2018年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2018 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)3 的倒数是( )A3 B3 C D2 (3 分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A B C D3 (3 分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止 2018 年 3 月,全国4G 用户总数达到 192000000,其中 192000000 用科学记数法表示为( )A1.92 104 B1.9210 6 C1.92 108 D0.19210 94 (3 分)如图,直线 ABCD,AF 交 CD 于点 E,CEF=140,则A
2、等于( )A35 B40 C45 D505 (3 分)如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )A B C D6 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 8x2=x4 C3x2x=1 D (x 2) 3=x67 (3 分)如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径, CD 是O的弦,ABD=58 ,则BCD 等于( )A116 B32 C58 D648 (3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa 0 Bc0C当 1x 3 时,y0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大9 (3 分)如图,点 A(m ,
3、6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,ADx 轴于点 D,BCx 轴于点 C,点 E 在 CD 上, CD=5,ABE 的面积为 10,则点 E 的坐标是( )A (3 ,0 ) B (4,0) C (5,0) D (6,0)10 (3 分)如图菱形 ABCD 的边长为 4cm,A=60,动点 P,Q 同时从点 A 出发,都以 1cms 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路经向点 C 运动,设运动时间为 x(单位:s) ,四边形 PBDQ 的面积为 y(单位: cm2) ,则 y 与x(0x 8 )之间的函数关系可用图象表示为( )A B C D二、填空题:(本大题共有 6 小
4、题,每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分)分解因式:a 2ab= 12 (3 分)分式方程 =1 的解为 13 (3 分)如图,在热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和60如果这时气球的垂直高度 CD 为 90 米且点 A、D、B 在同一直线上,则建筑物 A、B 间的距离为 米14 (3 分)从 n 个苹果和 4 个雪梨中,任选 1 个,若选中苹果的概率是 ,则n 的值是 15 (3 分)如图,在 RtAOB 中,AOB=90,OA=3,OB=2,将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE ,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 9 0后得线段ED,
5、分别以 O,E 为圆心, OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1 的位置,点 B、O 分别落在点 B1、C 1 处,点 B1 在 x 轴上,再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将A 1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置,点 A2 在 x 轴上,依次进行下去若点 A( ,0) ,B(0 ,2) ,则点 B2018 的坐标为 三、解答题(本大题共有 9 小题,共 72 分, )17 (7 分)计算:(
6、 ) 2(1) 0| 3|+2cos3018 (7 分)先化简,再求值: ,其中 x=2+ 19 (7 分)解不等式组 ,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解20 (8 分)已知关于 x 的方程 x22(m+1)x+m 23=0(1)当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设 x1、x 2 是方程的两根,且 x12+x22=22+x1x2,求实数 m 的值21 (8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D,交AB 于点 E,过点 D 作 DF AB,垂足为 F,连接 DE(1)求证:直线 DF 与O 相切;(2)求证:BF=E
7、F;22 (8 分)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查被调查的每个学生按 A(非常喜欢) 、B(比较喜欢) 、C(一般) 、D(不喜欢)四个等级对活动评价图(1)和图(2)是该小组采集数据后绘制的两幅统计图经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为 ;(2)条形统计图中存在错误的是 (填 A、B、C 中的一个) ,并在图中加以改正;(3)在图(2)中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有 600 名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
8、23 (8 分)某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元(1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍,设购进 A 型电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式;该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m (0m100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台,若商店保持同
