2017-2018学年高中人教A版数学必修4:第23课时 平面向量共线的坐标表示课时作业(含答案解析)
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1、第 23 课时 平面向量共线的坐标表示课时目标1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件2会根据平面向量的坐标,判断向量是否共线识记强化两向量平行的条件(1)设 a(a 1,a 2),b(b 1,b 2),则 aba 1b2a 2b10.(2)设 a(a 1,a 2),b(b 1,b 2)且(b 1b20) ,则 ab ,即两条向量平行的条件a1b1 a2b2是相应坐标成比例课时作业一、选择题1若三点 A(1,1)、B(2,4)、C (x,9)共线,则( )Ax1 B x 3Cx Dx 592答案:B解析:因为 A、B、C 三点共线,所以 与 共线AB BC (1 ,5), (x 2,5) ,所以
2、(x2)AB BC (5)50.所以 x3.2已知点 A(1,1),B(4,2) 和向量 a(2 , ),若 a ,则实数 的值为( )AB A B.23 32C. D23 32答案:C解析:根据 A,B 两点的坐标,可得 (3,1),a ,2130,解得AB AB ,故选 C.233已知向量 a(x,2),b(3,1),若( ab)( a2b),则实数 x 的值为( )A3 B2C4 D6答案:D解析:因为(ab)( a2b),ab(x3,1),a2b( x6,4) ,所以 4(x3)( x6)0,解得 x 6.4已知向量 a(x,5),b(5,x)两向量方向相反,则 x ( )A5 B5C
3、1 D1答案:A解析:由两向量共线可得 x2250x5 ,又两向量方向相反,x5.5已知向量 a(2,3),b( 1,2)若 ma4b 与 a2b 共线,则 m 的值为( )A. B212C D212答案:D解析:根据题意,得 ma4b (2 m4,3m8),a2b(4,1),因为 ma4b 与a2b 共线,所以(2m4)(1)4(3m8),解得 m 2.6已知 a(2,1cos),b(1cos , )且 ab,则锐角 等于( )14A45 B30C60 D30或 60答案:A解析:由向量共线条件得2( )(1cos )(1cos) 0,即 cos2 .所以 45.14 12二、填空题7已知向
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