人教A版高中数学必修2《2.3.2平面与平面垂直的判定》课时作业(含答案解析)
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1、2.3.2 平面与平面垂直的判定【课时目标】 1掌握二面角的概念,二面角的平面角的概念,会求简单的二面角的大小2掌握两个平面互相垂直的概念,并能利用判定定理判定两个平面垂直1二面角:从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角_叫做二面角的棱_叫做二面角的面2二面角的平面角如图:在二面角 l 的棱 l 上任取一点 O,以点 O 为_,在半平面 和 内分别作垂直于棱 l 的射线 OA 和 OB,则射线 OA 和 OB 构成的_叫做二面角的平面角3平面与平面的垂直(1)定义:如果两个平面相交,且它们所成的二面角是_ ,就说这两个平面互相垂直(2)面面垂直的判定定理文字语言:一个平面过另一个平面的_,则
2、这两个平面垂直符号表示:Error! 一、选择题1下列命题:两个相交平面组成的图形叫做二面角;异面直线 a、b 分别和一个二面角的两个面垂直,则 a、b 组成的角与这个二面角的平面角相等或互补;二面角的平面角是从棱上一点出发,分别在两个面内作射线所成角的最小角;二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系其中正确的是( )A B C D2下列命题中正确的是( )A平面 和 分别过两条互相垂直的直线,则 B若平面 内的一条直线垂直于平面 内两条平行线,则 C若平面 内的一条直线垂直于平面 内两条相交直线,则 D若平面 内的一条直线垂直于平面 内无数条直线,则 3设有直线 M、n 和平面 、,
3、则下列结论中正确的是( )若 Mn,n,M,则 ;若 Mn,M,n,则 ;若 M ,n ,Mn,则 A B C D4过两点与一个已知平面垂直的平面( )A有且只有一个 B有无数个C有且只有一个或无数个 D可能不存在5在边长为 1 的菱形 ABCD 中,ABC60,把菱形沿对角线 AC 折起,使折起后BD ,则二面角 BAC D 的余弦值为( )32A B C D13 12 223 326在正四面体 PABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,下面四个结论中不成立的是( )ABC面 PDF BDF 面 PAEC面 PDF面 ABC D面 PAE面 ABC二、填空题7过正方形 AB
4、CD 的顶点 A 作线段 AP平面 ABCD,且 APAB,则平面 ABP 与平面 CDP 所成的二面角的度数是_8如图所示,已知 PA矩形 ABCD 所在的平面,图中互相垂直的平面有_对9已知 、 是两个不同的平面,M、n 是平面 及 之外的两条不同直线,给出四个论断:Mn; ;n;M以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_三、解答题10如图所示,在空间四边形 ABCD 中,ABBC,CDDA,E、F、G 分别为CD、DA 和对角线 AC 的中点求证:平面 BEF平面 BGD11如图所示,四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 1 的菱形,BCD60
5、,E是 CD 的中点,PA底面 ABCD,PA 3(1)证明:平面 PBE平面 PAB;(2)求二面角 ABEP 的大小能力提升12如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1 中,E、F 分别是 A1B、A 1C 的中点,点 D 在B1C1 上,A 1DB 1C求证:(1)EF平面 ABC;(2)平面 A1FD平面 BB1C1C13如图,在三棱锥 PABC 中,PA底面 ABC,PA AB,ABC60,BCA 90,点 D、E 分别在棱 PB、PC 上,且 DEBC(1)求证:BC 平面 PAC(2)是否存在点 E 使得二面角 ADEP 为直二面角?并说明理由1证明两个平面垂直的主要途径(1)利用面
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