浙江省温岭市2018年中考数学一模试题（含答案）

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1、第 1 页 共 4 页2018 年 温岭 市初 中 毕业 升 学 模 拟 考试数 学 试 卷命题者 ：张 玉良 (市 三中) 郑灵 恩(新 河镇 中) 李 卫 星(松 门镇 中) 审题 者：蒋 锦波 (教 研室)亲爱的 考生 ：欢迎参 加考 试！ 请你 认真 审题， 仔细 答题 ，发 挥最 佳水平 . 答 题时 ，请 注意 以下几 点：1全 卷共 4 页 ，满 分 150 分，考 试时 间 120 分 钟2答 案必 须写 在答 题纸 相 应的位 置上 ，写 在试 题卷 、草稿 纸上 无效 3答 题前 ，请 认真 阅读 答 题纸上 的 注意 事项 ， 按 规定答 题4本次 考试 不得 使用 计算

2、 器，请 耐心 解答 祝 你成 功！一、选择题 (本 题有 10 小 题， 每 小题 4 分 ，共 40 分请 选出 各题 中一 个符 合题意 的正 确选 项， 不选 、 多 选、错 选， 均不 给分)1在 0.5， 0 ， 1， 2 这四 个数 中，绝 对值 最大 的数 是 ( )A 0.5 B 0 C 1 D 22 “厉行 节约 ， 反对 浪费 ”势在必 行 最 新统 计数 据显 示， 我国 每年 浪费 食物 总量 折合粮 食大 约 是 210000000人一年 的口 粮， 将 210000000 用 科学 计数 法表 示为( )A 2.1109 B0.21 109 C 2.1108 D2

3、 11073不 等式 2x1 0 的 解集 在数 轴 上表 示正 确的 是( )0 5 0 5 0 5 0 5A B C D4如 图是 由一 个圆 柱体 和 一个长 方体 组成 的几 何体 ，其左 视图 是( )A B C D5下列说 法中 ，错 误的 是 ( )A 平行 四边 形的 对角 线 互相 平 分 B 对角线 互相 垂直 的四 边形 是菱形C 菱形 的对 角线 互相 垂 直 D 对角线 互相 平分 的四 边形 是平行 四边 形6 某 次数 学趣 味竞 赛共 有 10 道题 目， 每道 题答 对 得 10 分， 答错 或不 答得 0 分， 全班 40 名 同学 参加 了 此次竞赛 ，他

4、 们的 得分 情况 如下表 所示 ：成绩（ 分） 50 60 70 80 90 100人数 2 5 13 10 7 3则全 班 40 名 同学 的成 绩 的中位 数和 众数 分别 是( )A 75， 70 B 70， 70 C8 0，8 0 D7 5， 807小 米在 用尺 规作 图作 ABC 边 AC 上的 高 BH， 作法如 下：分别 以 点 D， E 为 圆心 ，大于 DE 的 长为 半径 作弧 ，两 弧 交 于 F；12作射 线 BF，交边 AC 于 点 H；以 B 为 圆心 ，B K 长为 半径作 弧， 交直 线 AC 于 点 D 和 E；取一 点 K，使 K 和 B 在 AC 的

5、两侧 ；所以， BH 就是 所求 作的高 其 中 顺序 正确 的作 图步 骤是（ ）A B C D 第 2 页 共 4 页8足 球射 门， 不考 虑其 他 因素， 仅考 虑射 点到 球 门 AB 的 张角 大小 时， 张角越大 ，射 门越 好 如右 图的正 方形 网格 中， 点 A，B ，C ， D， E 均 在 格点上 ，球 员带 球 沿 CD 方向进 攻， 最好 的射 点在( )A 点 C B点 D 或点 EC 线段 DE(异于 端点) 上 一点 D线 段 CD(异 于端点) 上 一点9 对 于代 数式 ax+b(a， b 是常数 )， 当 x 分 别等 于 3、 2、 1、 0 时 ，

