福建省南平市2018年5月中考适应性检测数学试题含答案

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1、数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 1 页 ( 共 6 页 ) 南平市 2018 年初中 毕业班 适应性检测 数学试题参 考答 案 及评分说明 说明： （ 1 ） 解 答 右 端 所 注 分 数 为 考 生 正 确 做 完 该 步 应 得 的 累 计 分 数 ， 全 卷 满 分 1 5 0 分 （ 2 ） 对 于 解 答 题 ， 评 卷 时 要 坚 持 每 题 评 阅 到 底 ， 勿 因 考 生 解 答 中 出 现 错 误 而 中 断 本 题 的 评 阅 当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时 ， 如 果 后 续 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题

2、的 考 试 要 求 ， 可 酌 情 给 分 ， 但 原 则 上 不 超 过 后 面 应 得 分 数 的 一 半 ， 如 果 有 较 严 重 的 错 误 ， 就 不 给 分 （ 3 ） 若 考 生 的 解 法 与 本 参 考 答 案 不 同 ， 可 参 照 本 参 考 答 案 的 评 分 标 准 相 应 评 分 （ 4 ） 评 分 只 给 整 数 分 选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分 第 卷 一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 4 0 分 ） （ 1 ） C ； （ 2 ） A ； （ 3 ） C ； （ 4 ） D ； （ 5

3、） D ； （ 6 ） B ； （ 7 ） C ； （ 8 ） B ； （ 9 ） C ； （ 1 0 ） A 第 卷 二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 2 4 分 ） （ 1 1 ） 如 ： （ 1 ， 1 ） （ 答 案 不 唯 一 ） ； （ 1 2 ） 3 4 ； （ 1 3 ） 5 ； （ 1 4 ） 2 2 3 2 x y ； （ 1 5 ） 10 ； （ 1 6 ） 1 5 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 9 小 题 ， 共 8 6 分 ） （ 1 7 ） （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 解 ： 原 式 2 2 2 4

4、 4 4 4 a ab b ab a 2 分 2 2 4 5 b a ， 4 分 当 3 2 b a ， 时 ， 原 式 2 2 ) 3 ( 4 2 5 6 分 3 2 1 2 2 0 8 分 （ 1 8 ） （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 解 ： 由 得 ， 2 x ， 3 分 由 得 ， 2 2 x 2 x ， 5 分 x 0 ， 6 分 所 以 不 等 式 组 的 解 集 是 0 x 2 8 分数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 2 页 ( 共 6 页 ) （ 1 9 ） （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 证 明 ： A B C B D E ， D B E =

5、A , B E = A C ， 4 分 D B E = A ， B E A C ， 6 分 又 B E = A C ， 四 边 形 A B E C 是 平 行 四 边 形 8 分 （ 2 0 ） （ 本 小 题 满 分 8 分 ） （ ） 确 定 点 P ， E ， F ， 各 得 1 分 ， 图 形 完 整 得 1 分 ， 共 4 分 ； （ ） 证 明 ： D O C = O D P ， P D O C ， E D P = E F O ， 5 分 P D = P E ， P E D = E D P ， 6 分 P E D = E F O ， 7 分 O E = O F 8 分 （ 2 1

6、） （ 本 小 题 满 分 8 分 ） （ ） 填 空 ： a = 2 ， b = 1 0 ； 2 分 （ ） 2 10 1 5 2 3 2 2 5 1 4 分 答 ： 这 所 学 校 平 均 每 班 贫 困 学 生 人 数 为 2 ； （ ） 设 有 2 名 贫 困 家 庭 学 生 的 2 个 班 级 分 别 记 为 A 班 和 B 班 ， 方 法 一 ： 列 表 ： 准 确 列 表 6 分 A 1 A 2 B 1 B 2 A 1 （ A 1 ， A 2 ） （ A 1 ， B 1 ） （ A 1 ， B 2 ） A 2 （ A 2 ， A 1 ） （ A 2 ， B 1 ） （ A 2 ，

7、 B 2 ） B 1 （ B 1 ， A 1 ） （ B 1 ， A 2 ） （ B 1 ， B 2 ） B 2 （ B 2 ， A 1 ） （ B 2 ， A 2 ） （ B 2 ， B 1 ） C B D E A （ 第 1 9 题 图 ） F E P O D A C （ 第 2 0 题 （ ） 答 题 图 ）数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 3 页 ( 共 6 页 ) 方 法 二 ： 树 状 图 ： 准 确 画 出 树 状 图 6 分 P （ 两 名 学 生 来 自 同 一 班 级 ） 3 1 12 4 8 分 （ 2 2 ） （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ）

8、 解 ： （ ） 把 A （ 1 ， 3 ） 代 入 x y 1 2 中 得 ， 3 1 3 k ， 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 x y 3 ， 3 分 把 B （ c ， - 1 ） 代 入 x y 3 中 ， 得 3 c ， 把 A （ 1 ， 3 ） , B （ - 3 ， - 1 ） 代 入 b a x y 中 得 ， 1 3 3 b a b a ， 2 1 b a ， 一 次 函 数 的 解 析 式 为 2 x y ； 6 分 （ ） 这 样 的 点 有 4 个 ， 8 分 C 2 （ 3 ， 1 ） 或 C 4 （ - 3 ， - 1 ） 1 0 分 （ 2 3 ） （

