人教A版高中数学必修3《3.1.1随机事件的概率》能力强化提升（含答案）

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1、第三章 概 率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率双基达标 限时 20 分钟112 本外形相同的书中，有 10 本语文书，2 本数学书，从中任意抽取 3 本，是必然事件的是 ( )A3 本都是语文书 B至少有一本是数学书C3 本都是数学书 D至少有一本是语文书解析 从 10 本语文书，2 本数学书中任意抽取 3 本的结果有：3 本语文书，2 本语文书和 1 本数学书，1 本语文书和 2 本数学书 3 种，故答案选 D.答案 D2下列事件中，是随机事件的是 ( )A长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形B长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一直角三角形C方程 x22 x3

2、0 有两个不相等的实根D函数 ylog ax(a0 且 a1)在定义域上为增函数解析 A 为必然事件，B、C 为不可能事件答案 D3 “连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数” ，该试验的结果共有 ( ) A6 种 B12 种 C24 种 D36 种解析 试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1) ，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6) ，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4) ，(3,5)，(3,6)，(4,1) ，(4,2)，(4,3) ，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1) ，(5,2)

3、，(5,3)，(5,4)，(5,5) ，(5,6)，(6,1)，(6,2) ，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共 36 种答案 D4下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；做 n 次随机试验，事件 A 发生 m 次，则事件 A 发生的频率就是事件的概率；频率是不能脱离具体的 n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的说法有_(填序号)解析 由频率和概率的关系知只有正确答案 5某校高一(1)班共有 46 人，其中男生 13 人，从中任意抽取 1 人，是女生的概率为_解析 共 46

4、 人，则女生有 33 人，抽到女生有 33 次机会，所以概率为 .3346答案 33466某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1 000 支，该公司对这些灯管的使用寿命 (单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)频数 48 121 208 223 193 165 42频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率解 (1)频率依次是：0048,0.121,0.208,0.223,0.19

5、3,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足 1 500 小时的频数是48121208223600，所以样本中灯管使用寿命不足 1 500 小时的频率是 0.6，6001 000所以灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率约为 0.6.综合提高 限时 25 分钟7下列说法正确的是 ( )A任一事件的概率总在(0,1)内B不可能事件的概率不一定为 0C必然事件的概率一定为 1D以上均不对解析 任一事件的概率总在0,1内，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1.答案 C8在掷一次硬币的试验中，共掷了 100 次， “正面朝上”的频率为 0.49，则“正面朝下”的次数为 ( ) A0.49

6、 B49 C0.51 D51解析 由 1000.4949，故有 49 次“正面向上” ，故有 1004951 次“正面朝下” 答案 D9在 200 件产品中，有 192 件一级品，8 件二级品，则下列事件：“在这 200 件产品中任意选 9 件，全部是一级品” ；“在这 200 件产品中任意选 9 件，全部都是二级品” ；“在这 200 件产品中任意选 9 件，不全是一级品” 其中_是随机事件；_是不可能事件(填上事件的编号)解析 因为二级品只有 8 件，故 9 件产品不可能全是二级品，所以是不可能事件答案 10给出下列四个命题：集合x|x|0为空集是必然事件；yf(x) 是奇函数，则 f(0

7、) 0 是随机事件；若 loga(x1)0，则 x1 是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析 |x| 0 恒成立，正确；奇函数 yf(x) 只有当 x0 有意义时才有 f(0)0，正确；由 loga(x1)0 知，当 a1 时，x11 即 x2；当 0a1 时，0x11，即 1x 2，正确，正确答案 11某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了 10 个智力题，每个题10 分然后作了统计，下表是统计结果：贫困地区：参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402得 60 分以上的频率发达地

8、区：参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 17 29 56 111 276 440得 60 分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得 60 分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别解 (1)贫困地区：参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402得 60 分以上的频率 0.53 0.54 0.52 0.52 0.51 0.50发达地区：参加测试的人数 30 50 100 200 500 8

9、00得 60 分以上的人数 17 29 56 111 276 440得 60 分以上的频率 0.567 0.580 0.560 0.555 0.552 0.550(2)概率分别为 0.5 和 0.55.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别12(创新拓展)对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：调查件数 50 100 200 300 450合格件数 47 92 192 285 429根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到 950 件合格产品，大约需要抽取多少件产品？解 5 次抽查的合格频率分别为 0.94,0.92,0.96,0.95，0.953，则合格概率估计为 0.95.设若想抽到 950 件合格品，大约抽 n 件产品，则 0.95，所以 n1 000.950n