人教A版高中数学必修3《3.2.2随机数的产生》能力强化提升（含答案）

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1、3.2.2 (整数值) 随机数(randomnumbers)的产生(选学) 双基达标 限时 20 分钟1某银行储蓄卡上的密码是一个 4 位数号码，每位上的数字可以在 09 这 10 个数字中选取某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是 ( )A. B. C. D.1104 1103 1102 110解析 只考虑最后一位数字即可，从 0 到 9 这 10 个数字中随机选一个的概率为 .110答案 D2从数字 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率是 ( )A. B. C. D.15 25 35 45解析

2、 基本事件总数为 20，而大于 40 的基本事件数为 8 个，所以 P .820 25答案 B3从数字 1,2,3,4 中任取两个不同数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概率为( )A. B. C. D.13 14 12 23解析 从数字 1、2、3、4 中任取两个不同的数字构成两位数的个数为 4312(个) ，大于 30 的有 31、32、34、41、42、43 共 6 个，故所求的概率为 .612 12答案 C4某汽车站每天均有 3 辆开往省城的分上、中、下等级的客车某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略

3、：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为_解析 共有 6 种发车顺序：上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车) ，所以他乘上上等车的概率为 .36 12答案 125通过模拟试验产生了 20 组随机数：6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在 1,2,3,4,5,6 中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中

4、目标的概率约为_解析 因为表示三次击中目标分别是 3013,2604,5725,6576， ，6754，共 5 个数随机数总共 20 个，所以所求的概率近似为 25%.520答案 0.256全班 50 人，试用随机数把他们排成一列解 给 50 名同学编号 1,2,3，50，用计算器的 RANDI(1,50)或计算机的RANDBETWEEN(1,50)产生 50 个不重复的取整数值的随机数，排成一列，即为 50 名学生的排列顺序(如 10,5,21,7， ，表示 10 号在第一位，5 号在第二位，21 号在第三位，)綍合提高 限时 25 分钟7有三个人，每个人都有相同的可能性被分配到四个房间中的

5、任一间，则三个人都分配到同一房间的概率为 ( )A. B. C. D.116 38 58 12解析 三个人分配到四个房间中的所有可能分法有 64 种不同的分法，分配到同一房间的分法有 4 种，故所求的概率为 .464 116答案 A8已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 5

6、69 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ( )A0.35 B0.25 C0.20 D0.15解析 该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191,271,932,812,393，共 5 组，故所求概率约为 0.25.520 14答案 B9用 3,4,5 组成无重复数字的三位数，这些数能被 5 整除的概率是_解析 用 3,4,5 组成的无重复数字的三位数有 6 个，其中被 5 整除的有 2 个，故所求的概率为 .26 13答案 1310在 20 件产品中有 3 件次品，从中任取两件，取到一件次品和

7、一件正品的概率为_解析 所求概率为 .17320192 51190答案 5119011盒中有大小、形状相同的 5 个白球和 2 个黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取 1 球，得到白球；(2)任取 3 球，恰有 2 个白球；(3)任取 3 球(分三次取，每次放回后再取)，恰有 3 个白球解 用计算机或者是计算器产生 17 之间取整数值的随机数用 1,2,3,4,5 表示白球，用 6,7 表示黑球(1)统计随机数个数 n 以及小于 6 的随机数个数 n1，则 即为任取 1 球，得到白球的概n1n率的近似值；(2)将获得的随机数分为三个数一组( 每组内数字不重复)，统计总组数 m 及恰有

8、两个小于 6 的组数 m1，那么 即为任取 3 球恰有 2 个白球的概率的近似值m1m(3)将获得的随机数分为三个数一组( 每组内数字可重复)，统计总组数 k 及三个数都小于6 的组数 k1，那么 即为任取 3 球恰有 3 个白球的概率的近似值k1k12(创新拓展)一个学生在一次竞赛中要回答 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为 115，化学题的编号为 1635，生物题的编号为(3647) 解 利用计算器的随机函数 RANDI(1,15)产生 3 个不同的 115 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)；再利用计算器的随机函数 RANDI(16,35)产生 3 个不同的 1635 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个) ；再用计算器的随机函数 RANDI(36,47)产生 2 个不同的 3647 之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产生一个)，这样就得到 8 道题的序号