命 题 ， 的逆 命 题 ： 若 ba ， 则 0ba ， ba 22 ba 22 ba 022 ba 0)( baba 即 0ba 或 0ba ， 则 的 逆 命 题 是 假 命 题 ， 故 不 符 合 题 意 ； 的 原 命 题 ： 两 个 全 等 的 三 角 形 面 积 相 等 ， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 知 ， 两 个 全 等 三 角 形 的三 边 、 三 角 、 各 角 角 平 分 线 、 各 边 中 线

24、、 高 线 均 相 等 ， 则 两 个 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 ， 故 的 原 命 题 是 真 命 题 ， 的 逆 命 题 ： 两 个 面 积 相 等 的 三 角 形 是 全 等 三 角 形 ， 如 图 所 示 ， 在 ABC中 ， D是 BC边 上 中 点 ， 由 于 BC边 上 的 高 都 相 等 ， 则 ABD和 ACD面 积 相 等 ， 很 显 然 ， ABD是 钝 角 三 角 形 ， ACD是 锐 角 三 角 形 ，两 个 三 角 形 一 定 不 全 等 ， 故 的 逆 命 题 是 假 命 题 ， 故 不 符 合 题 意 ； 的 原 命 题 ： 四 条 边 相等 的

25、四 边 形 是 菱 形 ， 根 据 菱 形 的 判 定 法 则 知 ， 的 原 命 题 是 真 命 题 ， 的 逆 命 题 ： 菱 形 的 四条 边 都 相 等 ， 则 根 据 菱 形 的 性 质 可 知 ， 的 逆 命 题 也 是 真 命 题 ， 故 符 合 题 意 。 综 上 所 述 ，满 足 题 意 的 只 有 ， 共 1 个 ， 故 选 A【 考 点 分 析 】 本 题 主 要 考 察 了 命 题 与 定 理 、 逆 命 题 、 不 等 式 的 运 算 法 则 、 相 反 数 的 绝 对 值 、平 方 差 公 式 、 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 菱 形 的 判 定 与 性 质

26、， 试 题 难 度 中 等 。12.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .12） 如 图 所 示 ， 抛 物 线 cbxaxy 2 的 顶 点 为 B（ 1， 3） ，与 x轴 的 交 点 A在 点 （ 3， 0） 和 （ 2， 0） 之 间 ， 以 下 结 论 ： 042 acb 0 cba 02 ba 3ac其 中 正 确 的 有 （ ） 个 .A.1 B.2 C.3 D.4【 答 案 】 B【 解 析 】 解 ： 根 据 抛 物 线 的 图 象 和 顶 点 坐 标 可 知 ， 其 是 一 条 顶 点 在 第 二 象 限 ， 开 口 向 下 的 抛物 线 ， 则 一 定 与 x轴

27、 有 两 个 交 点 ， 故 其 对 应 的 一 元 二 次 方 程 02 cbxax 一 定 有 两 个 不相 等 的 实 数 根 ， 故 根 的 判 别 式 042 acb ， 则 结 论 错 误 ； 由 图 象 可 知 ， 抛 物 线 与 x轴 的 一 个 交 点 A位 于 （ 3， 0） 和 （ 2， 0） 之 间 ， 则 23 Ax ， 因 为 抛 物 线 的 顶 点坐 标 为 （ 1， 3） ， 故 可 设 抛 物 线 与 x轴 另 一 个 交 点 的 横 坐 标 为 m， 故 12 mxA ， 即Axm 2 ， 则 m的 范 围 是 10 m ， 则 当 x=1 时 ， 其 对

28、应 的 点 （ 1， cba ） 位 于x轴 下 方 ， 故 0 cba ， 结 论 错 误 ； 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ 1， 3） 可 得 抛 物线 对 称 轴 方 程 12 abx ， ba2 02 ba 故 结 论 正 确 ； 因 为 抛 物 线 的 顶点 坐 标 为 （ 1， 3） ， 故 可 设 其 顶 点 式 为 3)1( 2 xay 与 抛 物 线 的 一 般 式 一 一 对 应 有ba2 ， ca3 ， 即 3ac ， 故 结 论 正 确 ， 则 满 足 题 意 的 正 确 结 论 是 ， 共 两 个【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 二 次 函 数

