人教A版高中数学必修3《2.1.2系统抽样》能力强化提升（含答案）

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1、2.1.2 系统抽样双基达标 限时 20 分钟1为了解 1 200 名学生对学校食堂的意见，打算从中抽取一个样本容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则最合适的分段间隔 k 为 ( )A40 B30 C20 D12解析 N1 200，n30，k 40.Nn答案 A2中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其组容量为 ( )A10 B100 C1000 D10000解析 将 10000 个个体平均分成 10 组，每组取一个，故组容量为 1000.答案 C3老师从全班 50 名同学中抽取学号为 3,13,23,3

2、3,43 的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为 ( )A简单随机抽样 B抽签法C随机数法 D系统抽样解析 从学号上看，相邻两号总是相差 10，符合系统抽样的特征答案 D4若总体中含有 1645 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，编号后应均分为_段，每段有_个个体解析 因为 47，故采用系统抽样法时，编号后分成 35 段，每段 47 个个体164535答案 35 475某小礼堂有 25 排座位，每排 20 个座位一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 25 名学生进行测试，这里运用的是_抽样方法解析 间隔相同，符合系

3、统抽样的定义答案 系统6一个体育代表队有 200 名运动员，其中两名是种子选手现从中抽取 13 人参加某项运动若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程解 第一步，将除两名种子选手外的 198 名运动员用随机方式编号，编号为001,002，198；第二步，将编号按顺序每 18 个一段，分成 11 段；第三步，在第一段 001,002，018 这 18 个编号中用简单随机抽样法抽取一个号码(如 010)作为起始号码；第四步，将编号为 010,028,046，190 的个体抽出，加上两名种子选手完成抽样综合提高 限时 25 分钟7下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是 ( )A某市的 4 个区

4、共有 2000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3282，从中抽取 200 人入样B从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样解析 A 总体有明显层次，不适宜用系统抽样法； B 样本容量很小，适宜用随机数表法；D 总体容量很小，适宜用抽签法答案 C8从已编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25 B3,13

5、,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32解析 用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该是 k，kd，k2d，k3d，k 4d，其中 d 10，k 是从 1 到 10 中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项 B 满足505要求，故选 B.答案 B9为了了解参加知识竞赛的 1 252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是_解析 1 25225502.答案 210一个总体中有 100 个个体，随机编号为 00,01,02，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号分别为 1,2,3，10.现抽取一个容量为 10

6、的样本，规定如果在第 1 组中随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同若m6，则在第 7 组中抽取的号码是 _解析 由题意知第 7 组中的数为“6069”10 个数由题意知 m6，k7，故mk13，其个位数字为 3，即第 7 组中抽取的号码的个位数是 3，综上知第 7 组中抽取的号码为 63.答案 6311某校有 2 008 名学生，从中抽取 20 人参加体检，试用系统抽样进行具体实施解 (1)将每个人随机编一个号由 0001 至 2008；(2)利用随机数表法找到 8 个号将这 8 名学生剔除；(3)将剩余的 2 000 名学生重新随机编号 0001

7、 至 2000；(4)分段，取间隔 k 100，将总体平均分为 20 段，每段含 100 个学生；2 00020(5)从第一段即为 0001 号到 0100 号中随机抽取一个号 l；(6)按编号将 l,100l,200l，1 900l 共 20 个号码选出，这 20 个号码所对应的学生组成样本12(创新拓展)下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4 人；应抽户数：30 户；抽样间隔 40；1 20030确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12；确定第一样本户：编码为 12 的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52 号为第二样本户；(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样？解 (1)系统抽样(2)本题是对某村各户收入情况进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他步骤相应改为：30030确定随机数字：取一张人民币，编码的最后一位为 2.确定第一样本户：编号为 002 的户为第一样本户确定第二样本户：21012,012 号为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的最后一位为 2.