2018年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、2018 年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1纳米是非常小的长度单位,1 纳米=10 9 米,目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )A2.5110 5 米 B25.110 6 米C0.25110 4 米 D2.5110 4 米2下列计算正确的是 ( )A Ba+2a=3a C (2a) 3=2a3 Da 6a3=a23下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆4在一次中学生汉字听写大赛中,某中学代表队 6 名同学的笔试成绩分别为75,85
2、,91,85,95,85关于这 6 名学生成绩,下列说法正确的是( )A平均数是 87 B中位数是 88C众数是 85 D方差是 2305如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )A B C D6如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致,则ECB 的度数为( )来源:学科网A80 B90 C100 D1057如图所示,在ABC 中,B=55,C=30,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,则BAD 的度数
3、为( )A45 B55 C60 D658如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 C,B,E 在 y 轴上,RtABC 经过变化得到 RtEDO,若点 B 的坐标为(0,1) ,OD=2,则这种变化可以是( )AABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 5 个单 位长度 BABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 5 个单位长度 CABC 绕点 O 顺时针旋转 90,再向左平移 3个单位长度 DABC 绕点 O 逆时针旋转 90,再向右平移 1 个单位长度9在矩形 ABCD 中,AB= ,BC=2,以 A 为圆心,AD 为半径画弧交线段 BC 于 E,连接DE,则阴影部分的面积为(
4、)A B 2 C D2 10如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相同D在 4 到 8 秒内甲的速度都大于乙的速度11如图,将函 数 y= (x2) 2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点 A(1,m) ,B(4,n)平移后的对应点分别为点 A、B若曲线段 AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分) ,则新图象的函数表达式是( )A BC D12如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是边 CD 上一点,且 B C=EC,CF
5、BE 交 AB 于点 F,P 是 EB 延长线上一点,下列结论:BE 平分CBF;CF 平分DCB;BC=FB;PF=PC其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分)13 (5 分)若代数式 有意义,则 x 的取值范围是 14 (5 分)关于 x 的方程 2xm=3 的解是 x=4,则 m 的值是 15 (5 分)若点 N 在第一、三象限的角平分线上,且点 N 到 y 轴的距离为 2,则点 N 的坐标是 16 (5 分)如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90,若 AB=6,BC=8,则 EF 的长为
6、 17 (5 分)关于 x 的一元二次方程 x22mx+(m1) 2=0 有两个不相等的实数 根则 m 的取值范围是 18 (5 分)周末期间小明和小华到影城看电影,影城同时在四个放映室(1 室、2 室、3 室、4 室)播放四部不同的电影,他们各自在这四个放映室任选一个,每个放映室被选中的可能性都相同,则小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率是 19 (5 分)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD,AE,DF 为梯形的高,其中迎水坡 AB 的坡角 =45,坡长 AB=10 米,背水坡 CD 的坡度 i=1: ,则背水坡的坡长CD 为 米20 (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB
7、=5,AD=3,动点 P 满足 SPAB = S 矩形 ABCD,则点 P 到A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分)21 (10 分)设 M= (1 ) (1)化简 M;(2)当 a=1 时,记此时 M 的值为 f(1) ;当 a=4 时,记此时 A 的值为 f(2) ;解关于 x的不等式: f(1)+f(2)+f(7) ,并将解集在数轴上表示出来22 (12 分) 如图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上一个动点,过点 O 作直线 MNBC,设 MN交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角平分线于点 F(1)求证:OE=O F;(
8、2)若 CE=12,CF=5,求 OC 的长;(3)当点 O 在 AC 运动到什么位置,四边形 AECF 是矩形,请说明理由23 (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+m 与 x 轴的交点为 A(4,0) ,与 y 轴的交点为 B,线段 AB 的中点 M 在函数 y= (k0 )的图象上(1)求 m,k 的值;(2)将线段 AB 向左平移 n 个单位长度(n0)得到线段 CD,A,MB 的对应点分别为C,N,D当点 D 落在函数 y= (x0)的图象上时,求 n 的值当 MDMN 时,结合函数的图象,直接写出 n 的取值范围24 (13 分)如图 1,以ABC 的边 A
9、B 为直径作O,交 AC 边于点 E,BD 平分ABE 交 AC于 F,交O 于点 D,且BDE=CBE(1)求证:BC 是O 的切线;(2)延长 ED 交直线 AB 于点 P,如图 2,若 PA=AO,DE=3,DF=2,求 的值及 AO 的长25 (13 分)某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售,一天可售出100 件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低 1 元,其销量可增加 10 件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价 x 元,商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价多少元?求出
10、 y 与 x 之间的函数关系式,并直接写出当 x 取何值时,商场获利润不少于 2160 元26 (14 分)如图,在ABC 中,tanABC= ,ACB=45,AD=8,AD 是边 BC 上的高,垂足为 D,BE=4,点 M 从点 B 出 发沿 BC 方向以每秒 3 个单位的速度运动,点 N 从点 E出发,与点 M 同时同方向以每秒 1 个单位的速度运动以 MN 为边在 BC 的上方作正方形MNGH点 M 到达点 C 时停止运动,点 N 也随之停止运动设运动时间为 t(秒)(t0) (1)当 t 为多少秒时,点 H 刚好落在线段 AB 上?(2)当 t 为多少秒时,点 H 刚好落在线段 AC
11、上?(3)设正方形 MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为 S,求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1 【解答】解:25100 纳米=2510010 9 米=2.5110 5 米故选:A2 【解答】解:A、 + ,无法计算,故此选项错误;B、a+2a=3a,正确;C、 (2a) 3=8a3,故此选项错误;D、a 6a3=a3,故此选项错误;故选:B3 【解答】解:等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,A 正确;正六边形是轴对称图形,也是中心对称图形,B 错误;正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,C 错误;圆是轴对称图形,也是中
12、心对称图形,D 错误;故选:A4 【解答】解:(75+85+91+85+95+85)6=86,故 A 错误;按大小顺序排列 95,91,85,85,85,75,中间两个数为 85,故 B 错误;出现了 3 次,次数最多,故众数是 85,故 C 正确,S2= (7586) 2+3(8586) 2+(9186) 2+(9586) 2=38.3,故 D 错误;故选:C5 【解答】解:正六棱柱三视图分别为:三个左右相邻的矩形,两个左右相邻的矩形,正六边形故选:A6 【解答】解:由题意可得:ANFB,ECBD,故NAB=FBD=75,CBF=25,CBD=100,则ECB=180100=80故选:A7
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