2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆2 (3 分)下列计算正确的是( )A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D3 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A B C D4 (3 分)某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是( )A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、455 (3 分)人体血液中,红
2、细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是( )A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 76 (3 分)袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D167 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不能得出 BEDF 的是( )AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD8 (3 分)如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4) ,抛物线y
3、=a(xm ) 2+n 的顶点在线段 AB 上运动(抛物线随顶点一起平移) ,与 x 轴交于C、 D 两点(C 在 D 的左侧) ,点 C 的横坐标最小值为 3,则点 D 的横坐标最大值为( )A 3 B1 C5 D8二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9 (3 分)分解因式 4ab29a3= 10 (3 分)若 a22a4=0,则 5+4a2a2= 11 (3 分)数轴上的两个数3 与 a,并且 a 3,它们之间的距离可以表示为 12 (3 分)通过平移把点 A(2, 3)移到点 A(4,2) ,按同样的平移方式可将点 B(3,1)移到点 B,则点 B的坐标是 1
4、3 (3 分)设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,且 x1+x2=4,x 1x2=3则m+n= 14 (3 分)如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90 ,若AB=6,BC=8,则 EF 的长为 15 (3 分)点 A(a ,b)是函数 y=x1 与 y= 的交点,则 a2bab2= 16 (3 分)如图,已知 AB、AD 是O 的弦,ABO=30 ,ADO=20,则BAD= 17 (3 分)已知1b0,0a1,则代数式 ab、a+b、a +b2、a 2+b 中值最大的是 18 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,OAB=90 ,反
5、比例函数 y=(x 0)的图象经过 A,B 两点若点 A 的坐标为(n,1) ,则 k 的值为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 86 分)19 (10 分) (1)计算( ) 1+ ( ) 0(2)计算( )20 (10 分) (1)解不等式组:(2)解方程: 2=21 (7 分)某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类) ,并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)根据以上信息回答下列问题:最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:项目类型频数 频率 跳绳 25 a实心球 20 50m b
6、 0.4拔河 来源:Z*xx*k.Com 0.15(1)直接写出 a= ,b= ;(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比) ;(3)若全校共有学生 1200 名,估计该校最喜爱 50m 和拔河的学生共约有多少人?22 (7 分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是:第 1 次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复(1)若传球 1 次,球在乙手中的概率为 ;(2)若传球 3 次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解) 23 (8 分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
7、家居用品名称 单价(元) 数量(个) 金额(元)垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计 5 185(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费 150 元,则有哪几种不同的购买方案?24 (8 分)如图,在菱形 ABCF 中,ABC=60,延长 BA 至点 D,延长 CB 至点E,使 BE=AD,连结 CD, EA,延长 EA 交 CD 于点 G(1)求证:ACE CBD;(2)求CGE 的度数25 (8 分)某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段 DE 表示气体泄漏时车间内危险检测
8、表显示数据 y 与时间 x(min)之间的函数关系(0x 40) ,反比例函数y= 对应曲线 EF 表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据 y 与时间x(min )之间的函数关系(40x?) 根据图象解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;(2)求反比例函数 y= 的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值26 (8 分)如图,在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆,拉线 CE和地面所成的角CED=60 ,在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪AB,在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,求拉线 C
9、E 的长 (结果保留根号)27 (10 分)在 RtABC 中,AB=BC=5,B=90,将一块等腰直角三角板的直角顶点 O 放在斜边 AC 上,三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点(1)如图,若 O 为 AC 的中点,点 E、F 分别在边 AB、BC 上当OFC 是等腰直角三角形时,FOC= ;求证:OE=OF ;(2)如图,若 AO:AC=1:4 时,OE 和 OF 有怎样的数量关系?证明你发现的结论28 (10 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+(k1)xk 与直线 y=kx+1 交于A、B 两点,点 A 在点 B 的左侧(1)如图 1,当 k=1 时,直接写
10、出 A,B 两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点 P 为抛物线上的一个动点,且在直线 AB 下方,试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标;(3)如图 2,抛物线 y=x2+(k1)xk(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧) ,是否存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O 、C 为直径的圆相切?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正
11、方形 D圆【解答】解:等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,A 正确;正六边形是轴对称图形,也是中心对称图形,B 错误;正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,C 错误;圆是轴对称图形,也是中心对称图形,D 错误;故选:A2 (3 分)下列计算正确的是( )A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D【解答】解:A、3 0=1,故 A 错误;B、| 3|=3,故 B 正确;C、 31= ,故 C 错误;D、 =3,故 D 错误故选:B3 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A B C D【解答】解:从上边看第一列是两个小正方形,第二列后边一个小正方形,故选:C
12、4 (3 分)某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是( )A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、45【解答】解:40 分钟出现了 3 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 40 分;把这些数从小到大排列为 35、40、40、40、45、48、55,则中位数是 40;故选:C5 (3 分)人体血液中,红细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是( )A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 7【解答】解:0.000 007 7=7.
13、7106,故选:C6 (3 分)袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D16【解答】解:袋子里有 4 个黑球,m 个白球,若从中任取一个球恰好是白球的概率是 ,根据题意可得: =0.2,解得 m=1故选:A7 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不能得出 BEDF 的是( )AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD=BC,A、AE=CF ,DE=
14、BF ,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF;B、BE=DF ,四边形 BFDE 是平行四边形或等腰梯形,故本选项不能判定 BEDF ;C、 ADBC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,EBF=FDE ,BED= BFD,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF;D、ADBC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,BED= BFD,EBF=FDE ,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF故选:B8 (3 分)如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4) ,抛物线y=a(xm
15、 ) 2+n 的顶点在线段 AB 上运动(抛物线随顶点一起平移) ,与 x 轴交于C、 D 两点(C 在 D 的左侧) ,点 C 的横坐标最小值为 3,则点 D 的横坐标最大值为( )A 3 B1 C5 D8【解答】解:当点 C 横坐标为 3 时,抛物线顶点为 A(1,4) ,对称轴为 x=1,此时 D 点横坐标为 5,则 CD=8;当抛物线顶点为 B(4,4)时,抛物线对称轴为 x=4,且 CD=8,故 C(0,0) ,D(8,0) ;由于此时 D 点横坐标最大,故点 D 的横坐标最大值为 8;故选:D二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9 (3 分)分解因式 4
16、ab29a3= a(2b +3a) (2b 3a) 【解答】解:原式=a(4b 29a2)=a(2b+3a) (2b3a ) 故答案为:a(2b+3a ) (2b 3a) 10 (3 分)若 a22a4=0,则 5+4a2a2= 3 【解答】解:a 22a4=0,即 a22a=4,原式=52(a 22a)=58=3,故答案为:311 (3 分)数轴上的两个数3 与 a,并且 a 3,它们之间的距离可以表示为 a+3 【解答】解:数轴上的两个数3 与 a,且 a 3,两数之间的距离为|a( 3)|= |a+3|=a+3故答案为:a+312 (3 分)通过平移把点 A(2, 3)移到点 A(4,2
17、) ,按同样的平移方式可将点 B(3,1)移到点 B,则点 B的坐标是 (1,2) 【解答】解:把点 A(2, 3)移到 A(4, 2)的平移方式是先把点 A 向右平移2 个单位,再向上平移 1 个单位得到按同样的平移方式来平移点 B,点 B(3,1)向右平移 2 个单位,得到(1,1) ,再向上平移 1 个单位,得到的点 B的坐标是( 1,2) ,故答案为:(1,2) 13 (3 分)设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,且 x1+x2=4,x 1x2=3则m+n= 2 【解答】解:x 1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,x 1+x2= ,x 1x2= ,
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