6、小 虎同 学依 次求得 下面 四个 结果 ： 3、 2、1、 3，其 中只 有一 个是 错误的 ，则 错误 的结 果是( )A 3 B 2 C 1 D 310在 平面 直角 坐标 系中 ，如 果 x 与 y 都 是整 数， 就称点( x，y) 为整点 .下 列 命题中 错误 的是( )A 存 在这 样的 直线 ，既不 与坐 标轴 平行 ，又 不经过 任何 整点 B若 k 与 b 都 是 无理 数， 则 直 线 y=kx+b 不 经过 任何 整点 C若直 线 y=kx+b 经 过无 数多 个 整点 ， 则 k 与 b 都 是有理 数D 存在 恰好 经过 一个 整 点的直 线二、填空题( 本 题有

7、 6 小 题 ，每小 题 5 分， 共 30 分)119 的 算术 平方 根是 .12掷 一枚 质地 均匀 的正 方体骰 子（ 六个 面上 分别 刻有 1 到 6 的点 数） ， 向 上一面 出现 的点 数大 于 2 且小 于 5 的 概率 为 .13 一 个物 体重 100N， 物 体对地 面的 压 强 P（ 单位 ：P a） 随 物体 与地 面的 接 触面 积 S C（单位 ： ）变 化而 变化 的函数 关系 式是 . OA B14 已 知命 题“ 对于 非零 实数 a，关 于 x 的一 元二 次 方程 ax2 4x 1 0 必有实 数根” ， 能说 明这 个命 题是 假 命题的 一个 反

8、例 是 .15 如图， 在 圆 O 中 有折 线 ABCO， BC=6， CO=4， B=C =60， 则 弦 AB 的长 为 .第 15 题16 对 于 一 个 函 数 ， 如 果 它的 自 变 量 x 与 函数 值 y 满足 ： 当 1x 1 时 ， 1y1 ， 则称 这个 函数 为 “闭 函数” . 例 如：y =x，y =x 均是 “闭函 数” . 已 知 y ax2 bx c(a 0) 是“闭函 数” ，且 抛物 线经过点 A(1， 1)和点 B(1， 1) ，则 a 的 取值 范围 是 .三、解答题( 第 1720 题 ， 每题 8 分， 第 21 题 10 分 ，第 2223 题

9、 ，每 题 12 分 ，第 24 题 14 分 ， 共 80 分 )17计算： 00()3)cos6218某同 学化 简分 式 出现 了错误 ，解 答过 程如 下：21x第一步第二步 第三步（1） 该同 学解 答过 程是 从 第 步 开始 出错 的， 其错误 原因 是 ；（2） 试写 出此 题正 确的 解 答过程 .第 3 页 共 4 页19 小 明 家 的 脚 踏 式 垃 圾 桶 如 图 ， 当 脚 踩 踏 板 时 垃 圾 桶 盖 打 开 最 大 张 角 ABC =45， 为 节 省 家 里 空 间 小 明 想 把 垃 圾 桶 放 到 桌 下 ， 经 测 量 桌 子 下 沿 离 地 面 高

10、55cm， 垃 圾 桶 高 BD=33.1cm， 桶 盖 直 径 BC=28.2cm， 问垃 圾 桶 放 到 桌 下 踩 踏 板 时 ， 桶 盖 完 全 打 开 有 没 有 碰 到 桌 子 下 沿 ？ ( 1.41 )220 有这 样一 个问 题 ： 探 究 函数 的图象 与性 质 ， 小 静根 据学习 函数 的经 验 ， 对 函数21()yx 21()yx的图象 与性 质进 行了 探究 ，下面 是小 静的 探究 过程 ，请补 充 完 整 ：（1） 函数 的自 变量 x 的 取 值范围 是 ；21()yx（2） 下表 是 y 与 x 的几组 对应值 .表中 的 m= ；（3） 如图 ， 在 平

11、面 直角 坐 标系中 ， 描 出以 上表 中各 对对应 值为 坐 标 的点， 根据 描出 的点 画出 该函数 的图象；（4）结合 函数图 象，写 出一条该 函数图 象的性 质 ： .21 如 图， 正 方形 ABCD 的边长 为 4， E 是 BC 的中 点， 点 P 在 射线 AD 上， 过点 P 作 PF AE， 垂 足 为 F（ 1） 求证 ： PFA ABE；（ 2） 当 点 P 在射 线 AD 上 运动时 ， 设 PA=x， 是 否存 在实 数 x， 使 以 P， F， E 为 顶点的 三角 形也 与 ABE相似？ 若存 在， 求 出 x 的 值；若 不存 在， 说明 理由 A P