9、种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件 ,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案24 (9 分)在等腰 RtABC 中,CA=BA,CAB=90 ,点 M 是 AB 上一点,(1)点 N 为 BC 上一点,满足CNM=ANB 如图 1,求证: = ;如图 2,若点 M 是 AB 的中点,连接 CM,求的值;(2)如图 3,若 AM=1,BM=2,点 P 为射线 CA(除点 C 外)上一个动点,直线 PM 交射线 CB 于点 D,猜测CPD 面积是否有最小值,若有,请求出最小值:若没有,请说明理由25 (10 分)已知,在以 O 为原点的直角坐标系中,抛物线的顶点为 A (
10、1 ,4 ) ,且经过点 B( 2,3) ,与 x 轴分别交于 C、D 两点(1)求直线 OB 以及该抛物线相应的函数表达式;(2)如图 1,点 M 是抛物线上的一个动点,且在直线 OB 的下方,过点 M 作x 轴的平行线与直线 OB 交于点 N,求 MN 的最大值;(3)如图 2,过点 A 的直线交 x 轴于点 E,且 AEy 轴,点 P 是抛物线上A、D 之间的一个动点,直线 PC、PD 与 AE 分别交于 F、G 两点当点 P 运动时,EF+EG 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由2018 年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析来源 :学科网一
11、、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分)3 的倒数是( )A3 B3 C D【解答】解:(3) ( )=1,3 的倒数是 故选:D2 (3 分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A B C D【解答】解:A 中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形,选项 A 不正确;B 中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形,选项 B 正确;C 中的图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,选项 C 不正确;D 中的图形既是轴对称图形,也是中心对称图形,选项 D 不正确故选:B3 (3 分)移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止 2018 年
12、3 月,全国4G 用户总数达到 192000000,其中 192000000 用科学记数法表示为( )A1.92 104 B1.9210 6 C1.92 108 D0.19210 9【解答】解:192000000=1.92 108故选:C4 (3 分)如图,直线 ABCD,AF 交 CD 于点 E,CEF=140,则A 等于( )A35 B40 C45 D50【解答】解:CEF=140,FED=180CEF=180 140=40,直线 ABCD,A=FED=40 故选:B5 (3 分)如图是一个三视图,则此三视图所对应的直观图是( )A B C D【解答】解:从俯视图可以看出直观图的下面部分为
13、长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的高度相同只有 B 满足这两点,故选 B6 (3 分)下列运算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 8x2=x4 C3x2x=1 D (x 2) 3=x6【解答】解:A、x 2 与 x3 不是同类项不能合并,故选项错误;B、应为 x8x2=x6,故选项错误;C、应为 3x2x=x,故选项错误;D、 (x 2) 3=x6,正确故选:D7 (3 分)如图,已知O 是ABD 的外接圆,AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58 ,则BCD 等于( )A116 B32 C58 D64【解答】解:AB 是O 的直径,ADB=90 ,ABD=58 ,A=
14、90 ABD=32 ,BCD=A=32故选:B8 (3 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa 0 Bc0C当 1x 3 时,y0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大【解答】解:A、抛物线开口向下,a 0 ,结论 A 错误;B、抛物线与 y 轴交于正半轴,来源: 学&科& 网c0,结论 B 错误;C、 抛物线与 x 轴的一个交点为(1,0) ,对称轴为直线 x=1,抛物线与 x 轴的另一交点为( 3,0 ) ,当1x3 时,y0,结论 C 正确;D、抛物线开口向下,且对称轴为直线 x=1,当 x1 时,y 随 x 的增大而减小,结论 D
15、错误故选:C9 (3 分)如图,点 A(m ,6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,ADx 轴于点 D,BCx 轴于点 C,点 E 在 CD 上, CD=5,ABE 的面积为 10,则点 E 的坐标是( )A (3 ,0 ) B (4,0) C (5,0) D (6,0)【解答】解:点 A(m, 6) ,B (n,1)在反比例函数 y= 的图象上,6m=n ,DC=5,nm=5,解得:m=1, n=6,A(1,6 ) , B(6,1 )把 A(1,6 )代入 y= ,解得:k=6,反比例函数表达式为 y= 设 E(x,0) ,则 DE=x1,CE=6 x,ADx 轴, BCx 轴
16、,ADE= BCE=90,连接 AE,BE,则 SABE =S 四边形 ABCDSADE SBCE= (BC+AD)DC DEAD CEBC= ( 1+6)5 (x1)6 (6x)1= x=10,解得:x=3,E (3 ,0 ) 故选:A10 (3 分)如图菱形 ABCD 的边长为 4cm,A=60,动点 P,Q 同时从点 A 出发,都以 1cms 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路经向点 C 运动,设运动时间为 x(单位:s) ,四边形 PBDQ 的面积为 y(单位: cm2) ,则 y 与x(0x 8 )之间的函数关系可用图象表示为( )A B C D【解答】解:菱形 ABCD 的边长
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