29、 的 图 象 与 性 质 ， 轴 对 称 图 形 的 特 点 ， 顶 点 式 与 一 般 式之 间 的 关 系 ， 试 题 难 度 中 等 偏 难 ， 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 题 在 2015 年 包 头 中 考 之 前 是 每 年的 必 考 点 之 一 ， 这 类 问 题 关 键 是 考 察 二 次 函 数 各 系 数 对 其 图 象 的 影 响 关 系 ， 一 般 思 路 可 以是 将 多 个 系 数 根 据 已 知 条 件 转 为 一 个 系 数 的 变 量 来 解 答 ， 二 次 函 数 作 为 初 高 中 数 学 联 系 的桥 梁 ， 只 有 将 二 次 函 数 学

30、懂 学 透 ， 才 能 在 未 来 的 数 学 学 习 中 如 鱼 得 水 。二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 题 3 分 ， 共 24 分 ）13.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .13） 化 简 ： nnmnm )11( .【 答 案 】 m1【 解 析 】 解 ： mnmnmnmnnnmnm 1)11( 【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 分 式 的 化 简 ， 难 度 简 单 ， 其 中 通 分 和 约 分 是 本 题 易 错 点 。14.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .14） 不 等 式 组 )1(315 12 153 12

31、 xx xx 的 解 集 为 .【 答 案 】 21 x【 解 析 】 解 ： )1(315 12 153 12 xx xx 解 不 等 式 得 ： （ 两 边 同 时 乘 以 6）6)15(3)12(2 xx 化 简 得 ： 6511 x 解 得 ： 1x ； 解 不 等 式 得 ：3315 xx 化 简 得 ： 42 x ， 解 得 ： 2x ， 取 公 共 部 分 得 ： 21 x【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 一 元 一 次 不 等 式 组 的 求 解 ， 难 度 简 单 ， 本 题 不 等 式 是 易 错 点 ，一 是 可 能 常 数 项 忘 记 乘 以 最 小 公

32、倍 数 6， 二 是 最 后 化 简 时 忘 记 编 号 。 解 一 元 一 次 不 等 式 一 直作 为 包 头 中 考 必 考 题 型 ， 解 不 等 式 一 定 要 做 到 又 快 又 准 。15.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .15） 在 ABC中 BC=2， AB= 32 ， AC=b， 且 关 于 x的 方程 042 bxx 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 AC边 上 的 中 线 长 为 【 答 案 】 2【 解 析 】 解 ： 关 于 x的 方 程 042 bxx 有 两 个 相 等 的 实 数 根 根 的 判 别 式 04)4( 2 b ， 解 得

33、： 4b AC=4 BC=2， AB= 32 222 BCABAC 故 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 知 ： ABC是 以 B 为 直 角 的 直 角 三 角 形故 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 可 知 ， 则 AC边 上 的 中 线 长 为242121 AC【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 勾 股 定 理 逆 定 理 ， 直 角 三 角 形 斜 边上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 ， 试 题 难 度 中 等 ， 本 题 来 源 于 2017 年 湖 南 岳 阳 中

34、考 ， 其 中 本 题 代数 与 几 何 的 综 合 是 本 题 的 亮 点 ， 据 近 两 年 一 元 二 次 方 程 包 头 中 考 试 题 来 看 ， 这 种 类 型 的 代数 与 几 何 的 综 合 将 是 今 年 及 以 后 中 考 命 题 的 特 点 。16.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .16） 一 组 数 据 5， 2， x， 6， 4 的 平 均 数 为 4， 这 组 数 据 的 方 差是 【 答 案 】 2【 解 析 】 解 ： 一 组 数 据 5， 2， x， 6， 4 的 平 均 数 是 4 45 4625 x 3x 方 差 25 041415 )44(

