安徽省合肥市庐阳区2018年中考数学一模试卷(含答案)
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1、2018 年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1 (4 分)2 的绝对值是( )A 2 B2 C2 D2 (4 分)计算(2x 2) 3 的结果是( )A 8x6 B6x 6 C8x 5 D 6x53 (4 分)如图所示的工件,其 俯视图是( )A B C D4 (4 分)2018 年 3 月 5 日,李克强总理在政府工作报告中指出,过去五年农村贫困人口脱贫 6800 万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,6800 万用科学记数法表示为( )A680010 4 B6.810 4C6.8 107 D0.68 1085 (4 分)不等式组 的解
2、集在数轴上表示正确的是( )A B C D6 (4 分)如图,把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2 的度数是( )A15 B20 C25 D307 (4 分)下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是( )Ax 2+1=0 Bx 2+x+1=0 Cx 2x+1=0 Dx 2x1=08 (4 分)某企业因春节放假,二月份产值比一月份下降 20%,春节后生产呈现良好上升势头,四月份比一月份增长 15%,设三、四月份的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A (1 20%) (1+x) 2=1+15% B (1+15% ) (1 +x) 2=120%C 2(1
3、20%) (1+x)=1+15% D2(1+15%) (1+x)=1 20%9 (4 分)在同一直角坐标系中,函数 y=mx+m 和 y=mx2+2x+2(m 是常数,且m0)的图象可能是( )A B C D10 (4 分)如图,已知菱形 ABCD 的周长为 16,面积为 8 ,E 为 AB 的中点,若 P 为对角线 BD 上一动点,则 EP+AP 的最小值为( )A2 B2 C4 D4二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11 (5 分)9 的平方根是 12 (5 分)分解因式:a 32a2+a= 13 (5 分)如图,正五边形 ABCDE 的边长为 2,分别以点 C
4、、D 为圆心,CD 长为半径画弧,两弧交于点 F,则 的长为 14 (5 分)矩形纸片 ABCD 中,已知 AD=8,AB=6,E 是边 BC 上的点,以 AE 为折痕折叠纸片,使点 B 落在点 F 处,连接 FC,当EFC 为直角三角形时,BE 的长为 三、解答题(本大题共 2 小题,共计 68 分)15 (8 分)计算:( ) 2 +( 4) 0 cos4516 (8 分) 九章算术 “勾股”章有一题:“ 今有二人同所立,甲行率七,乙行率三乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说,已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的 速度为 7,乙的速度为3乙一直向东走,甲先向南走 10
5、 步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时,甲 、乙各走了多远?四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)17 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点都在格点上,点 A的坐标为(2,4) ,请解答下列问题:(1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1,并写出点 A1 的坐标(2)画出A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的A 2B2C2,并写出点 A2 的坐标18 (8 分)观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)认真观察,并在后面的横线上写出相应的等式1=1 1+2= =3 1+2+3= =6 (2)结合(1)观察下列
6、点阵图,并在后面的横线上写出相应的等式1=121+3=2 23+6=3 26+10=4 2 来源:学科网(3)通过猜想,写出(2)中与第 n 个点阵相对应的等式 五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)19 (10 分)如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的 A、C 两点间来回摆动,A 点与地面距离 AN=14cm,小球在最低点 B 时,与地面距离BM=5cm,AOB=66,求细线 OB 的长度 (参考数据:sin66 0.91,cos660.40,tan662.25 )20 (10 分)已知:如图,在半径为 4 的O 中, AB、CD 是两条直径,M 为OB 的
7、中点,CM 的延长线交O 于点 E,且 EM MC连接 DE,DE= (1)求证:AMMB=EMMC ;(2)求 EM 的长;(3)求 sinEOB 的值六、解答题(本题满分 12 分)21 (12 分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我” 的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动) ,九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)请把折线统计图补充完整;(2)求扇形
8、统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率七、解答题(本题满分 12 分)22 (12 分)某旅行社推出一条成本价位 500 元/人的省内旅游线路,游客人数y(人/月)与旅游报价 x(元/人)之间的关系为 y=x+1300,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在 800 元/人1200 元/人之间(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在 200 人以内,求该旅游线路报价的取值范围;(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;(3)档这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?八、解答题(本题
9、满分 14 分)23 (14 分)已知四边形 ABCD 中,AB=AD,对角线 AC 平分DAB,过点 C 作CEAB 于点 E,点 F 为 AB 上一点,且 EF=EB,连结 DF(1)求证:CD=CF;(2)连结 DF,交 AC 于点 G,求证:DGCADC;(3)若点 H 为线段 DG 上一点, 连结 AH,若ADC=2HAG,A D=3,DC=2,求 的值2018 年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1【解答】解:2 的绝对值是: 2故选:B2【解答】解:(2x 2) 3 =( 2) 3(x 2) 3=8
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