2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（1）含答案解析

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1、2018 年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（1）一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1 （3 分）2 的相反数是（ ）A2 B C2 D以上都不对2 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元， “5 300 万”用科学记数法可表示为（ ）A5.310 3B5.310 4C5.3 107 D5.3 1083 （3 分）将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图） 按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为

2、（ ）A48 B128 C256 D304来源:Z。xx。k.Com4 （3 分）下列计算正确的是（ ）Aaa 2=a3 B （a 3） 2=a5 Ca+a 2=a3 Da 6a2=a35 （3 分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6， （a 为正整数） ，唯一的众数是 5，则该组数据的平均数是（ ）A3.8 B4 C3.6 或 3.8 D4.2 或 46 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在直线 AB、CD 、AC 上） ，设BAE=，DCE=下列各式：+， ， ，360 ，AEC 的度数可能是（ ）A B C D7

3、（3 分）如果不等式 3xm0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）A9 m12 B9m12 Cm12 Dm98 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，ACBC ，若以 AC 为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为 S1，以 BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）AS 1=S2 BS 1S 2来源:学科网 ZXXKC S1 S2 DS 1、S 2 的大小关系不确定9 （3 分）关于 x 的方程|x 2x|a=0，给出下列四个结论：存在实数 a，使得方程恰有 2 个不同的实根； 存在实数 a，使得方程恰有3 个不同的实根；存在实数 a，使得方程恰有 4 个

4、不同的实根； 存在实数 a，使得方程恰有 6个不同的实根；其中正确的结论个数是（ ）A1 B2 C3 D410 （ 3 分）如图，四边形 ABCD 中，点 E、F 、G 分别为边 AB、BC、CD 的中点，若EFG 的面积为 4，则 四边形 ABCD 的面积为（ ）A8 B12 C16 D1811 （3 分）如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（ ）A B C D12 （3 分）如图，AD 是 EAC 的平分线，ADBC，B=30，则C 为（ ）A30 B60 C80 D120二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13 （4 分） = 14

5、 （4 分）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为 2750，则这一内角为 度15 （4 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13， ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是 16 （4 分）元旦到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省 30 元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元17 （4 分）如图，AB，BC 是O 的两条弦，AB 垂直平分半径 OD，ABC=75，BC= cm，则 OC 的长为 cm18 （4 分）已知反比例函数 y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E 分别引 y 轴与 x 轴

6、的垂线，交于点 C，且与 y 轴与 x 轴分别交于点M、B连接 OC 交反比例函数图象于点 D，且 = ，连接 OA，OE，如果AOC 的面积是 15，则ADC 与BOE 的面积和为 三解答题（共 9 小题，满分 90 分）19 （6 分）计算： 20 （8 分）附加题：（y z） 2+（xy） 2+（zx） 2=（y+z2x） 2+（z +x2y）2+（x+y2z ） 2求 的值21 （8 分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 12 张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4 、5 ，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来

7、比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”， “剪刀” 胜“布”， “布” 胜“石头”，但同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头” ，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？22 （10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 ，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的高度23 （10 分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图 1 和图 2请你根据

8、图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图 2 中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、 “书画”、 “其它” 的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论） 24 （10 分）已知，AB 是 O 的直径，点 C、D 是半O 的三等 分点（如图 1） ，（1）求证：四边形 OBCD 是菱形（2）直线 PD 切O 于 D，交直径 BA 的延长线于 P，若切线长 PD 的长为 3，求菱形的面积25 （12 分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10

9、 天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的 2 倍（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500 元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由26 （12 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E 在边 AD 上（不与点 A、 D 重合） ，CEB=45，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DE=x（1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长；（2）如果把CAE 的周长记作 CCAE ，BAF 的周长记作 CBAF ，设 =y，求

10、y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE 的正切值是 时，求 AB 的长27 （14 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点M（1，0） ，且 ab（1）求 b 与 a 的关 系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示） ；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0 ） ，若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围2018 年贵州省

11、遵义市中考数学全真模拟试卷（1）参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1【解答】解：2 的相反数是 2，故选：A2【解答】解：5 300 万 =5 300103 万美元=5.310 7 美元故选 C3【解答】解：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有 40=1 个小孔；按规则完成两次，展开后的正方形共有 41=4 个小孔，按规则 3 次操作，展开后的正方形纸片上共有 42=16 个小孔，根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，共有：4 4=256 个小孔故选：C4【解答】解：A、aa 2=a3，正确；B、应为（a 3） 2=a3

