2017-2018学年陕西省延安市重点班高一(上)期末数学试卷(含答案解析)
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1、2017-2018 学年陕西省延安市重点班高一(上)期末数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1 (5 分)设集合 M=x|x2 017,N=x |0x 1,则下列关系中正确的是( )AM N=R BMN=x|0x 1 CNM DMN=2 (5 分)函数 f(x )= +lg(3x+1)的定义域为( )A ( ,1 ) B ( , ) C ( ,+) D (, )3 (5 分)log 5 +log53 等于( )A0 B1 C1 Dlog 54 (5 分)用二分法求函数 f(x )=x 3+5 的零点可以取的初始区间是( )A 2,1 B1,0 C0,1 D1,2
2、5 (5 分)时针走过 2 时 40 分,则分针转过的角度是( )A80 B80 C960 D 9606 (5 分)300 化为弧度是( )A B C D 7 (5 分)已知角 的终边经过点( 3, 4) ,则 sin+cos的值为( )A B C D8 (5 分)已知 f(x )=sin(2x ) ,则 f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为( )A, , B, , C2 , , D2, , 9 (5 分)函数 f(x )=cos(3x +)的图象关于原点成中心对称,则 不会等于( )A B2k (kZ) Ck(kZ)m Dk+ (k Z)10 (5 分)若 ,则 cos+sin的值为(
3、 )A B C D11 (5 分)已知 cos( +)= ,则 cos( )=( )A B C D12 (5 分)在(0,2)内,使 tanx1 成立的 x 的取值范围为( )A ( , ) B ( , )C ( , )( , ) D ( , )( , )二、填空题(共 4 小题,每小题 5.0 分,共 20 分)13 (5 分)将函数 y=sin(2x)的图象向左平移 个单位,所得函数图象的解析式为 14 (5 分)已知 ,则 cos()= 15 (5 分)已知 tan(+)=7,tan= ,且 ( 0,) ,则 的值为 16 (5 分)2sin 222.51= 三解答与证明题(请写出必要的
4、演算步骤、证明过程 )17 (10 分)求函数 f(x)=1+x x2 在区间2,4上的最大值和最小值18 (12 分)已知一个扇形的周长为 +4,圆心角为 80,求这个扇形的面积19 (12 分)已知 tan= ,求 的值20 (12 分)已知函数 ,x R(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数 f(x)在区间 上的最小值和最大值,并求出取得最值时 x 的值21 (12 分)如图,某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b (0 )(1)求这段时间的最大温度;(2)写出这段曲线的函数解析式22 (12 分)已知函数 f( x)=c
5、os( +x)cos( ) ,g(x)= sin2x (1)求函数 f(x)的最小正周期;(2)求函数 h(x)=f(x) g(x)的最大值,并求使 h(x )取得最大值的 x 的集合2017-2018 学年陕西省延安市重点班高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1 (5 分)设集合 M=x|x2 017,N=x |0x 1,则下列关系中正确的是( )AM N=R BMN=x|0x 1 CNM DMN=【解答】解:集合 M=x|x2 017,N= x|0x1,M N=x|x2 017x |0x1=x |0x1故选:B2 (5 分)函
6、数 f(x )= +lg(3x+1)的定义域为( )A ( ,1 ) B ( , ) C ( ,+) D (, )【解答】解:要使函数有意义,x 应满足:解得: x1故函数 f(x )= +lg(3x +1)的定义域为( ,1)故选:A3 (5 分)log 5 +log53 等于( )A0 B1 C1 Dlog 5【解答】解:原式= =log51=0故选:A4 (5 分)用二分法求函数 f(x )=x 3+5 的零点可以取的初始区间是( )A 2,1 B1,0 C0,1 D1,2【解答】解:二分法求变号零点时所取初始区间a,b ,应满足使 f(a )f(b)0由于本题中函数 f(x)=x 3+
7、5,由于 f(2)= 3,f(1)=6,显然满足 f(2)f(1)0,故函数 f(x )=x 3+5 的零点可以取的初始区间是 2,1,故选 A5 (5 分)时针走过 2 时 40 分,则分针转过的角度是( )A80 B80 C960 D 960【解答】解:4060= ,360 =240,由于时针都是顺时针旋转,时针走过 2 小时 40 分,分针转过的角的度数为2360 240=960,故选:D6 (5 分)300 化为弧度是( )A B C D 【解答】解:300= rad= 故选:B7 (5 分)已知角 的终边经过点( 3, 4) ,则 sin+cos的值为( )A B C D【解答】解:
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