35、)46()43()42()45( 222222 s【 命 题 思 路 分 析 】 本 题 考 察 含 未 知 数 据 的 平 均 数 和 方 差 的 计 算 ， 方 差 作 为 包 头 中 考 常 见 考点 ， 一 定 要 谨 记 方 差 和 平 均 数 的 计 算 公 式 ， 并 且 一 定 要 细 心 演 算 。17.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .17） 如 图 ， 在 扇 形 AOB中 ， AC为 弦 ， AOB=130， CAO=60， OA=6， 则 AB（ BC） 的 长 为 【 答 案 】 313 （ 37 ）【 解 析 】 解 ： 根 据 弧 长 公 式 18

36、0Rnl 可 知 ， 130 6 13180 3AB 如 图 ， 连 接 OC， OA=OC OCA= CAO=60 AOC=60 BOC=130 60=70 根 据 弧 长 公 式 180Rnl 可 知 ， 70 6 7180 3BC 【 括 号 内 为 标 答 答 案 中 所 求 弧 的 长 度 ， 本 题 全 品 中 考 教 研 团 队 作 两 题 解 析 】【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 弧 长 公 式 的 概 念 ， （ 等 边 三 角 形 的 性 质 ） 其 中 n代 表 该 弧 所 对 圆 心 角的 度 数 ， 本 题 改 编 自 2017 贵 州 黔 南 州 中 考 ，

37、 试 题 难 度 中 等 偏 简 单18.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .18） 如 图 ， ABE 和 ADC是 ABC分 别 沿 着 AB、 AC为 对称 轴 翻 折 180形 成 的 ， 若 1 2 3=28 5 3， 则 的 度 数 为 度 【 答 案 】 80【 解 析 】 解 ： ABE和 ADC是 ABC分 别 沿 着 AB、 AC为 对 称 轴 翻 折 180形 成 EBA= 2=21 EBC， DCA= 3=21 DCB 1 2 3=28 5 3根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 知 ： 1+ 2+ 3=180 设 3=3k， 则 1=28k， 2=5k3

38、k+28k+5k=180 解 得 ： k=5， 2=25， 3=15 EBC=2 2=50 DCB=2 3=30 由 外 角 定 理 知 ： = EBC+ DCB=50+30=80【 考 点 分 析 】 本 题 考 查 图 形 的 折 叠 变 换 及 其 性 质 、 三 角 形 的 内 角 和 定 理 、 外 角 定 理 ， 一 元 一次 方 程 求 解 ， 试 题 难 度 中 等 。19.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .19） 如 图 ， A、 B是 双 曲 线 xky 上 的 两 点 ， 过 A点 作 AC x轴 ， 交 OB于 D点 ， 垂 足 为 C 若 ADO的 面

39、积 为 1， D为 OB的 中 点 ， 则 k的 值 为【 答 案 】 38【 解 析 】 解 ： 过 点 B作 BE x轴 于 点 E， D为 OB的 中 点 CD是 OBE的 中 位 线 ， 即 CD=21 BE 设 A（ x， xk ） ， 故 点 D的 横 坐 标 为x， 则 B（ 2x， xk2 ） ， 故 CD= xk4 D（ x， xk4 ） 则 AD=yA yD= xkxkxk 434 ADO的 面 积 为 1 S ADO=21ADOC 14321 xxk 即 183 k 解 得 ： 38k【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 、

40、中 位 线 的 判 定 和 性 质 、 三 角 形 面 积 的 计 算等 知 识 点 ， 本 题 来 源 于 2015 年 四 川 眉 山 中 考 ， 试 题 难 度 中 等 。20.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .20） 如 图 ， 已 知 正 方 形 ABCD边 长 为 1， EAF=45， AE=AF，则 有 下 列 结 论 ： 1= 2=22.5； 点 C到 EF的 距 离 是 12 ； ECF的 周 长 为 2； BE+DF EF其 中 正 确 的 结 论 是 （ 写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ）【 答 案 】 【 解 析 】 解 ： 四 边 形 ABC

