四川省眉山市洪雅县2018年6月中考适应性考试数学试题(含答案解析)
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1、 四川省眉山市洪雅县 2018 届九年级中考适应性考试数学试题(6 月份)一选择题(共 12 小题,满分 36 分,每小题 3 分)13 的倒数是( )A3 B C D32下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A B C D3已知 x+ =3,则 x2+ =( )A7 B9 C11 D84下列方程中,两根之和为 2 的是( )Ax 2+2x3=0 Bx 22x3=0 Cx 22x+3=0 D4x 22x3=05如图,如果 ABCD,CDEF,那么BCE 等于( )A1+2 B21C1802+1 D1801+26如图,OP 平分AOB,PCOA 于 C,点 D 是 OB 上的动点,若 PC=6
2、cm,则 PD的长可以是( )A3cm B4cm C5cm D7 cm7已知关于 x 的不等式组12x+b1 的解满足 0x2,则 b 满足的条件是( )A0b2 B3b1 C3b1 Db=1 或38如图所示,在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(1,3) 、(4,1) 、 (2,1) ,将ABC 沿一确定方向平移得到A 1B1C1,点 B 的对应点 B1 的坐标是(1,2) ,则点 A1,C 1的坐标分别是 ( )AA 1(4,4) ,C 1(3,2) BA 1(3,3) ,C 1(2,1)CA 1(4,3) ,C 1(2,3) DA 1(3,4) ,C 1(2,2)9已知二次函
3、数 y=ax2+2ax+3a2+3(其中 x 是自变量) ,当 x2 时,y 随 x 的增大而增大,且2x1 时,y 的最大值为 9,则 a 的值为( )A1 或2 B 或 C D110某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为20,1 8,23,17,20,20 ,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A18 分,17 分 B20 分,17 分 C20 分,19 分 D20 分,20 分11某几何体由若干个大小相同的小正方体组成,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个12如图,在ABC 中,点 D 在 AB 边
4、上,DEBC,与边 AC 交于点 E,连结BE记ADE,BCE 的面积分别为 S1,S 2, ( )A若 2ADAB,则 3S12S 2 B若 2ADAB,则 3S12S 2C若 2ADAB,则 3S12S 2 D若 2ADAB,则 3S12S 2二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)13受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展预计达州市 2018 年快递业务量将达到 5.5 亿件,数据 5.5 亿用科学记数法表示为 14已知一组数据 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是 3,则另一组新数据x1+1,x 2+2,x 3+3,x 4+4,x 5+
5、5 的平均数是 15半径是 6cm 的圆内接正三角形的边长是 cm16以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BEAC,垂足为 E若双曲线y= (x0)经过点 D,则 OBBE 的值为 17如图,在长方形 ABCD 中,AFBD,垂足为 E,AF 交 BC 于点 F,连接DF图中有全等三角形 对,有面积相等但不全等的三角形 对18如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4 米,AB=8 米,MAD=45,MBC=30,则警示牌的高 CD 为 米(结果精确到 0.1,参考数据: =1.41, =
6、1.73 )三解答题(共 6 小题,满分 46 分)19 (6 分)计算: 20 (6 分)先化简,再求代数式( ) 的值,其中a=2sin45+tan4521 (8 分)已知,关于 x 的方程 x2mx+ m21=0,(1)不解方程,判断此方程根的情况;(2)若 x=2 是该方程的一个根,求 m 的值22 (8 分)如图,ABC 与A 1B1C1是位似图形(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点 A 的坐标为(6,1) ,点 C1的坐标为(3,2) ,则点 B 的坐标为 ;(2)以点 A 为位似中心,在网格图中作AB 2C2,使AB 2C2和ABC 位似,且位似比为 1:2;(3)在图上标出
7、ABC 与A 1B1C1的位似中心 P,并写出点 P 的坐标为 ,计算四边形 ABCP 的周长为 23 (9 分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛” ,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写 100 个汉字,每 正确听写出一个汉字得 1 分,本次决赛,学生成绩为 x(分) ,且50x100,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:组别 成绩 x(分) 频数(人数) 频率一 50x60 2 0.04二 60x70来源 :学#科#网Z#X#X#K10 0.2三 70x80 14 b四 80x90 a 0.32五 90x10 0 8 0.16请根据表格提供
8、的信息,解答以下问题:来源:学。科。网(1)本次决赛共有 名学生参加;(2)直接写出表中 a= ,b= ;(3)请补全下面相应的频数分布直方图;(4)若决赛成绩不低于 80 分为优秀,则本次大赛的优秀率为 24 (9 分)为营造浓厚的创 建全国文明城市氛围,东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫若制作“最美东营人”文化衫 2 件, “最美志愿者”文化衫 3 件,共需 90 元;制作“最美东营人”文化衫 3 件, “最美志愿者”5 件,共需 145 元(1)求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元?(2)若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文
9、化衫共 90 件,总费用少于 1595 元,并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量,那么该中学有哪几种购买方案?四解答题(共 2 小题,满分 20 分)25 (9 分)已知:如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,D=90,AD=CD=2,点 E在边 AD 上(不与点 A、D 重合) ,CEB=45,EB 与对角线 AC 相交于点 F,设 DE=x(1)用含 x 的代数式表示线段 CF 的长;(2)如果把CAE 的周长记作 CCAE ,BAF 的周长记作 CBAF ,设 =y,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ABE 的正切值是 时,求 AB 的长2
10、6 (11 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点分别为 A(6,0)和点B(4,0) ,与 y 轴的交点为 C(0,3) (1)求抛物线的解析式;(2)点 P 是线段 OA 上一动点(不与点 A 重合) ,过 P 作平行于 y 轴的直线与AC 交于点 Q,点 D、M 在线段 AB 上,点 N 在线段 AC 上是否同时存在点 D 和点 P,使得APQ 和CDO 全等,若存在,求点 D 的坐标,若不存在,请说明理由;若DCB=CDB,CD 是 MN 的垂直平分线,求点 M 的坐标参考答案与试题解析一选择题1 【解答】解:3( )=1,3 的倒数是 故选:C2 【解答】解:A、
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