2018年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（含答案）

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1、1海珠区 2018 年第二学期九年级一模调研测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 页、第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号；并用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 .2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某种药品说明书上标有保存温度是（203），则该药品在（ ）范围内保存最合适。 A 1720 B2023 C1723 D17242. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） 3.某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：75,95,85,80

3、,90,85.下列表述不正确的是（ ） A众数是 85 B中位数是 85 C平均数是 85 D方差是 154下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. ab22ab1xy3253pq5在ABC 中，C=90，AC=12，BC=5，以 AC 为轴将ABC 旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为( ) A. 130 B. 60 C. 25 D. 6526.已知方程组 的解 满足 ，则 m 的取值范围是（ ）312xym,xy20A. B. C. D. 1m17.如图，已知在圆 O 中,AB 是弦，半径 OCAB，垂足为点 D，要使四边形 AOACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是

4、（ ） A.OA=AC B.AD=BD C.CAD=CBD D.OCA=OCB 第 7 题 第 8 题 第 10 题8.如图，有一个边长为 2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上剪一个最大圆形，则这个圆形纸片的直径是（ ）A. B. C.2cm D. 4cm3cm239.平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，2),B(3，2),C(2，3).当直线与ABC 的边有交点时，b 的取值范围是（ ）12yxA B C D12132b2b10. 正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,DE 平分ADO 交 AC 于点 E，把ADE 沿 AD翻折，得到 ,点 F 是 DE 的

5、中点，连接 AF、BF、 .若 AE= 。下列结论：DE EF2AD 垂直平分 ,tanADE= ， ，211ADOC其中结论正确的个数是（ ） 32AEFS四A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每题 3 分，共 18 分。每题仅有一个正确选项）311.分解因式 =_32ab12.函数 自变量 x 的取值范围是 _。1xy13.三角形的重心是三角形的三条_的 交点。14.在平面直角坐标系中，在 x 轴，y 轴的正半轴上分别截去 OA,OB，使 OA=OB;在分别以点A、B 为圆心，以大于 为半径作弧，两弧交于点 C，若点 C 的坐标为（m-3,2n）,则12ABn=_（用含 m

6、的代数式表示）。15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有 20 道题，答对一题加 10 分，答错或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过 160 分顺利进入决赛，设他答对了 x 道题，根据题意，可列出关于 x 的不等式为_。16.设关于 x 的方程 有两个不相等的实数根 ，且240kx12,，那么 k 的取值范围是_。120四三、解答题（本小题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17.（本题满分 9 分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。240(1)x 四四218.（本题满分 9 分）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点

7、 O.M 为 AD 的中点，连接 OM、CM，且 CM 交 BD 于点 N,ND=1（1）证明：MNOCND(2)求 BD 的长。419. （本题满分 10 分）化简求值： ，其中 a 与 2、3 构成ABC 的2319a三边，且 a 为整数。20.（本题满分 10 分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A:足球；B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）。（1）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整。（2）若

8、该校共有学生 2500 名，请估计约有多少人选修足球。（3）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这 4人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出 2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率。521. （本题满分 12 分）一次函数 与反比例函数 的图像交于点 A（2，m）ykxb6yx和 B（n，-2）。（1）求此一次函数解析式及 m、n 的值。（2）求出不等式 6kxb四22. （本题满分 12 分）钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M、N 为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点

9、，MN 之间的距离约为 3.6Km，某日，我国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，在 A 测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东 35方向，海监船继续航行 4km 后到达 B 点，测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 60的方向，求点 M 距离海监船航线的最短距离（结果精确到 0.1km）。623. （本题满分 12 分）在矩形 OABC 中，OA=3，OC=4，点 E 是 BC 上的一个动点，CE=a（ ），过点 E 的1542a反比例函数 的图像与 AB 边交于点 F。kyx（1）当 a=2 时，求 k 的值；（2）当 OD=1 时，设 S 为 的面积。求 S 的取值范围。ED724

10、. （本题满分 14 分）如图，在圆 O 中，直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB，垂足为点N。连接 AC,点 E 在 AB 上，且 AE=CE,过点 B 作圆 O 的切线交 CE 的延长线于点 P。（1）求证： 2AC(2)试判断 PB 与 PE 是否相等，并说明理由。（3）设圆 O 的半径为 4，N 为 OC 的重担，点 Q 在圆 O 上，求线段 PQ 的最小值。825. （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交 y 轴与 A 点，交 x 轴与 B,C 两点（点 B 在点 C 的左侧）。已知点 A 的坐标为（0,3）（1）求次抛物线的解析式（2）过

11、点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线与点 D,如果以点 C 为圆心与直线 BD 相切，请判断抛物线的对称轴 与圆 C 有怎样的位置关系。l（3）已知点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A、C 两点之间，问：当点 P 运动到什么位置时，PAC 的面积最大？并求出此时 P 点的坐标和PAC 的最大面积。9参考答案：1-10 ABCBC CDBDD 11 2x(x-2) 12 8 13.50 14. 32 15. 16. 347217. 19. 化简后是 x，等于 201813x四20.（1）共有 9 中等可能的结果，它们是（0，-1）（0，-2）（0,0）（1，-1）（1，-2）（1,0）（2，-1）（2，-2）（2,0）（2） 9（3） 521.设原计划为每天修 x 米。列式 2051%x解得 x=80经检验 x=80 是原方程的根则 （天） 则原计划用 20 天205x10（2）甲至少用 a 天120a+80(20-a)2000解得 a10 22.（1）a=-12（2）AF= 85