湖北省武汉市2018年中考数学模拟试题（含答案）

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1、第 9题 图 GFEDCBA 第 10题 图 CABODP2018 年中考模拟试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1某地某日最高气温 27，最低 15，最高气温比最低气温高（ ） A22 B12 C15 D14 2若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）1-4xA x4 B x4 C x0 D x43计算 3x3-2x3的结果（ ）A1 B x3 C x6 D5 x34下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500投中次数 4 35 60 78 10

2、4 123 151 249投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50A0.5 B0.7 C0.6 D0.45计算( a-2)(a+3)的结果是（ ）A a26 B a26 C a2 a6 D a2 a66点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(5，2)7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中 x 为未知数） 他们的月平均工资是 2.1万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ）A2、4 B1.3、1.6

3、5 C2、1.3 D 1.65、1.3职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员人数 1 2 2 4 1月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.89如图为正七边形 ABCDEFG，以这个正七边形的顶点 A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ）A3 B6 C9 D1210如图，已知 AB 是O 的弦，AC 是O 的直径,D 为O 上一点， ，过 D 作O 的切线交 BA 的延长线于 P,且 DPBP 于 P.若 PD+PA=6，AB=6，则O 的直径 AC 的长为（ ）A5 B8 C10 D12A球 B三棱柱 C圆柱 D圆锥第

4、 14题 图 FCDB AEEAB FDC第 15题 图AB CDM N二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算： 的结果是_3+2-（ ）12计算 的结果是_1x13同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的的概率是_ _14如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE. AC，BE 相交于点 F，则BFC 为 15如图，在矩形 ABCD 中， AB2cm， BC4cm点 M 从 A 出发，沿矩形的边 ABC 运动，速度为 1.5 cm/s； 点 N 从 B 出发，沿矩形的边 BCD 运动， 运动速度为 3cm/s. 它们同时出发，设运动时间

5、为 x 秒（0x2） ，一个点停止运动时，另一个点也同时停止运动若 MCND,则 x 的值为 .16已知抛物线 ya(x-h) 2+k 经过坐标原点，顶点在抛物线 yx 2-x 上，若 -2h1 且h0，则 a 的取值范围是 .三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程组 3624xy18 （本题 8 分）如图，B、E、C、F 四点顺次在同一条直线上，ACDF，ACDF，BECF.求证：ABDE19某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并

6、将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）图中 C 级所占的圆心角的度数是 0；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市近 20000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？20 （本题 8 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，每台售价 4000 元为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台. （1 ）有几种进货方案？（2）如果乙种电

7、脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？ 若考虑投入成本最低，则应选择哪种进货方案？21.如图，O 是ABC 的外心，I 是ABC 的内心，连 AI 并延长交 BC 和O 于 D、E 两点.（1）求证：EBEI；（2）若 AB4，AC3，BE2，求 AI 的长.22.如图，A 是双曲线 C1:y （x0）上一点，连接 OA.k（1）如图 1，将 OA 绕点 O 逆时针旋转 900至 ON，点 M 和 A 关于 y 轴对称.在图 1 中画出点 M 和 ON.（2）如图 2，若 k4，点 A（

8、1，m） 、B（4，n）是双曲线 C1上两点.线段 AB 绕某点旋转 1800后，两对应点 C、D 恰好落在双曲线 C2:y （x0）上.求直线 CD 的解析式.（3）如图 1，在（1）的条件下，若 OM 平分AON,S AMN 4 ，请2直接写出 k 的值.23如图，四边形 ABCD 为正方形. 图1GEB CA DFxy图2y=10x y=4xBAOxy图1AOIEDOAB C（1）如图 1，E、F 分别为边 CD、DA 上两点，且 AEBF 于点 G.求证：AE=BF；（2）如图 2，若 P 是正方形 ABCD 内一点，APB=90 0，CSDP 于 S，延长 AP 交CS 于点 Q.请

9、问：DP 与 CQ 的大小有何关系？证明你的结论；（3）如图 3，若 P 是正方形 ABCD 外一点，APB=90 0，tanBAP= . CSDP 于 S，交 PA 的延长线于点 Q .请直接12写出 tanPQC 的值.24.已知，抛物线 y- x2 +bx+c 交 y 轴于点 C，经过点 Q（2,2）.直线 yx+4 分别交 x 轴、y 轴1于点 B、A.（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P 为抛物线上一动点（不与点 C 重合） ，PO 交抛物线于 M，PC 交 AB 于 N，连 MN. 求证：MNy 轴；（3）如图,2，过点 A 的直线交抛物线于 D、E，QD、QE 分别交

10、y 轴于 G、H.求证：CG CH 为定值.2018 年中考模拟试题图2QSPB CA D图3QSPBCA Dxy图1B NCAOMP xy图2HGDCAOE Q数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B A D B D D B C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、 ； 12、 （或 ） ； 13、 ； 14、60； 221x211415、 x2；（只填 的给一分） ； 16、a 或 a0 （只填对了一个范围的给两分）4343三、解答题17、 0y18、略19、200；54； 解：根据样本信息，可知学习态度达

11、标人数占 25%+60%， 估计该市近 20000 名八年级学生中学习态度达标人数是: 20000（25%+60%）=17000 20、设购进甲种电脑 台，x解得480350(15)0 610x 因为 的正整数解为 6，7，8，9 ，10 ，所以共有 5 种进货方案.x（3 ）设总获利为 元，W()(3)(10125xaxa当 时， （2）中所有方案获利相同3此时，购买甲种电脑 6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利（利润相同，成本最低） 21.（1）连 BI.证IBE=EBI.（2）设 AI=x，BDEABE,BE 2=EDEA，DE= .42xBDEABE,ABAC=ADAE，43=（x+

12、2） （x+2- ）,解得 x=2，即 AI=2.22.（1）略；（2）CD 解析式：y=-x-7；（3）4+4 .23.（1）略；（2）分别延长 AQ、BP 交 CD、AD 于 E、F,证 CEQDFP,得 DP=CQ.（3）tanPQC= 3224.（1）y=- x2+x+2；（2） 设 PM： y=mx，PC：y=x+2.由 得 x2+（k-1）x=0,21ykx1xp= .由 得 x2+(m-i)x-2=0，x pxm=-4，x m= = .12k2ymx14p21k由 得 xN= =xM, MNy 轴. 4yk（3）设 G（0，m）,H（0，n）.得 QG：y= x+m，QH：y= x+n.22n由 得 xD=m-2. 同理得 xE=n-2.21yx设 AE：y=kx+4，由 ，得 x2-(k-i)x+2=0241ykx1x DxE=4，即（m-2）（n-2）=4.CGCH=（2-m）（2-n）=4.xy图1BNCAOMPxy图2HGDCAOEQ