12、2=a6，故本选项错误；C、 a 与 a2 不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A来源 :学科网 ZXXK5【解答】解：数据：a，3，5，5，6（a 为正整数） ，唯一的众数是 4，a=1 或 2，当 a=1 时，平均数为 =4；当 a=2 时，平均数为 =4.2；故选：D6【解答】解：点 E 有 4 种可能位置（1）如图，由 ABCD，可得AOC= DCE 1=，AOC=BAE 1+AE 1C，AE 1C=（2）如图，过 E2 作 AB 平行线，则由 ABCD ，可得1=BAE 2=，2= DCE 2=，AE 2C=+（3）如图，由 ABCD

13、，可得BOE 3=DCE 3=，BAE 3=BOE 3+AE 3C，AE 3C=（4）如图，由 ABCD，可得BAE 4+AE 4C+DCE 4=360，AE 4C=360AEC 的度数可能为 ， +， ，360故选：D7【解答】解：解不等式 3xm0 得到：x ，正整数解为 1，2，3，则 3 4 ，解得 9m12故选：A8【解答】解：S 1= 底面周长母线长= 2ACAB；S2= 底面周长母线长= 2BCAB，ACBC ，S 1S 2故选：B9【解答】解：|x 2x|a=0，|x 2x|=a，a 0 ，来源:学科网 ZXXK当 a=0 时，x 2x=0，方程有两个实数根，若 x2x 0，则

14、 x2xa=0，= （ 1） 2+4a=4a+10，此时方程有两个不相等的实数根若 x2x 0，则x 2+xa=0，即则 x2x+a=0，= （ 1） 24a=4a+1，当4a+ 10 时， 0a ，此时方程有两个不相等的实数根，当4a+ 1=0 时，a= ，此时方程有两个相等的实数根，当4a+ 10 时， a ，此时方程没有的实数根；当 0a 时，使得方程恰有 4 个不同的实根，故正确；当 a= 时，使得方程恰有 3 个不同的实根，故正确；当 a=0 或 a 时，使得方程恰有 2 个不同的实根，故正确正确的结论是故选：C10【解答】解：记BEF，DGH ，CFG，AEH 的面积分别为 S1，

15、S 2，S 3，S 4，四边形 ABCD 的面积为 S连接 ACBF=CF，BE=AE，CG =DG，AH=DH，EF AC，EF= AC，GHAC，GH= AC，EF GH ，EF=GH ，四边形 EFGH 是平行四边形，S 平行四边形 EFGH=2SEFG =8，BEFBAC，S 1= SABC ，同理可得 S2= SACD ，S 1+S2= （S ABC +SACD ）= S，同 法可得 S3+S4= S，S 1+S2+S3+S4= S，S 四边形 EFGH= S，S=2S 四边形 EFGH=16故选：C11【解答】解：a0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；c0，抛物线与 y 轴

16、的交点为在 y 轴的负半轴上，故第一个选项错误；a 0 、b 0，对称轴为 x= 0，对称轴在 y 轴右侧，故第四个选项错误故选：B12【解答】解：AD BC，B=30，EAD= B=30 ，AD 是EAC 的平分线，EAC=2 EAD=230=60，C=EAC B=6030=30故选：A二填空题（共 6 小题 ，满分 24 分，每小题 4 分）13【解答】解： = ，原式=（ ）+（ ）+（ ） ，=1 ，= 故答案为 14【解答】解：设（x2）180=2750 ，解得 x=17 ，因而多边形的边数是 18，则这一内角为（182） 1802750=130 度故答案为：13015【解答】解：3

17、=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和则第 8 个数为 13+8=21；第 9 个数为 21+13=34；第 10 个数为 34+21=55故答案为 5516【解答】解：设这件运动服的标价为 x 元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x 元，妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省 30 元可列出关于 x 的一元一次方程：x0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了 120 元，故答案为 12017【解答】解：连接 OA，OBAB 垂直平分半径 OD，OE= OD= OB，OBE=30，又ABC=

18、75 ，OBC=45，又OB=OC，C=OBC=45则OBC 是等腰直角三角形OC= BC=4cm18【解答】解：连结 AD，过 D 点作 DGCM = ，AOC 的面积是 15，CD：CO=1：3，OG：OM=2：3，ACD 的面积是 5，ODF 的面积是 15 = ，来源:学#科# 网 Z#X#X#K四边形 AMGF 的面积= ，BOE 的面积=AOM 的面积= =12，ADC 与BOE 的面积和为 5+12=17故答案为：17三解答题（共 9 小题，满分 90 分）19【解答】解：=34|31|（3）=14+3=220【解答】解：（yz） 2+（x y） 2+（z x） 2=（y +z2

