2017-2018学年贵州省遵义高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年贵州省遵义高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 (5 分)设集合 A=1,2,3,集合 B=2,2,则 AB=( )A B2 C2,2 D 2,1,2,32 (5 分)下列各函数在其定义域中,既是奇函数,又是增函数的是( )Ay=x+1 By=x 3Cy= Dy=x |x|3 (5 分)已知函数 f(x)=x 2+4x+a,x 0,1,若 f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为( )A1 B0 C1 D24 (5 分)手表时针走过 1 小时,时针转过的角度( )A6
2、0 B60 C30 D 305 (5 分)cos330= ( )A B C D6 (5 分)已知向量 ,则 2 等于( )A (4 , 5) B (4,5) C (0, 1) D (0,1)7 (5 分)已知 sin= ,则 cos( )等于( )A B C D8 (5 分)函数 y=3x(2x 1)的值域是( )A3 ,9 B ,9 C ,3 D , 9 (5 分)为了得到函数 y=3sin(2x + )的图象,只需把函数 y=3sin2x 的图象上所有的点( )A向左平移 单位 B向左平移 个单位C向右平移 个单位 D向右平移 个单位10 (5 分)已知角 的终边经过点 P(4,m) ,且
3、 sin= ,则 m 等于( )A 3 B3 C D311 (5 分)已知函数 y=f(x)是(1,1)上的偶函数,且在区间( 1,0)是单调递增的,A,B,C 是锐角ABC 的三个内角,则下列不等式中一定成立的是( )Af (sinA)f (cosA) Bf(sinA)f(cosB) Cf(sinC)f( cosB) Df (sinC)f (cosB)12 (5 分)下面有命题:y=|sinx |的周期是 ;y=sinx +sin|x|的值域是0,2;方程 cosx=lgx 有三解; 为正实数, y=2sinx 在 上递增,那么 的取值范围是; 在 y=3sin( 2x+ )中,若 f(x
4、1)=f(x 2)=0 ,则 x1x2 必为 的整数倍;若 A、B 是锐角ABC 的两个内角,则点 P(cosB sinA,sinBcosA 在第二象限;在ABC 中,若 ,则ABC 钝角三角形其中真命题个数为( )A2 B3 C4 D5二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 (5 分)向量 , 满足| |=| |=2, 与 的夹角为 60, 在 方向上的投影是 14 (5 分)若角 的终边过点(1, 2) ,则 sincos= 15 (5 分)函数 f(x )=x 2+2(a 1)x +2 在( , 4)上为增函数,则 a 的范围是 16 (5 分)已知ABC
5、内接于以 O 为圆心,1 为半径的圆,且 ,则 = 二、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17 (10 分)已知函数 y=3sin(2x + ) ,(1)求最小正周期、对称轴、对称中心;(2)简述此函数图象是怎样由函数 y=sinx 的图象作变换得到的18 (12 分)已知 cos(2)= ,且 为第三象限角,(1)求 cos( +)的值;(2)求 f()= 的值19 (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(1 , 2) 、B(2,3) 、C( 2,1) (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数 t 满足( ) =0,求 t 的值20 (1
6、2 分)已知函数 的图象与 x 轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为(1)求 f(x)的解析式和周期(2)当 时,求 f(x )的值域21 (12 分)函数 f(x)=Asin(x )+1(A 0,0)的最大值为 3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 (1)求函数 f(x)的解析式;(2)求函数 y=f(x)的单调增区间;(3)设 (0, ) ,则 f( )=2,求 的值22 (12 分)已知函数 (a0 且 a1)是定义在(,+)上的奇函数(1)求 a 的值; (2)当 x(0,1时,tf(x )2 x2 恒成立,求实数 t 的取值范围2017-2018 学年贵州省遵
7、义高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 (5 分)设集合 A=1,2,3,集合 B=2,2,则 AB=( )A B2 C2,2 D 2,1,2,3【解答】解:集合 A=1,2,3,集合 B=2,2,AB=2故选 B2 (5 分)下列各函数在其定义域中,既是奇函数,又是增函数的是( )Ay=x+1 By=x 3Cy= Dy=x |x|【解答】解:A根据 y=x+1 的图象知该函数不是奇函数,该选项错误;Bx 增大时,x 3 减小,即 y 减小,y=x 3 为减函数,该选项错误
8、;C. 在定义域上没有单调性, 该选项错误;Dy=x|x |为奇函数, ;y=x2 在0,+ )上单调递增,y= x2 在(,0)上单调递增,且 y=x2 与 y=x2在 x=0 处都为 0;y=x|x|在定义域 R 上是增函数,即该选项正确故选:D3 (5 分)已知函数 f(x)=x 2+4x+a,x 0,1,若 f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为( )A1 B0 C1 D2【解答】解:函数 f(x) =x2+4x+a=(x2) 2+a+4x0,1,函数 f(x )=x 2+4x+a 在0,1上单调增当 x=0 时,f(x)有最小值 f(0)=a= 2当 x=1 时,f(x)有最大值
9、f(1)=3+a=32=1故选 A4 (5 分)手表时针走过 1 小时,时针转过的角度( )A60 B60 C30 D 30【解答】解:由于时针顺时针旋转,故时针转过的角度为负数 360=30,故选 D5 (5 分)cos330= ( )A B C D【解答】解:cos330=cos(360 30)=cos(30 )=cos30= ,故选 C6 (5 分)已知向量 ,则 2 等于( )A (4 , 5) B (4,5) C (0, 1) D (0,1)【解答】解:故选 B7 (5 分)已知 sin= ,则 cos( )等于( )A B C D【解答】解:sin= ,cos( )=sin= ,故
10、选:A8 (5 分)函数 y=3x(2x 1)的值域是( )A3 ,9 B ,9 C ,3 D , 【解答】解:函数 y=3x 在2,1递减,故 y=3(2) =9,y=3 1= ,故选:B9 (5 分)为了得到函数 y=3sin(2x + )的图象,只需把函数 y=3sin2x 的图象上所有的点( )A向左平移 单位 B向左平移 个单位C向右平移 个单位 D向右平移 个单位【解答】解:把函数 y=3sin2x 的图象上所有的点向左平移 个单位,可得函数 y=3sin2(x + )=3sin(2x + )的图象,故选:B10 (5 分)已知角 的终边经过点 P(4,m) ,且 sin= ,则
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