人教A版高中数学必修3《1.1.1算法的概念》能力强化提升（含答案）

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1、第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念双基达标 限时 20 分钟1下列不能看成算法的是 ( )A洗衣机的使用说明书B烹制油焖大虾的菜谱C从山东省莱芜市乘汽车到北京，在北京坐飞机到纽约D李明不会做饭解析 很明显 A、B、C 都是按步骤完成的某项任务，而 D 中仅仅说明了一个问题，不是算法，故选 D.答案 D2有关算法的描述有下列几种说法：对一类问题都有效；对个别问题有效；计算可以一步一步地进行，每一步都有唯一的结果；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果其中描述正确的个数为 ( )A1 B2 C3 D4解析 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，所以正

2、确；错误由于程序必须是明确的，有效的，而且在有限步内完成，所以正确故选 C.答案 C3下列叙述能称为算法的个数为 ( )植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；按顺序进行下列运算：112,213,314，991100；从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到深圳；3xx1；求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12，.A2 B3 C4 D5解析 根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1 不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾答案 B4(2012石嘴山高一检测)已知一个学生的语文成绩为 89，数学成绩为 96，外语成绩为99，求它的总分和平均分的

3、一个算法如下，请将其补充完整：第一步，取 A89，B96，C 99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算结果答案 计算总分 DAB C 计算平均分 ED35已知直角三角形两条直角边长分别为 a，b.写出求斜边长 c 的算法如下：第一步，输入两直角边长 a，b 的值第二步，计算 c 的值a2 b2第三步，_.将算法补充完整，横线处应填_答案 输出斜边长 c 的值6写出方程 x24x 120 的一个算法解 法一 第一步，移项，得 x24x12. 第二步，式两边同加 4 并配方，得(x2) 216. 第三步，式两边开方，得 x24. 第四步，解得 x6 或 x2.法二 第一步，将方程左边因式分解

4、，得(x6)(x2) 0. 第二步，由得 x60 或 x20. 第三步，解得 x6 或 x2.法三 第一步，计算方程的判别式 4 24120.第二步，将 a1，b4，c12 代入求根公式x ，得 x16，x 22. b b2 4ac2a综合提高 限时 25 分钟7对于算法：第一步，输入 n.第二步，判断 n 是否等于 2，若 n2，则 n 满足条件；若 n2，则执行第三步第三步，依次从 2 到(n1)检验能不能被 n 整除，若不能被 n 整除，则执行第四步；若能整除 n，则结束算法第四步，输出 n.满足条件的 n 是 ( )A质数 B奇数 C偶数 D约数解析 此题首先要理解质数，只能被 1 和

5、自身整除的大于 1 的整数叫质数.2 是最小的质数，这个算法通过对 2 到(n 1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数答案 A8(2013济宁高一检测)计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是 ( )S 12 14 18 12100S 12 14 18 12100S (n1 且 nN *)12 14 18 12nA B C D解析 因为算法的步骤是有限的，所以不能设计算法求解答案 B9结合下面的算法：第一步，输入 x.第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x2；否则，执行第三步第三步，输出 x1.当输入的 x 的值为1,0,1 时，输出的结果分别为_，_，_.解析 根据

6、 x 与 0 的大小关系选择不同的执行步骤答案 1 1 010已知 A( 1,0)，B(3,2)，下面是求直线 AB 的方程的一个算法，请将其补充完整：第一步，_.第二步，用点斜式写出直线 AB 的方程 y0 x(1)12第三步，将第二步的方程化简，得到方程 x2y10.解析 由于第二步中直线方程是点斜式，故可判断第一步求的是斜率答案 计算直线 AB 的斜率 k1211某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：cError!其中 (单位： kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用 c(单位：元)的算法解 第一步，输入行李的质量 .第二步，如果 50，则令 c0.53，否则执行第三步第三步，c500.53( 50)0.85.第四步，输出托运费 c.12(创新拓展)鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共 100 条，数头共 30 只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只解 第一步，设有 x 只鸡，y 只兔，列方程组Error! Error!第二步，2(1)，得 y20.第三步，把 y20 代入 x30y ，得 x10.第四步，得到方程组的解Error!第五步，输出结果，鸡 10 只，兔 20 只