2017-2018学年新疆昌吉市高二(上)期末数学试卷(文科)含答案解析
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1、2017-2018 学年新疆昌吉市高二(上)期末数学试卷(文科)一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1 (4 分)已知集合 A=5,B=4,5,则 AB=( )A B4 C5 D4,52 (4 分)函数 f(x )= + 的定义域是( )A 2,2 B (1,2 C 2,0)(0,2 D (1,0)(0,23 (4 分)函数 f(x )=x 3x1 的零点所在的区间是( )A (0 ,1 ) B (1,2) C (2,3) D (3,4)4 (4 分)如图,网格纸上小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图,则这个空间几何体的体积为( )A B2 C3 D45 (4 分)
2、直线 l 的斜率是 3,过点 A(1, 2) ,则直线 l 的方程是( )A3xy5=0 B3x+y5=0 C3xy+1=0 D3x+y 1=06 (4 分)在区间0,5内任取一个实数,则此数大于 3 的概率为( )A B C D7 (4 分)按照程序框图(如图)执行,第 3 个输出的数是( )A3 B4 C5 D68 (4 分)在等比数列a n中,a 1=1,a 5=4,则 a3=( )A2 B2 C2 D9 (4 分)满足线性约束条件 ,的目标函数 z=x+y 的最大值是( )A1 B C2 D310 (4 分)ABC 的内角 A,B ,C 的对边分别为 a,b ,c 若c= , b= ,
3、B=120,则 a 等于( )A B C D211 (4 分)要得到 y=sin(2x + )的图象,只需将 y=sin 2x 的图象( )A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位12 (4 分)已知函数 f( x)= sin2x+2cos2x,则函数 f(x )最大值为( )A2 B2 C3 D2 +2二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13 (5 分)已知函数 f( x)= ,则 ff( )的值是 14 (5 分)已知向量 =( 2,5) ,向量 =(1,y) ,若 ,则实数 y 的值是 15 (5 分)某校有学生 2000 人,其中高三学生 500
4、 人为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个 200 人的样本则样本中高三学生的人数为 16 (5 分)若直线 3xy+1=0 和直线 6xmy3=0 垂直,则 m= 三、解答题(17、18、19、20 题每小题 10 分,21 题 12 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知等差数列a n的首项 a1=1,公差 d=1,前 n 项和为Sn,b n= (1)求数列b n的通项公式;(2)设数列b n前 n 项和为 Tn,求 Tn18 (10 分)在ABC 中, A,B ,C 是三角形的三内角,a,b ,c 是三内角对应的三边长,已知
5、b2+c2a2=bc(1)求角 A 的大小;(2)若 sin2A+sin2B=sin2C,求角 B 的大小19 (10 分)已知曲线方程 C:x 2+y22x4y+m=0(1)当 m=6 时,求圆心和半径;(2)若曲线 C 表示的圆与直线 l:x+2y4=0 相交于 M,N,且 ,求 m的值20 (10 分)已知 f(x)=x 3+ax2(2a+3)x+a 2(aR ) (1)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线与直线 2xy1=0 平行,求 a 的值;(2)若 a=2 时,求 f(x )的单调区间和极值21 (12 分)已知函数 f( x)=ax 2+blnx 在 x=1 处有极值 (1
6、)求 a,b 的值;(2)求 f(x)的单调区间2017-2018 学年新疆昌吉市高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1 (4 分)已知集合 A=5,B=4,5,则 AB=( )A B4 C5 D4,5【解答】解:A=5,B=4,5,AB=5,故选:C2 (4 分)函数 f(x )= + 的定义域是( )A 2,2 B (1,2 C 2,0)(0,2 D (1,0)(0,2【解答】解:f(x)= + 有意义,可得 ,即为 ,解得1x0 或 0x2,则定义域为(1,0)( 0,2故选 D3 (4 分)函数 f(x )=x 3x1 的零点所在的区
7、间是( )A (0 ,1 ) B (1,2) C (2,3) D (3,4)【解答】解:因为 f(1)=1+1 1=10,f(0)=10,f(1)=11 1=10,f(2)=82 1=50,f(3)=27 31=230 ,所以函数 f(x)=x 3x1 的零点所在区间是 1,2;故选:B4 (4 分)如图,网格纸上小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图,则这个空间几何体的体积为( )A B2 C3 D4【解答】解:由三视图可知,几何体的直观图是圆锥,底面圆的半径是 1,高为 3,体积为 =,故选:A5 (4 分)直线 l 的斜率是 3,过点 A(1, 2) ,则直线 l
8、的方程是( )A3xy5=0 B3x+y5=0 C3xy+1=0 D3x+y 1=0【解答】解:直线 l 的斜率是 3,过点 A(1 , 2) ,由点斜式求得直线 l 的方程是 y+2=3(x1) ,化简可得 3xy5=0,故选 A6 (4 分)在区间0,5内任取一个实数,则此数大于 3 的概率为( )A B C D【解答】解:要使此数大于 3,只要在区间(3,5上取即可,由几何概型的个数得到此数大于 3 的概率为为 ;故选 B7 (4 分)按照程序框图(如图)执行,第 3 个输出的数是( )A3 B4 C5 D6【解答】解:第一次执行循环体时,输出 A=1,S=2,满足继续循环的条件,则A=
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