12、DFB E C第 4 页 共 4 页22 “农 民也 能报 销医 疗费 了! ”这 是国家 推行 新型 农 村医疗 合作 的成 果 村民 只要每 人每 年 交 10 元钱 ， 就 可以加入合作医疗，每年 先由自己支付医疗费， 年 终时可得到按一定比例 返 回的返回款，这一举措 极 大地增强了农民抵御大病 风险的能力小华与同 学 随机调查了他们乡的一 些 农民，根据收集到的数 据绘制了 以下 的统 计图 根据以上信 息， 解答 以下 问题：(1) 本 次调 查了 名村民 ，被 调查 的村 民中 ， 有 人 参加 合作 医疗 得到 了 返回 款；(2) 该 乡 有 10000 名 村 民，请 你估

13、 计有 人 参加了 合 作 医疗 ；(3) 要使 该乡 两年 后参 加合 作医疗 的人 数增 加到9680 人， 假设 这两 年的 年 平均增 长率 相同 ， 求年平 均增 长率 ？第 5 页 共 4 页23 当前 ， 交 通拥 堵是 城 市管理 的一 大难 题 我 市 城东高 架桥 的开 通为 分流 过境车 辆 、 缓 解市 内交 通 压力 起到了 关键 作用 ， 但为 了 保证安 全 ， 高 架桥 上最 高 限速 80 千 米/ 小时 在一 般 条件下 ， 高架 桥上 的车 流 速度 v（单 位： 千米/ 小 时 ）是车 流密 度 x（单 位： 辆/ 千米 ）的 函数 ，当 桥上 的车流

14、密度 达 到 180 辆/ 千 米时， 造成 堵塞 ，此 时车 流速度 为 0；当 0x 20 时，桥 上畅 通无 阻， 车流 速度 都 为 80 千 米/ 小时 ， 研究表 明： 当 20x 18 0 时，车 流速 度 v 是车 流密 度 x 的 一次 函数 （1） 当 0x2 0 和 20 x 180 时， 分别 写出 函数 v 关于 x 的函 数关 系式 ；（2） 当 车流 密 度 x 为 多大 时， 车 流量 （ 单位 时间 内 通过桥 上某 观测 点的 车辆 数， 单 位： 辆/ 小时） w=xv可以达 到最 大， 并求 出最 大值；（3） 某 天早 高峰 （ 7:309:30） 经

15、交 警部 门控 制管 理， 桥 上的 车流 速度 始终 保持 40 千 米/ 小时， 问 这 天 早高峰 期间 高架 桥分 流了 多少辆 车 ?24( 1) 知识储备如 图 1， 已知 点 P 为等 边 ABC 外接 圆的 BC 上任 意 一点 求证 ： PB+PC= PA. 定义： 在 A BC 所 在平 面上存 在一 点 P， 使它 到 三角形 三顶 点的 距离 之和 最小 ， 则 称点 P 为 ABC的费马 点， 此 时 PA+PB+PC 的 值为 ABC 的 费马 距 离(2)知识迁移 我们 有如 下探 寻 ABC (其中 A， B ， C 均小 于 120)的 费马 点和 费马距 离

16、的 方法 ：如图 2， 在 A BC 的 外部 以 BC 为边长 作等 边 BCD 及 其外 接圆 ， 根 据( 1)的 结论， 易知 线段 的 长度即 为 ABC 的 费马 距 离. 在图 3 中 ，用 不同 于 图 2 的 方法 作出 ABC 的 费马 点 P(要 求尺 规作 图) .(3)知识应用判 断题 （正 确的 打 ，错误 的打 ） ： . 任 意三 角形 的费 马点 有 且只 有一 个( )；. 任 意三 角形 的费 马点 一定在 三角 形的 内部( ).已知 正方 形 ABCD， P 是正方 形内 部一 点， 且 PA+PB+PC 的最 小值 为 ， 求正方 形 ABCD 的6

