人教A版高中数学必修1：第一章章末检测试卷（B）含答案

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1、章末检测(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若集合 A、B、C 满足 ABA，BCC ，则 A 与 C 之间的关系是( )AA C BC ACAC DCA2已知函数 y 的定义域为( )1 x2x2 3x 2A(，1B(，2C(， )( ，112 12D(， )( ，112 123设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合运算： P*Q z|zab( ab)，aP，bQ ，若 P0,1，Q 2,3 ，则 P*Q 中元素之和是( )A0 B6C12 D184已知 a，b 为两个不相等的实数，集合 M a24a，1，Nb 2

2、4b1，2，映射 f：xx 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 ab 等于( )A1 B2C3 D45集合 M 由正整数的平方组成，即 M1,4,9,16,25，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的M 对下列运算封闭的是( )A加法 B减法C乘法 D除法6设全集 U(x ，y )|x，yR ，集合 M( x，y)| 1，N(x，y)|yx1 ，则y 3x 2U(MN )等于 ( )A B(2,3)C(2,3) D(x，y )|yx17已知偶函数 f(x)的定义域为 R，且在(，0)上是增函数，则 f( )与 f(a2

3、a1)的34大小关系为( )Af( )f(a2a1)34Cf( )f( a2a1)34Df( )f(a 2a1)348函数 f(x) (x )，满足 ff(x)x，则常数 c 等于( )cx2x 3 32A3 B 3C3 或3 D5 或39设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)等于( )A3 B1 C1 D310已知函数 f(x)4x 2mx5 在区间2，) 上是增函数，则 f(1)的取值范围是( )Af(1)25 Bf (1)25Cf(1) 25 Df(1)2511设函数 f(x)Error!则不等式 f(x)f(1)的解集是(

4、 )A(3,1) (3，) B(3,1)(2 ，)C(1,1)(3，) D( ，3)(1,3)12定义在 R 上的偶函数在 0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又 f(7)6，则f(x)( )A在7,0 上是增函数，且最大值是 6B在7,0上是减函数，且最大值是 6C在7,0上是增函数，且最小值是 6D在7,0 上是减函数，且最小值是 6二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13设函数 f(x)Error!，已知 f(x0)8，则 x0_.14已知 f(x)在 R 上是奇函数，且满足 f(x4) f (x)，当 x(0,2)时，f(x) 2x 2，则 f(7)_.15

5、若定义运算 abError!，则函数 f(x)x(2x)的值域为_16函数 f(x)的定义域为 D，若对于任意 x1，x 2D，当 x10)的单调区间ax19(12 分) 若 f(x)是定义在(0，) 上的增函数，且 f( )f(x) f (y)xy(1)求 f(1)的值；(2)若 f(6)1，解不等式 f(x 3)f( )1)，使得存在 tR，只要当 x1 ， m时，就有 f(xt)x 成立章末检测(B)1C ABA ，AB ，BCC，BC，AC ，故选 C.2D 由题意知：Error!解得Error! 故选 D.3D P 0,1 ，Q2,3，aP，bQ ，故对 a，b 的取值分类讨论当 a

6、0 时，z0；当 a1，b2 时，z6；当 a1，b3 时，z12.综上可知：P*Q0,6,12 ，元素之和为 18.4D 集合 M 中的元素1 不能映射到 N 中为2，Error!即Error!a，b 为方程 x24x 20 的两根，ab4.5C 设 a、b 表示任意两个正整数，则 a2、b 2 的和不一定属于 M，如122 25M；a 2、b 2 的差也不一定属于 M，如 122 2 3M；a 2、b 2 的商也不一定属于M，如 M；因为 a、b 表示任意两个正整数，a 2b2( ab)2，ab 为正整数，所以(ab) 2 属1222 14于 M，即 a2、b 2 的积属于 M.故选 C.

7、6B 集合 M 表示直线 yx1 上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合 N 表示直线 yx1 外的点，所以 MN 表示直线 yx1 外的点及两条射线，U(MN )中的元素就是点 (2,3)7D 设 x1x20，则x 1f(1)等价于Error!或Error!解得33.12B 由 f(x)是偶函数，得 f(x)关于 y 轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则 f(x)在7,0上是减函数，且最大值为 6.13. 6解析 当 x2 时，f( x)f(2)6，当 x0，f (x2)f( x1)( x2x 1) .x1x2 ax1x2当 0a，x 1x2a0.af(x 2)f(x

8、1)0，即 f(x)在 ，)上是增函数a函数 f(x)是奇函数，函数 f(x)在( ， 上是增函数，在 ，0) 上是减函a a数综上所述，f(x)在区间(， ， ，) 上为增函数，在 ，0)，(0， 上a a a a为减函数19解 (1)令 xy0，则 f(1)0.(2)令 x36，y6，则 f( )f(36)f(6)，f(36) 2f(6)2，366故原不等式为 f(x3)f( )900，知 ymax1 125(元) ，且第 25 天，日销售额最大21解 (1) a1，f (x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为 x 1,313 1af(x)有最小值 N(a)1 .1a当 2 3 时，a

9、， ，f (x)有最大值 M(a)f(1)1a 13 12a1；当 1 0，1a1a2g(a 1)g(a2)，g(a)在 ， 上是减函数13 12设 0)，又由 f(1)1 代入求得 a ，故 f(x) (x1) 2.14 14(3)假设存在 tR ，只要 x1，m，就有 f(xt )x.取 x1，有 f(t1)1，即 (t2) 21，14解得4t0.对固定的 t4,0，取 xm ，有 f(tm) m ，即 (tm1) 2m，14化简得 m22(t1)m( t22t1)0，解得 1t m1t ， 4t 4t故 m1t 1(4) 9， 4t 4 4t4 时，对任意的 x1,9，恒有 f(x4)x (x210x 9) (x1)( x9) 0，14 14所以 m 的最大值为 9.