上海市青浦区2018年中考数学二模试卷(含答案解析)
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1、上海市青浦区 2018 年中考数学二模试卷一、选择题:(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分)1下列实数中,有理数是( )A B2. C D52下列方程有实数根的是( )A x 4+2=0 B =1 Cx 2+2x1=0 D =3已知反比例函数 y= ,下列结论正确的是( )A图象经过点(1,1) B图象在第一、三象限Cy 随着 x 的增大而减小 D当 x1 时,y14用配方法解方程 x24x+1=0,配方后所得的方程是( )A (x2) 2=3 B (x+2) 2=3C (x2) 2=3 D (x+2) 2=35 “a 是实数,a 20”这一事件是( )A不可能事件 B不确定事件
2、C随机事件 D必然事件6某校 40 名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数) ,竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在( )A50.560.5 分 B60.570.5 分C70.580.5 分 D80.590.5 分二、填空题:(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分)7计算:a 3(a) 2= 8因式分解:a 24a= 9函数 的定义域是 10不等式组 的整数解是 11关于 x 的方程 ax=x+2(a1)的解是 12抛物线 y=(x3) 2+1 的顶点坐标是 13掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是合数的概率为 14如果点 P1(2,y 1) 、P 2(3,y 2)在
3、抛物线 y=x 2+2x 上,那么 y1 y 2 (填“” 、“”或“=” )15如图,已知在平行四边形 ABCD 中,E 是边 AB 的中点,F 在边 AD 上,且AF:FD=2:1,如果 = , = ,那么 = 16如图,如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P、P所在的直线都经过同一点 O,且有 OP=kOP(k0) ,那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形,点 O 叫做位似中心已知ABC 与ABC是关于点 O 的位似三角形,OA=3OA,则ABC 与ABC的周长之比是 17如图,在ABC 中,BC=7,AC=3 ,tanC=1,点 P 为 AB 边上一动点(点 P 不与点 B重合) ,以
4、点 P 为圆心,PB 为半径画圆,如果点 C 在圆外,那么 PB 的取值范围是 来源:学科网 ZXXK18已知,在 RtABC 中,C=90,AC=9,BC=12,点 D、E 分别在边 AC、BC 上,且CD:CE=3:4将CDE 绕点 D 顺时针旋转,当点 C 落在线段 DE 上的点 F 处时,BF 恰好是ABC 的平分线,此时线段 CD 的长是 三、解答题:(本大题共 7 题,满分 78 分)将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上19 (10 分)计算:5 +| 2|(3) 0+( ) 1 20 (10 分)先化简,再求值:(x2 ) ,其中 x= 21 (10 分)如图,在 RtA
5、BC 中,C=90,AC=3,BC=4,ABC 的平分线交边 AC 于点D,延长 BD 至点 E,且 BD=2DE,连接 AE(1)求线段 CD 的长;(2)求ADE 的面积22 (10 分)如图,海中有一个小岛 A,该岛四周 11 海里范围内有暗礁有一货轮在海面上由西向正东方向航行,到达 B 处时它在小岛南偏西 60的方向上,再往正东方向行驶10 海里后恰好到达小岛南偏西 45方向上的点 C 处问:如果货轮继续向正东方向航行,是否会有触礁的危险?(参考数据: 1.41, 1.73)23 (12 分)如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,对角线 AC、BD 交于点 M,点 E 在边 BC 上,
6、且DAE=DCB,联结 AE,AE 与 BD 交于点 F (1)求证:DM 2=MFMB;(2)联结 DE,如果 BF=3FM,求证:四边形 ABED 是平行四边形24 (12 分)已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx+3 的图象与 x 轴交于点 A(3,0) ,与 y 轴交于点 B,顶点 C 在直线 x=2 上,将抛物线 沿射线 AC 的方向平移,当顶点 C 恰好落在 y 轴上的点 D 处时,点 B 落在点 E 处(1)求这个抛物线的解析式;(2)求平移过程中线段 BC 所扫过的面积;(3)已知点 F 在 x 轴上,点 G 在坐标平面内,且以点 C、E、F、G
7、为顶点的四边形是矩形,求点 F 的坐标25 (14 分)如图 1,已知扇形 MON 的半径为 ,MON=90,点 B 在弧 MN 上移动,联结BM,作 ODBM,垂足为点 D,C 为线段 OD 上一点,且 OC=BM,联结 BC 并延长交半径 OM于点 A,设 OA=x,COM 的正切值为 y(1)如图 2,当 ABOM 时,求证:AM=AC;(2)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出定义域;(3)当OAC 为等腰三角形时,求 x 的值参考答案与试题 解析一、选择题1 【解答】解: , 是无理数,2. 是有理数,故选:B2 【解答】解:A、x 40,x 4+2=0 无解;故本选项不符合题意;
8、B、 0, =1 无解,故本选项不符合 题意;C、x 2+2x1=0,=8=4=120,方程有实数根,故本选项符合题意;D、解分式方程 = ,可得 x=1,经检验 x=1 是分式方程的增根,故本选项不符合题意;故选:C3 【解答】解:A、反比例函数 y= ,图象经过点(1,1) ,故此选项错误;B、反比例函数 y= ,图象在第一、三象限,故此选项正确;C、 反比例函数 y= ,每个象限内,y 随着 x 的增大而减小,故此选项错误;D、反比例函数 y= ,当 x1 时,0y1,故此选项错误;故选:B4 【解答】解:x 24x+1=0,(x2) 24+1=0(x2) 2=3,故选:A5 【解答】解
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