人教A版高中数学必修3《3.1.2概率的意义》能力强化提升（含答案）

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1、3.1.2 概率的意义双基达标 限时 20 分钟1 某市的天气预报中，有“降水概率预报” ，例如预报“明天降水概率为 90%”，这是指( )A明天该地区约 90%的地方会降水，其余地方不降水B明天该地区约 90%的时间会降水，其余时间不降水C气象台的专家中，有 90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为 90%解析 降水概率为 90%，指降水的可能性为 90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占 90%.答案 D2设某厂产品的次品率为 2%，估算该厂 8 000 件产品中合格品的件数可能为 ( )A160 件 B7 840 件 C7 998 件 D7 80

2、0 件解析 次品率为 2%，则合格率为 98%，有 8 00098%7 840(件) 答案 B3在下列各事件中，发生的可能性最大的为 ( )A任意买 1 张电影票，座位号是奇数B掷 1 枚骰子，点数小于等于 2C有 10 000 张彩票，其中 100 张是获奖彩票，从中随机买 1 张是获奖彩票D一袋中装有 8 个红球，2 个白球，从中随机摸出 1 个球是红球解析 概率分别是 PA ，P B ，P C ，P D ，故选 D.12 13 1100 45答案 D4盒中装有 4 只白球 5 只黑球，从中任意取出 1 只球(1)“取出的球是黄球”是_事件，它的概率是_；(2)“取出的球是白球”是_事件，

3、它的概率是 _；(3)“取出的球是白球或黑球”是_事件，它的概率是 _答案 (1)不可能 0 (2) 随机 (3) 必然 1495管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10 天后，再捕上 50 条，发现其中带标记的鱼有 2 条根据以上数据可以估计该池塘约有_条鱼解析 设池塘约有 n 条鱼，则含有标记的鱼的概率为 ，由题意得：30n502，n750.30n答案 7506掷一枚骰子得到 6 点的概率是 ，是否意味着把它掷 6 次一定能得到一次 6 点？16解 抛掷一枚骰子得到 6 点的概率是 ，多次抛掷骰子，出现 6 点的情况大约占 ，并不16 1

4、6意味着掷 6 次一定得到一次 6 点，实际上，掷 6 次作为抛掷骰子的 6 次试验，每一次结果都是随机的综合提高 限时 25 分钟7投掷一枚骰子(均匀的正方体 )，设事件 A 为“掷得偶数点 ”，事件 B 为“掷得奇数点” ，则 P(A)与 P(B)的大小关系为 ( )AP(A)P( B) BP(A) P (B)CP(A)P(B ) D不确定解析 概率分别是 P(A) ， P(B) ，所以 P(A)P(B)12 12答案 B8每道选择题有 4 个选择支，其中只有 1 个选择支是正确的某次考试共有 12 道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择支，则一定有 3 个题

5、14选择结果正确”这句话 ( )A正确 B错误C不一定 D无法解释解析 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是 .做 12 道选择题，即进行了 12 次试验，每14个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有 3 题选择结果正确的可能性比较大同时也有可能都选错，亦或有 2 题，4 题，甚至 12 个题都选择正确答案 B9利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生，其中身高为 1.65 米的有 32 人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为 1.65 米的概率大约为_(保留两位小数) 解析 所求概率为 0.21.3215

6、0答案 0.2110某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益 12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是去年 200 例类似项目开发的实施结果.投资成功 投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的平均数是_元解析 应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数设可获收益为 x 元，如果成功，x 的取值为 512%，如果失败，x 的取值为5 50%.一年后公司成功的概率为 ，失败的概率为 .192200 2425 8200 125一年后公司收益的平均数 (512% 550% )10 0004 760( 元)x2425 125答案 476011平

7、面直角坐标系中有两个动点 A、B，它们的起始坐标分别是(0,0)、(2,2) ，动点 A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动 1 个单位已知动点 A 向左、右移动 1 个单位的概率都是 ，向上、下移动 1 个单位的概率分别是14和 p；动点 B 向上、下、左、右移动 1 个单位的概率都是 q.求 p 和 q 的值13解 由于动点 A 向四个方向移动是一个必然事件，所以 p1，所以 p ；同14 14 13 16理可得 q .1412(创新拓展)元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派 1 人主持节目高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看解 其实机会是一样的我们取三张卡片，上面标上 1、2、3，抽到 1 就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：情况人名 一 二 三 四 五 六甲 1 1 2 2 3 3乙 2 3 1 3 1 2丙 3 2 3 1 2 1从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况丙中签甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后