河南省郑州桐柏2018-2019学年北师大九年级上期期中考试数学试卷及答案(PDF版)
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1、OA BFDECG第 7 题图DCBA第 8题图FD ECBAG H第 9题图郑 州桐柏null 2018-2019 学 年九年级上期期中考试数学试卷 一、 选择题 (3 分 10=30 分 ) 1.下列方程 : 2x2- 13x=1, 2x2-5xy+y2=0, 2x2+1=0, ax2+bx+c=0, x2+2x=x2-1 中是一元二次方程的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 关于四边形 ABCD 有以下 4 个条件 : 两组对边分 别 平行 ; 两条对角线 互 相平分 ; 两条对角线互相垂直 ; 一组邻边相等 .从中任取 2 个条件 , 能得到四边形
2、 ABCD 是菱形的概率是 ( )A 12B 13C 23D 563. 如图是一个正方体被截去两个角后的几何体 , 它的俯视图为 ( ) A B C D 4.一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= abx, 其中 abbc B. bac C. cab D. cba7. 如图 , 在矩形 ABCD 中 , O 为 AC的中点 , E 过 O 点且 EF AC分别交 DC 于 F 交 AB于 E, 点 G是 AE 的中点 , 且 AOG=30,则下列结论 : DC=3OG; OG=12 BC; OGE 是等边三角形; SAOE=16 S 四边形 ABCD.其中正确的个数为 ( ) A、 1 个
3、 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个8. 如 图, 由两个长为 9, 宽为 3 的全等矩形叠合而得到四边形 ABCD, 则四边形 ABCD 面积的最大值是 ( )A. 15 B. 16 C.19 D. 209. 如图 , ABC、 FGH 中 , D、 E 两点分别在 AB、 AC上 , F 点在 DE 上 ,G、 H 两点在 BC上 , 且 DE BC, FG AB, FH AC, 若 BG:GH: HC=4:6:5,则 ADE 与 FGH 的面积比是 ( )A. 2:1 B. 3:2 C. 5:2 D. 9:4BDECAB 第 15 题图10.如图 , 一张等腰三角形纸片 , 底边长
4、12cm, 底边上的高为 12cm,现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为 2cm 的矩形纸条 , 已知剪得的纸条中有一张是正方形 , 则这张正方形纸条是 ( )A. 第 4 张 B. 第 5 张 C. 第 6 张 D. 第 7 张二、填空题( 每小题 3 分 , 共 15 分 ) 11. 在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球 , 通过多次摸球试验后 , 发现白球的频率约为 40%, 估计袋中白球有 个 . 12. 如图 , 已知反比例函数 y1=1x(x0), y2=4x(x0), 点 P 为反比例函数 y2=4x上的一点 ,且 PA x轴于点 A, PB y 轴 于点 B, PA
5、、 PB分别交双曲线 y1=1x(x0)于 D、 C 两点 .则则 PCD 的面积为 . 13. 如图 , 李明晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时 , 测得影子 CD 长为 1 米 , 继往前走 3 米到达 E处时 ,测得影子 EF 长为 2 米 , 已知李明的身高是 1.5 米 , 则 BC= 米 .14. 在平面直角坐标系中 , 已知点 A(-3, 6), B(-9, -3), 以原点 O 为位似中心 , 相似比为 13,把 ABO缩小,则点 A 的对应点 A, 的坐标是 . 15. 如图在矩形 ABCD 中 , AB=5, BC=3, 点 E 为射线 BC上一动点 , 将 ABE
6、沿 AE折叠得到AB, E.若 B, 恰好落在射线 CD 上,则 BE的长为 . 三 、解答题 (本题共 8 小题 , 满分 75 分 )16. (8 分 )用适当的方法解方程 :(1)3x2+5x=1 (2) (2x-5)2-(x+4)2=017.(9 分) 已知关于 x 的一元二次方程 (m+2)x2-2x=1.(1)若该方程有两个不相等的实数根 , 求 m 的取值范围 ;(2)若该方程的一个根是 1, 求此时 m 的值及方程的另一个根 .18.(9 分) 某兴趣小组开展课外活动 .如图 , A、 B 两地相距 12 米 , 小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进 , 2 秒后到达点 D
7、, 此时他 (CD)在某一灯光下的影长为 AD, 继续按原速行走 2 秒到达点 F, 此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后 , 并测得这个影长为 1.2 米 , 然后他将速度提高到原来的 1.5倍 , 再行走 2 秒到达点 H, 此时他 (GH)在同一灯光下的影长为 BH(点 C、 E、 G在一条直线上 ). (1)请在图中画出光源 O 点的位置 (不写画法 );(2)求小明原来的速度 .19.(9 分) 在郑州一中的文化建设进程中 , “打造书香校园 ”一直是其最 重 要的内容 之一 .我 校为满足学生的阅读需求 , 欲购进一批学生喜欢的图书 , 学校组织学生会成员随机取部分学生进行问卷调查
8、 ,被调查学生须从 “文史类、社科类 、小 说类 、 生活 类 ”中选择 自 已喜欢的一类 , 根据调查结果绘制了统计图 (未 完成 ), 请根据图中信息 , 解答下列问题 : 此次共调查了 名学生 ; 将条形统计图补充完整 ; 小红与小明每人从四类图书中任选一种 , 用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少 ? 20. (9 分 )直线 y=kx+b 与反比例函数 y=6x (x0)的图象分别交于 点 A(m, 3)和点 B(6, n), 与坐标轴分别交于点 C和点 D.(1)求直线 AB 的解析式 ;(2)若点 P 是 x 轴上一动点 , 当 COD 与ADP 相似时 , 求点 P
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