2017-2018学年高中人教A版数学必修4:第13课时 正切函数的图象与性质课时作业(含答案解析)
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1、第 13 课时 正切函数的图象与性质课时目标1.掌握正切函数的性质,并会应用其解题2了解正切函数的图象,会利用其解决有关问题识记强化1正切函数 ytan x 的最小正周期为 ;y tan(x )的最小正周期为 .|2正切函数 ytan x 的定义域为 Error!,值域为 R.3正切函数 ytan x 在每一个开区间 ,kZ 内均为增函数( 2 k,2 k)4正切函数 ytan x 为奇函数5对称性:正切函数的图象关于原点对称,正切曲线都是中心对称图形,其对称中心坐标是 (kZ)正切函数无对称轴(k2,0)课时作业一、选择题1函数 y5tan(2x1)的最小正周期为 ( )A. B.4 2C
2、D2答案:B2函数 f(x) 的奇偶性是( )tanx1 cosxA奇函数B偶函数C既是奇函数,又是偶函数D既不是奇函数,也不是偶函数答案:A解析:要使函数 f(x) 有意义,tanx1 cosx必须使Error!,即 xk 且 x(2k1),kZ .2所以函数 f(x) 的定义域关于原点对称tanx1 cosx又因为 f(x) f (x),tan x1 cos x tanx1 cosx所以函数 f(x) 为奇函数故选 A.tanx1 cosx3下列函数中,周期为 ,且在 上单调递增的是( )(0,2)Aytan|x| By |tanx|Cy sin|x| Dy |cosx|答案:B解析:画函
3、数图象,通过观察图象,即可解决本题4函数 ytan( )的单调递增区间是( )x2 3A(,)B. ,k Z(2k 56,2k 6)C. ,k Z(2k 53,2k 3)D. ,k Z(k 53,k 3)答案:C解析:由 ytanx 的单调递增区间为 ,(k 2,k 2)k k ,kZ2 x2 3 22k x2k ,k Z.故选 C.53 35函数 ytan 的一个对称中心是( )(x 5)A(0,0) B.(5,0)C. D (,0)(45,0)答案:C解析:令 x ,得 x ,kZ,函数 ytan 的对称中心是 .令5 k2 k2 5 (x 5) (k2 5,0)k2,可得函数的一个对称中
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