19、x） 2+（z +x2y） 2+（x+y 2z）2（yz ） 2（y+z 2x） 2+（xy） 2（x +y2z） 2+（z x） 2（z+x2y） 2=0，（yz +y+z2x） （yzyz+2x）+（xy+x +y2z） （xyxy+2z）+（zx +z+x2y）（zx zx+2y）=0，2x 2+2y2+2z22xy2xz2yz=0，（xy ） 2+（xz ） 2+（yz） 2=0x，y，z 均为实数，x=y=z = =121【解答】解：此题有 12 张卡片，所以先摸者有 12 种情况，而后摸者有 11 种情况，共有 1211=132 种情况，（1）他摸出“石头” 的概率是 = ；（2）

20、甲先摸出“石头” ，则乙获胜的可能是摸得“ 布 ”，有 5 种情况，甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是 ；（3）甲先摸“石头” 获胜的概率是 = ，甲先摸“剪刀”获胜的概率是 ，甲先摸“布”获胜的概率是 ，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大22【解答】解：由题意得：BE= ，AE= ，AE BE=AB=m 米， =m（米） ，CE= （米） ，DE=n 米，CD= +n（米） 该建筑物的高度为：（ +n）米23【解答】解：（1）画图如下：；（2） “球类”部分所对应的圆心角的度数 36035%=126；音乐所占的百分比为1240=30%，书画所占的百分比为 1040=25%，其它所占的百分比为

21、440=10%；（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分） 24【解答】解：（1）连接 OC点 C、D 是半O 的三等分点， AB 是O 的直径， = = ，AOD=COD= BOC=60 ，CD=BC ，OD=OC=OB，COD 与 BOC 是等边三角形，CD=OD=BC=OB=OC，四边形 OBCD 是菱形；（2）如图 2，直线 PD 切O 于 D，PDO=90，POD=60，OD= ，BC=OD= ，过 C 作 CEOB 于 E，CE= BC= ，菱形的面积= = 25【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要 x 天，则乙单独完成需要 2x 天，根据题意可得：+ = ，解得：x=15 ，

22、经检验得，x 是原方程的解，则 2x=30，即甲车单独完成需要 15 天，乙车单独完成需要 30 天；（2）设甲车每天租金为 a 元，乙车每天租金为 b 元，则根据两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500元可得：，解得： ，租甲乙两车需要费用为：65000 元；单独租甲车的费用为：154000=60000 元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000 元；综上可得，单独租甲车租金最少26【解答】解：（1）AD=CDDAC=ACD=45 ，CEB=45 ，DAC=CEB，ECA=ECA，CEF CAE， ，在 RtCDE 中，根据勾股定理得，CE= ，

23、CA=2 ， ，CF= ；（2）CFE=BFA，CEB= CAB，ECA=180 CEBCFE=180 CAB BFA，ABF=180 CAB AFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45，CEA BFA，y= = = = （0 x2） ，（3）由（2）知，CEA BFA， ， ，AB=x+2，ABE 的正切值是 ，tanABE= = = ，x= ，AB=x+2= 27【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0） ，a +a+b=0，即 b=2a，y=ax 2+ax+b=ax2+ax2a=a（x+ ） 2 ，抛物线顶点 D 的坐标为（ ， ） ；（2）直线 y=2

24、x+m 经过点 M（1，0） ，0=21+m，解得 m=2，y=2x2，则 ，得 ax2+（a2 ） x2a+2=0，（x1） （ax+2a2）=0，解得 x=1 或 x= 2，N 点坐标为（ 2， 6） ，a b ，即 a2a ，a 0 ，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物线对称轴为 x= = ，E （ ，3） ，M（ 1，0） ，N （ 2， 6） ，设DMN 的面积为 S，S=S DEN+S DEM= |（ 2）1| （ 3）|= ，（3）当 a=1 时，抛物线的解析式为：y=x 2x+2=（x ） 2+ ，有 ，x2x+2=2x，解得：x 1=2， x2=1，G（1，2） ，点 G、H 关于原点对称，H （1，2） ，设直线 GH 平移后的解析式为：y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0 ，t= ，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0） ，把（1，0）代入 y=2x+t，t=2，当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t