9、 本 小 题 满 分 1 0 分 ） （ ） 证 明 ： 连 接 A C ， A + C D B = 1 8 0 ， 1 分 B D E + C D B = 1 8 0 ， 2 分 A = B D E ， 3 分 C O E = 2 A ， 4 分 C O E = 2 B D E ； 5 分 （ ） 解 ： 过 C 点 作 C F A E 于 F 点 ， B D E = 6 0 ， A = 6 0 ， 6 分 又 O A = O C ， A O C 是 等 边 三 角 形 ， O B = 2 ， O A = A C = 2 ， 1 2 1 A O F O A F ， 7 分 在 R t A F

10、 C 中 ， ， 8 分 3 1 2 2 2 2 A F A C C F E A O B C D （ 第 2 3 题 答 题 图 ） F A y x O B C1 C2 C 3 （ C4 ） （ 第 2 2 题 （ ） 答 题 图 ）数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 4 页 ( 共 6 页 ) 在 R t C E F 中 ， E F = F O + O B + B E = 5 ， 5 3 t a n E F C F E 1 0 分 （ 2 4 ） （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） （ ） 证 明 ： A D B = B E C = 6 0 ， 等 腰 A D B 和

11、 等 腰 B E C 是 等 边 三 角 形 ， 1 分 B D = B A ， B E = B C ， D B A = E B C = 6 0 ， 2 分 D B A - E B A = E B C - E B A ， D B E = A B C ， 3 分 D B E A B C （ S A S ） ； 4 分 （ ） 解 ： （ i ） A D B = 9 0 ， D B = D A ， D B A = 4 5 ， 同 理 E B C = 4 5 ， D B A = E B C ， D B A - E B A = E B C - E B A ， D B E = A B C ， 5 分 又

12、 c o s D B A = c o s E B C ， 2 2 B C B E A B D B ， 6 分 D B E A B C ， 7 分 B C B E A C D E ， 即 2 2 2 D E ， ； 8 分 （ i i ） 2 2 3 C D 2 2 7 1 2 分 E D C B A （ 第 2 4 题 （ i i ） 答 题 图 1 ） E D C B A （ 第 2 4 题 （ i i ） 答 题 图 2 ） 2 D E E D C B A （ 第 2 4 题 图 1 ） E D C B A （ 第 2 4 题 图 2 ）数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明

13、第 5 页 ( 共 6 页 ) （ 2 5 ） （ 本 小 题 满 分 1 4 分 ） （ ） 解 ： 当 p = 2 时 ， 把 x = 2 带 入 4 2 1 x y 中 得 ， 0 1 y ， A （ 2 ， 0 ） ， 1 分 把 y2 = 2 带 入 4 4 1 2 2 x y （ x 0 ） 中 得 ， x = 4 ， C （ 4 ， 0 ） ， 2 分 A C = 2 ； 3 分 （ ） 解 ： 设 ) 4 4 1 , ( ) , 4 , ( 2 2 p p B p p A ， 则 ) 4 4 1 , 0 ( ) , 4 , 0 ( 2 2 p F p E ， M （ 0 ， 4

14、 ） ， 2 2 ) 4 ( 4 p p M E ， 4 ) 4 4 1 ( 4 2 2 p p M F ， 5 分 当 4 4 1 2 1 p y 时 ， 4 4 4 1 2 2 x p ， p x D 2 1 ， 当 4 2 2 p y 时 ， 4 4 1 4 2 2 x p ， ， p x C 2 ， ) 4 , 2 ( 2 p p C , ) 4 4 1 , 2 ( 2 p p D ， 2 2 1 p p p B D ， p p p A C 2 ， 7 分 8 4 1 2 2 1 2 1 2 2 p p p p M F B D M E A C S S B D M A C M ； 8 分

15、 （ ） 证 明 ： 方 法 一 ： 设 直 线 A D ： b k x y ， 把 ) 4 4 1 , 2 1 ( ) , 4 , ( 2 2 p p D p p A 代 入 得 ：数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 6 页 ( 共 6 页 ) 4 4 1 2 1 4 2 2 p b k p p b k p ， 解 得 4 2 1 2 3 2 p b p k ， 直 线 A D ： 4 2 1 2 3 2 p px y ； 1 0 分 设 直 线 B C ： b x k y ， 把 ) 4 4 1 , ( ) , 4 , 2 ( 2 2 p p B p p C 代 入 得

16、 ： 4 4 1 4 2 2 2 p b k p p b k p ， 解 得 4 2 1 4 3 2 p b p k ， 直 线 B C ： 4 2 1 4 3 2 p p x y ； 1 2 分 直 线 A D 与 B C 的 交 点 为 N ( m , n ) ， 4 2 1 2 3 4 2 1 4 3 2 2 p pm n p pm n ， 1 3 分 0 4 3 pm ， p 0 ， m = 0 ， 即 m 为 常 数 1 4 分 方 法 二 ： 设 直 线 A D 交 y 轴 于 G 点 ， 直 线 B C 交 y 轴 于 H 点 ， B F C E ， G F D G E A ，

17、H F B H E C ， 1 0 分 2 1 2 1 p p A E D F G E G F ， 2 1 2 p p C E B F H E H F ， M D C B A O x y x = p F E G H （ 第 2 5 题 （ ） 答 题 图 ） y1 y2数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 第 7 页 ( 共 6 页 ) H E H F G E G F ， 1 1 分 F E H F H F F E G F G F ， H F G F ， 1 3 分 G 、 H 点 重 合 ， G 、 H 点 就 是 直 线 A D 与 直 线 B C 的 交 点 N ， m = 0 ， 即 m 为 常 数 1 4 分