人教A版高中数学必修1《3.2函数模型及其应用习题课》课时作业(含答案解析)
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1、3.2 习题课课时目标 1.进一步体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异性.2.掌握几种初等函数的应用.3.理解用拟合函数的方法解决实际问题的方法1在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长 10.4%,专家预测经过x 年可能增长到原来的 y 倍,则函数 yf(x)的图象大致为( )2能使不等式 log2x1)的函数关系分别是 f1(x)x 2,f 2(x)4x ,f 3(x) log2x,f 4(x)2 x,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )Af 1(x)x 2 Bf 2(x)4xCf 3(x)log 2x Df 4(
2、x)2 x4某城市客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过 100 km,票价是 0.5 元/km,如果超过 100 km,超过 100 km 的部分按 0.4 元/km 定价,则客运票价 y(元)与行驶千米数 x(km)之间的函数关系式是_5如图所示,要在一个边长为 150 m 的正方形草坪上,修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路,如果要使绿化面积达到 70%,则道路的宽为_m(精确到 0.01 m)一、选择题1下面对函数 f(x) 与 g(x)( )x在区间(0 ,)上的衰减情况说法正确的是( )12lo12Af(x)的衰减速度越来越慢, g(x)的衰减速度越来越快Bf(x)的衰减速度
3、越来越快,g(x)的衰减速度越来越慢Cf(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越慢Df(x)的衰减速度越来越快, g(x)的衰减速度越来越快2下列函数中随 x 的增大而增长速度最快的是( )Ay ex By100ln x1100Cy x100 Dy 1002 x3一等腰三角形的周长是 20,底边 y 是关于腰长 x 的函数,它的解析式为( )Ay202x(x10) By202x(x 2),BC2,且 AEAH CF CG,设AEx ,绿地面积为 y.(1)写出 y 关于 x 的函数关系式,并指出这个函数的定义域(2)当 AE 为何值时,绿地面积 y 最大?解决实际问题的解题过程:(1
4、)对实际问题进行抽象概括:研究实际问题中量与量之间的关系,确定变量之间的主、被动关系,并用 x、y 分别表示问题中的变量;(2)建立函数模型:将变量 y 表示为 x 的函数,在中学数学中,我们建立的函数模型一般都是基本初等函数;(3)求解函数模型:根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点,正确选择函数知识求得函数模型的解,并还原为实际问题的解这些步骤用框图表示:3.2 习题课双基演练1D 设某地区的原有荒漠化土地面积为 a,则 x 年后的面积为 a(110.4%) x,由题意 y 1.104 x,故选 D.a1 10.4%xa2D 由题意知 x 的范围为 x0,由 ylog 2x,y x
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