人教A版高中数学必修1《1.2函数及其表示习题课》课时作业（含答案解析）

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1、1.2 习题课课时目标 1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用1下列图形中，不可能作为函数 yf (x)图象的是( )2已知函数 f：AB( A、B 为非空数集)，定义域为 M，值域为 N，则 A、B、M、N的关系是( )AMA ，N B BMA，NBCMA，NB DMA，NB3函数 yf(x)的图象与直线 xa 的交点( )A必有一个 B一个或两个C至多一个 D可能两个以上4已知函数 ，若 f(a)3，则 a 的值为( )A. B3 3C D以上

2、均不对35若 f(x)的定义域为1,4，则 f(x2)的定义域为( )A1,2 B2,2C0,2 D 2,06函数 y 的定义域为 R，则实数 k 的取值范围为 ( )xkx2 kx 1Ak4 B0k4C0k4 Dk4 或 k0一、选择题1函数 f(x) ，则 f( )等于( )xx2 1 1xAf(x) Bf(x)C. D.1fx 1f x2已知 f(x2 1)的定义域为 ， ，则 f(x)的定义域为( )3 3A2,2 B0,2C1,2 D ， 3 33已知集合 Aa，b，B 0,1，则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是( )4与 y|x| 为相等函数的是( )Ay( )2 By x

3、x2C Dy 3x35函数 y 的值域为( )2x 1x 3A(， ) ( ，)43 43B(，2)(2，)CRD(， ) ( ，)23 436若集合 Ax| y ，By|y x 22 ，则 AB 等于( )x 1A1，) B(1，)C2，) D(0，)题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7设集合 AB( x，y )|xR，yR ，点(x，y)在映射 f：AB 的作用下对应的点是(xy，xy)，则 B 中点(3,2)对应的 A 中点的坐标为_ 8已知 f( 1) x2 ，则 f(x)的解析式为_.x x9已知函数 ，则 f(f(2)=_.三、解答题10若 3f(x1)2f(1x )2

4、x，求 f(x)11已知 ，若 f(1)f(a1) 5，求 a 的值能力提升12已知函数 f(x)的定义域为0,1，则函数 f(xa)f(x a)(0a )的定义域为( )12A Ba,1aCa,1a D0,113已知函数(1)求 f( 3)，ff(3) ；(2)画出 yf(x)的图象；(3)若 f(a) ，求 a 的值121函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零

5、2函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等3函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础1.2 习题课双基演练1C C 选项中，当 x 取小于 0 的一个值时，有两个 y 值与之对应，不符合函数的定义2C 值域 N 应为集合 B 的子集，即 NB，而不一定有 NB.3C 当 a 属于 f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点 4A 当 a1 时，有 a23

6、，即 a1，与 a1 矛盾；当1a2 时，有 a23，a ，a (舍去)；3 3当 a2 时，有 2a3，a 与 a2 矛盾32综上可知 a .35B 由1x 24，得 x24，2x2，故选 B.6B 由题意，知 kx2kx10 对任意实数 x 恒成立，当 k0 时，10 恒成立，k0 符合题意当 k0 时， k 24k 0，解得 0k4，综上，知 0k4.作业设计1A f( ) f (x)1x1x1x2 1 x1 x22C x ， ，0x 23，1x 212，3 3f(x)的定义域为1,23C C 选项中，和 a 相对应的有两个元素 0 和 1，不符合映射的定义故答案为 C.4B A 中的函

7、数定义域与 y| x|不同；C 中的函数定义域不含有 x0，而 y| x|中含有 x0，D 中的函数与 y|x |的对应关系不同，B 正确 5B 用分离常数法y 2 .2x 3 7x 3 7x 3 0，y 2.7x 36C 化简集合 A，B，则得 A1，)，B2 ，)AB2 ，)7( ， )52 12解析 由题意Error!，Error!.8f(x)x 21(x1)解析 f( 1) x2x x( )2 2 11( 1) 21，x x xf(x)x 21.由于 11，所以 f(x)x 21(x1)x94解析 20，f(2)(2) 24，又40，f(4)4，f( f(2)4.10解 令 tx 1，

8、则 1xt，原式变为 3f(t)2f( t)2(t1)，以t 代 t，原式变为 3f(t)2f (t)2(1t)，由消去 f(t)，得 f(t)2t .25即 f(x)2x .2511解 f(1)1(1 4)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.当 a10，即 a1 时，有(a1)( a5)0，a1 或 a5(舍去)当 a10，即 a1 时，有(a1)( a3)0，无解综上可知 a1.12B 由已知，得Error!Error!又0a ，ax1a，故选 B.1213解 (1)x1 时，f(x)x5，f(3)3 52，ff(3)f(2)224.(2)函数图象如右图所示(3)当 a1 时，f (a)a5 ，a 1；12 92当1a1 时，f(a) a 2 ，a ( 1,1)；12 22当 a1 时，f(a)2a ，a 1，)，舍去12 14故 a 的值为 或 .92 22