17、2边长第 6 页 共 4 页2018 年温岭市初中毕业升学模拟考试参考答案一、1D 2C 3D 4 A 5B 6A 7D 8C 9B 10B二、113 12 13 14 (答案不唯一，满足 均可) 15 10 161SP105a4a或 (给出一个正确答案给 3 分) 20aa三、17解：原式= 6 分(每项 2 分)21= 0 8 分18解：(1) 第 一 步开始出错的，其错误原因是 分子漏乘了(x-1) 2 分(2) 原式= 4 分)1(2)1(xx6 分)(8 分1x19解：过点 C 作 CGDE 交 AB 于 H 2 分由题意得：四边形 ABDE 是矩形A BDE CHB=90 CH=B

18、D=33.1 4 分在 RtCBH 中， sinCBH= BCHCH=BCsin CBH=28.2 20 6 分2EGHA BCD第 7 页 共 4 页PFEDCBACG=CH+HG=33.1+20=53.155 答：桶盖完全打开时没有碰到碰 到 子 下 沿 。 8 分其它解法酌情给分20(1) 2 分2x(2) 4 分4m(3) 如图所示 6 分(4) 图象关于直线 x=2 对称； 8 分图象永远在 x 轴的上方；（写上一个即可）其它结论酌情给分21证明：正方形 ABCD ADBC B=90PAF=AEB PFAEPFA=B=9 0PFA ABE 4 分（2）情况 1，当EFP ABE 时，

19、则有 PEF=EAB，PEAB， ADBC B=90 四边形 ABEP 为矩形PA=EB=2，即 x=2. 6 分情况 2，当PFEABE 时，且PEF= AEB 时，PAF=AEBPEF=PAF，PE=PAPFEDCBA第 8 页 共 4 页PFAE 点 F 为 AE 的中点 AE= 52042 ， 8 分1AE由 ，得：BFP25PPE=5， PA= PE=5，即 x=5. 9 分当 x=2 或 x=5 时，以 P，F，E 为顶点的三角形与 ABE 相似 10 分22（1 ）调查了 300 名村民，有 6 人参加合作医疗得到了返回款； 4 分（2）估计有 8000 人参加了合作医疗； 6

20、分（3）解：设年平均增长率为 x根据题意得： 10 分9680)1(802解得： （舍去）%.1x.2x答：年平均增长率为 10% 12 分23（1 ） 4 分90218xv（2）当 0x20 时，w=80x k=80 0 ， w 随 x 的增大而增大，当 x=20 时， w 最大值 =8020=1600 5 分当 20x180 时， 0)9(21)90(2xx当 x=90 时， w 最大值 =4050 8 分（0x20）（20x180）第 9 页 共 4 页综合上述两种情况，当 x=90 时，w 最大值 =4050 9 分答：当车流密度为 90 时，车流量最大，最大值为 4050 辆/ 小时

21、（3）当 v=40 时，得： ，解得 x=100 11 分40921xw =10040=4000 分流了 40002=8000（辆） 12 分答：这天早高峰期间高架桥分流了 8000 辆车24（1 ）证明：在 PA 上取一点 E，使 PE=PC，连接 CE正三角形 ABCAPC=ABC=60又PE=PC，PEC 是正三角形CE=CP ACB=ECP=601=2又3=4 BC=ACACE BCP (ASA) 4 分（2） 线段 AD 的长度即为 ABC 的费马距离 6 分过 AB 和 AC 分别向外作等边三角形，连接CD，BE，交点即为 P0（过 AC 或 AB 作外接圆视作与图 2 相 同的方

22、法，不得分）。 8 分（3） .（ ） . （ ） 10 分解：将ABP 沿点 B 逆时针旋转 60到A 1BP1，过 A1 作 A1HBC，交 CB 的延长线于 H，连接 P1P，易得：A 1B=AB，PB=P 1B，PA=P 1 A1，P 1BP=A 1BA=60P0 EABCD第 10 页 共 4 页1HP1A1 ABCDPB=P 1B P 1BP=60P 1PB 是正三角形PP 1=PBPA+PB+PC 的最小值为 26P 1A1+PP1+PC 的最小值为A 1，P 1，P， C 在同一直线上，即 A1C= 12 分26设正方形的边长为 2xA 1BA=60 CBA=90 1=30 在 Rt A1HB 中，A 1B=AB=2x，1=30得：A 1H=x，BH= 3在 Rt A1HC 中，由勾股定理得： 222 )6()3(xx解得：x 1=1 x2=1（舍去） 正方形 ABCD 的边长为 2 14 分