2017-2018学年吉林省通化市辉南高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年吉林省通化市辉南高一(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上 )1 (5 分)已知 cos( +)= 且| | ,则 tan 等于( )A B C D2 (5 分)已知 log29=a,log 25=b,则 log275 用 a,b 表示为( )A2a+ 2b B C D3 (5 分)下列大小关系正确的是( )A0.4 33 0.4log 40.3 B0.4 3log 40.33 0.4C log40.30.4 33 0.4 Dlog 40.33
2、0.40.4 34 (5 分)已知函数 ,则函数 y=f(x)的大致图象为( )A B C D5 (5 分)已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A2 Bsin2 C D2sin16 (5 分)下列关系正确的是( )A1 0,1 B10,1 C1 0,1 D10,17 (5 分)若函数 f(x ) = ,则 f(f(10) )=( )Alg101 B2 C1 D08 (5 分)下列函数中在区间(0,1)上为增函数的是( )Ay=2x 2x+3 B C D9 (5 分)设函数 ,且 f(x)为奇函数,则 g(2)= ( )A B C4 D 410 (5 分)根据
3、表格中的数据,可以判定方程 exx2=0 的一个根所在的区间为( ) x 1 0 1 2 3ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09x+2 1 2 3 4 5A ( 1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)11 (5 分)可推得函数 f(x )=ax 22x+1 在区间1,2上为增函数的一个条件是( )Aa=0 B C D12 (5 分)已知函数 ,若实数 x0 是方程 f(x 0)=0 的解,且0x 1x 0,则 f(x 1)的值( )A等于 0 B恒为负值 C恒为正值 D不能确定二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在答题卡上的相应题目的答
4、题区域内作答)13 (5 分)求值: = 14 (5 分)方程 的实数解为 15 (5 分)已知 f(x )= ,则 f( )+f ( )= 16 (5 分)给出下列命题,其中正确的序号是 (写出所有正确命题的序号)函数 f(x )=log a(x3) +2 的图象恒过定点(4, 2) ;已知集合 P=a,b ,Q=0,1,则映射 f:PQ 中满足 f(b)=0 的映射共有 1 个;若函数 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是( 1,1) ;函数 f(x )=e x 的图象关于 y=x 对称的函数解析式为 y=lnx三、解答题 (本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,推理过
5、程或演算步骤)17 (10 分)已知集合 Ax|a1xa+1,B=x |0x3(1)若 a=0,求 AB;(2)若 AB,求实数 a 的取值范围18 (12 分)设函数 f(x)=a x+12(a0,且 a1) ,若 y=f(x)的图象过点(1,7) (1)求 a 的值及 y=f(x)的零点(2)求不等式 的解集19 (12 分)已知 cos(75+ )= , 是第三象限角,(1)求 sin(75 +) 的值(2)求 cos(15) 的值(3)求 sin(195 )+cos(105 o)的值20 (12 分)已知角 的张终边经过点 , 且 为第二象限(1)求 m 的值;(2)若 ,求 的值21
6、 (12 分)函数 f(x)=log a(1 x)+log a(x+3) (0a 1) (1)求函数 f(x)的零点(2)若函数 f(x)的最小值为 2,求 a 的值22 (12 分)已知函数 (a0,a1,m1) ,是定义在(1 ,1)上的奇函数(1)求实数 m 的值;(2)当 m=1 时,判断函数 f(x )在( 1,1 )上的单调性,并给出证明;(3)若 且 f(b2)+f(2b2)0,求实数 b 的取值范围2017-2018 学年吉林省通化市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
7、目要求的,请将正确答案的序号填在答题纸上 )1 (5 分)已知 cos( +)= 且| | ,则 tan 等于( )A B C D【解答】解:cos( +)=sin= ,即 sin= ,| ,cos= ,则 tan= = ,故选:B2 (5 分)已知 log29=a,log 25=b,则 log275 用 a,b 表示为( )A2a+ 2b B C D【解答】解:log 29=alog 275=log2(515)=log25+log2(35)=log25+log23+log25=2log25+log23=故选 C3 (5 分)下列大小关系正确的是( )A0.4 33 0.4log 40.3 B
8、0.4 3log 40.33 0.4C log40.30.4 33 0.4 Dlog 40.33 0.40.4 3【解答】解:00.4 30.4 0=1,3 0.43 0=1,log 40.3log 0.41=0log 40.30.4 33 0.4故选 C4 (5 分)已知函数 ,则函数 y=f(x)的大致图象为( )A B C D【解答】解:函数 y=f(x)是一个非奇非偶函数,图象不关于原点对称,故排除选项 A、C,又当 x=1 时,函数值等于 0,故排除 D,故选 B5 (5 分)已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A2 Bsin2 C D2sin1【
9、解答】解:连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形,半弦长为 1,其所对的圆心角也为 1故半径为这个圆心角所对的弧长为 2 =故选 C6 (5 分)下列关系正确的是( )A1 0,1 B10,1 C1 0,1 D10,1【解答】解:由于 10, 1,1 0,1,故选:B7 (5 分)若函数 f(x ) = ,则 f(f(10) )=( )Alg101 B2 C1 D0【解答】解:因为函数 f(x )= ,所以 f( 10) =lg10=1;f(f(10)=f(1)=2故选 B8 (5 分)下列函数中在区间(0,1)上为增函数的是( )Ay=2x 2x+3 B C D【
10、解答】解:对于 A,函数的对称轴是 x= ,函数在(0, )递减,不合题意;对于 B,函数在 R 递减,不合题意;对于 C,函数在( 0,+ )递增,符合题意;对于 D,函数在( 0,+)递减,不合题意;故选:C9 (5 分)设函数 ,且 f(x)为奇函数,则 g(2)= ( )A B C4 D 4【解答】解:设 x0 则x0,f( x)= f(x) ,f (x )=f(x)=2 x,f( x)= 2x,即 g(x)= 2x,x0g (2)=2 2=4,故选:D10 (5 分)根据表格中的数据,可以判定方程 exx2=0 的一个根所在的区间为( ) x 1 0 1 2 3ex 0.37 1 2
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