新疆乌鲁木齐市2018年中考数学模拟试卷(二)含答案解析
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1、2018 年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷(二)一选择题(共 10 小题,满分 36 分)1点 A、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是 a 和 b,下列结论中正确的是( )Ab +a0 Bab0 C|a|b | D 02 (4 分)如图,ABCD,ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H,KH=27,则 K=( )A76 B78 C80 D823 (4 分)计算 的结果是( )A B C D4 (4 分)下列说法正确的是( )A “经过有交通信号的路口,遇到红灯, ”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次
2、一定可投中 6 次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小5 ( 4 分)正十二边形的每一个内角的度数为( )A120 B135 C150 D1086 (4 分)一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k0)的图象,如图所示,则不等式 kx+b0 的解集是( )Ax 2 Bx0 Cx0 Dx27 (4 分)为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务 植树300 棵原计划每小时植树 x 棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的 1.2 倍,结果提前 20 分钟完成任务则下面所列方程中,正确的是( )A BC D8
3、 (4 分)已知一个立体图形,其正视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图为半径为 1cm 的圆(含圆心) ,若它的侧面展开图的面积为 2cm2,则此几何体的高为( )A B2cm C D4cm9 (4 分)一张矩形纸片 ABCD,其中 AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线 BD 对折,使点 C 落在点 C的位置,BC 交 AD 于点 G(图 1) ;再折叠一次,使点 D 与点 A重合,得折痕 EN,EN 交 AD 于点 M(图 2) ,则 EM 的长为( )A2 B C D10 (4 分)如图,已知直线 y=x+2 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与双曲线 y= 交于 E,F 两点,若
4、 AB=2EF,则 k 的值是( )A 1 B1 C D二填空题(共 5 小题,满分 20 分,每小题 4 分)11 (4 分)计算 +( 2) 0 的结果为 12 (4 分)如图,在 菱形 ABCD 中,DAB=60 ,AB=2,则菱形 ABCD 的面积为 13 (4 分)某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了 6.4%,使得利润率增加了 8 个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是 %(注:利润率= 100%) 14 (4 分)用等分圆周的方法,在半径为 1 的图中画出如图所示图形,则图中阴影 部分面积为 15 (4 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象与 x 轴的交点
5、 A、B 的横坐标分别为3,1,与 y 轴交于点 C,下面四个结论:16a4b+c0;若 P(5,y 1) ,Q( ,y 2)是函数图象上的两点,则y1y 2;a= c;若ABC 是等腰三角形,则 b= 其中正确的有 (请将结论正确的序号全部填上)三解答题(共 9 小题,满分 90 分)16 (8 分)解关于 x 的不等式组: 17 (8 分)已知:ax=by=cz=1,求 的值18 (10 分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有 45 座和60 座两种型号的客车可供租用,60 座的客
6、车每辆每天的租金比 45 座的贵 100元 ”王老师说: “我们学校八年级昨天在这个公司租了 5 辆 45 座和 2 辆 60 座的客车,一天的租金为 1600 元,你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗” 甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格聪明的你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用 45 座的客车,可是会有一辆客车空出 30 个座位”;乙同学说“我的方案只租用 60 座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案
7、吗” ?如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由19 (10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,BE 平分 ABC 交 AD 于点 E,DF 平分ADC 交 BC 于 F求证:(1)ABE CDF;(2)若 BD EF,则判断四边形 EBFD 是什么特殊四边形,请证明你的结论20 (12 分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):步数 频数 频率0x 4000 8 a4000x 8000 15 0.38000x 12000 12 b12000x 16000 c 0.2160
8、00x 20000 3 0.0620000x 24000 d 0.04请根据以上信息,解答下列问题:(1)写出 a,b,c,d 的值并补全频数分布直方图;(2)本市约有 37800 名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步(包含 12000 步)的教师有多少名?(3)若在 50 名被调查的教师中,选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在 20000 步(包含20000 步)以上的概率21 (10 分)在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN(如图) ,在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一
9、观察站 A某时刻测 得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处;经过 1 小时 20 分钟,又测得该轮船位于 A 的北偏东 60,且与 A 相距 km 的 C 处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果) ;(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸?请说明理由22 (10 分)某学校要制作一批安全工作的宣传材料甲公司提出:每份材料收费 10 元 ,另收 1000 元的版面设计费;乙公司提出:每份材料收费 20 元,不收版面设计费请你帮助该学校选择制作方案23 (10 分)如图,AB 是 O 的直径,CD 与O 相切于点
10、C,与 AB 的延长线交于 D(1)求证:ADCCDB;(2)若 AC=2,AB= CD,求O 半径24 (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A、B 为 x 轴上两点,C、D 为 y轴上的两点,经过点 A、C 、B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 c2 组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点 C的坐标为(0, ) ,点 M 是抛物线 C2:y=mx 22mx3m(m0)的顶点(1)求 A、B 两点的坐标;(2) “蛋线”在第四象限上是否存在一点 P,使得PBC 的面积最大?若存在,求出PBC 面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3
11、)当BDM 为直角三角形时,求 m 的值2018 年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷(二)参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题,满分 36 分)1【解答】解:A、0a 3,b 3,b+a 0 ,故选项错误;B、0a 3,b3 ,a b0 ,故选项错误;C、 0a3,b3,|a |b|,故选项错误;D、0a3,b3,来源 :学科网 0,故选项正确故选:D2【解答】解:如图,分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB= ABE= ABK,SHC=DCF= DCK,NKB+ABK=MKC+ DCK=180,BHC=180RHB SHC=180 (ABK
12、+DCK) ,BKC=180NKB MKC=180 (180 ABK)( 180DCK)= ABK+DCK180,BKC=360 2BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27 ,BHC= BKC27 ,BKC=1 802(BKC 27) ,BKC=78 ,故选:B3【解答】解:原式=( 1.5) 2016( 1.5)=1.5= ,故选:A4【解答】解:A、 “经过有交通信号的路口,遇到红灯, ”是随机事件,故原题说法错误;B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次一定可投中 6 次,说法错误;C、处于中间位置的数一定是中位数,说法错误;D、方差越大数据的波动越大,方
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