人教A版高中数学必修2《1.1.2简单组合体的结构特征》课时作业（含答案解析）

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1、1.1.2 简单组合体的结构特征【课时目标】 1正确认识由柱、锥、台、球组成的简单几何体的结构特征2能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构1定义：由_组合而成的几何体叫做简单组合体2组合形式一、选择题1如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴 l 旋转 180后形成一个组合体，下面说法不正确的是( )A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B该组合体仍然关于轴 l 对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D该组合体中的球和半球只有一个公共点2右图所示的几何体是由哪个平面图形通过旋转得到的( )3以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转

2、一周所得到的几何体是( )A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥4将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由( )A一个圆台、两个圆锥构成B两个圆台、一个圆锥构成C两个圆柱、一个圆锥构成D一个圆柱、两个圆锥构成5如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥组合体 D不能确定6如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )A(1)(2) B(1)(3)C(

3、1)(4) D(1)(5)二、填空题7下列叙述中错误的是_(填序号)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台8如图所示为一空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是_9以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是_三、解答题10如图是一个数学奥林匹克竞赛的奖杯，请指出它是由哪些简单几何体组合而成的11如图所示几何体可看作由什么图形旋转 360得到？画出平面图形和旋转轴能力提升12一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均

4、相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是( )13已知圆锥的底面半径为 r，高为 h，且正方体 ABCDA 1B1C1D1 内接于圆锥，求这个正方体的棱长组合体的结构特征有两种组成：(1)是由简单几何体拼接而成；(2)是由简单几何体截去一部分构成要仔细观察组合体的组成，柱、锥、台、球是最基本的几何体112 简单组合体的结构特征 答案知识梳理1简单几何体 2截去或挖去一部分作业设计1A 2A 3D 4D 5A6D 一个圆柱挖去一个圆锥后，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分7 8圆台和圆柱(或棱台和棱柱) 9球体10解 将该几何体分解成简单几何体可知，它是由一个球、一个四棱柱和一个四棱台组合而成11解 先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形旋转前的平面图形如下：12B13解 如图所示，过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，设圆锥内接正方体的棱长为 x，则在轴截面中，正方体的对角面 A1ACC1 的一组邻边的长分别为 x 和 x2因为VA 1C1VMN，解得 ，2x2r h xh所以 hx2rh2rx，2解得 x 2rh2r 2h即圆锥内接正方体的棱长为 2rh2r 2h