人教A版高中数学必修1《2.1指数函数习题课》课时作业（含答案解析）

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1、2.1 习题课课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是( )y23 x；y 3 x1 ；y 3x；y x 3.A0 B1C2 D32设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)等于( )A3 B1C1 D33对于每一个实数 x，f( x)是 y2 x与 yx 1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是( )A1 B0C1 D无最大值4将 化成指数式为 _225已知 a4 0.2，b8 0.1，c( )0.5 ，则 a，

2、b，c 的大小顺序为_126已知 3，求 x 的值12x1x一、选择题1 的值为( )12A. B2 2C. D22 222化简 的结果是( )3a b3 a 2b2A3b2a B2a3bCb 或 2a3b Db3若 01，b0Ba1，b0D00，且 a1)在区间1,2 上的最大值比最小值大 ，求 a 的值a2能力提升12已知 f(x) (axa x )(a0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性aa2 113根据函数 y|2 x1|的图象，判断当实数 m 为何值时，方程 |2x1|m 无解？有一解？有两解？1(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换如当 a0

3、 时， ( )m，而当 a0 且 a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 ya x (a0 且 a1) ，因为它可以化为 y( )x，其中 0，且 1.1a 1a 1a3学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质关键在于弄清楚底数 a 对于函数值变化的影响，对于 a1 与 00 时，f( x)x1.显然，其最大值是 1.4234解析 5b1，( )x .0.5 0.24A f( 3) f(32)f(1) f (12)f(1)f (12)f(3) 2 3 .185D f( x)a xb 的图象是由 ya x的图象左右平移|b|个单位得到的，由图象可知 f(x)在 R

4、 上是递减函数，所以 00.63.7.(2)考查函数 y( )x.因为 1，所以函数 y( )x在实数集 R 上是单调增函数又因2 2 2为1.21.4，所以( )1.2 ( )1.4 .2 2(3)考查函数 y( )x.因为 1，所以函数 y( )x在实数集 R 上是单调增函数又因为32 32 321，1 13 21，则 f(x)在1,2 上递增，a 2a ，a2即 a 或 a0(舍去)32(2)若 01 时，ax 10aa2 1f(x 1)f(x 2)0，f( x1)f(x2)，f (x)为增函数，当 0a1 时， ， 0aa2 1f(x 1)f(x 2)0，f( x1)f(x2)，f (x)为增函数，综上，f(x) 在 R 上为增函数13.解 函数 y|2 x1|的图象可由指数函数 y2 x的图象先向下平移一个单位长度，然后再作 x 轴下方的部分关于 x 轴的对称图形，如图所示函数 ym 的图象是与 x 轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当 m0 时，两函数图象没有公共点，此时方程|2 x1| m 无解；当 m0 或 m1 时，两函数图象只有一个公共点，此时方程 |2x1|m 有一解；当 0m1 时，两函数图象有两个公共点，此时方程|2 x1|m 有两解