41、D 为 正 方 形 ， AB=AD， BAD= B= D=90在 Rt ABE 和 Rt ADF中 90 D =B = ADAB AFAE Rt ABE Rt ADF（ HL） 1= 2 EAF=45 1= 2=22.5， 所 以 正 确 ；连 结 EF、 AC， 它 们 相 交 于 点 H， 如 图 ， Rt ABE Rt ADF BE=DF 而 BC=DC CE=CF而 AE=AF 在 AEC和 AFC 中 ， CFEC ACAC AFAE AEC AFC（ SSS） CAE= CAF在 AEH和 AFH中 ， ACAC CAFCAE AFAE AEH AFH（ SSS） EH=FH， A

42、HE= AHF AHE+ AHF=180 AHE= AHF=90 CAE= CAF= 1= 2=21 EAF=21 45=22.5， AHE= B=90在 AEH和 AEB中 ， 90 1 AHEB CAEAEAE AEH AEB（ SSS） EB=EH同 理 FD=FH BE+DF=EH+HF=EF， 所 以 错 误 ； ECF的 周 长 C ECF=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2， 所以 正 确 ；设 BE=x， 则 EF=2x， CE=1 x， CE=CF， FCE=90 CEF为 等 腰 直 角 三 角 形 在 Rt CEF中 ， FCE=90， si

43、n FEC EFFC 2245sin EFFC 2221 xx 解 得 ： 12x )12(22 xEF CH EF CH=21EF= 12x 则 点 C到 EF的 距 离 是 12 ， 所 以 正 确 ；故 满 足 题 意 的 正 确 结 论 是 【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 正 方 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 角 平 分 线 的 判 定 ， 三 角 形周 长 的 计 算 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 与 解 直 角 三 角 形 ， 分 式 方 程 的 求解 等 知 识 点 ， 试 题 难

44、 度 中 等 。三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 60 分 ）21.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .21） （ 8 分 ）如 图 ， 某 市 对 位 于 笔 直 公 路 AC上 两 个 小 区 A、 B的 供 水 路 线 进 行 优 化 改 造 供 水 站 M在 笔直 公 路 AD上 ， 测 得 供 水 站 M在 小 区 A的 南 偏 东 60 方 向 ， 在 小 区 B的 西 南 方 向 ， 小 区 A、B之 间 的 距 离 为 )13(300 米 ， 求 供 水 站 M分 别 到 小 区 A、 B的 距 离 （ 结 果 可 保 留 根 号 ）【 答

45、 案 与 解 析 】 解 ： 过 点 M作 MN AB于 N， 设 MN=x（ 米 ）在 Rt AMN中 ， ANM=90， MAN=30， sin MAN MAMN ， tan MAN NAMN xMNMNMNMANMNMA 222130sinsin xMNMNMNMANMNNA 333330tanant 在 Rt BMN中 ， BNM=90， MBN=45， sin MBN MBMN ， tan MAN NBMN xMNMNMNMBNMNMB 222245sinsin xMNMNMNMBNMNNB 145tanant AN+BN=AB )13(3003 xx 解 得 ： x=300（ 米 ） MA=2x=600（ 米 ） ， 23002 xMB （ 米 ） 答 ： 供 水 站 M距 A600 米 ， 距 B 2300 米 。【 考 点 分 析 】 本 题 考 察 锐 角 三 角 函 数 与 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 方 位 角 的 概 念 ， 本 题 来 源 于2015 年 四 川 宜 宾 中 考 ， 难 度 简 单 。22.（ 2018 包 头 昆 都 仑 区 二 模 .22） （ 8 分 ）如 图 ， 33 的 方 格 分 为 上 中 下 三 层 ， 第 一 层 有 一 枚 黑 色 方 块 甲 ， 可 在 方 格 A、 B、 C中 移 动 ，