2017-2018学年高中人教A版数学必修4:第12课时 正弦函数、余弦函数的性质(2)——单调性、最值课时作业(含答案解析)
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1、第 12 课时 正弦函数、余弦函数的性质(2)单调性、最值课时目标1.理解正、余弦函数单调性的意义,会求其单调区间2会求正、余弦函数的最大(小) 值识记强化1ysin x 单调递增区间 kZ,单调递减区间 2 2k,2 2kkZ.x 2k ,kZ ,ysinx 取得最大值2 2k,32 2k 21,x2k ,k Z,y sinx 取得最小值1.322ycos x 单调递增区间 2k ,2k kZ,单调递减区间 2k,2kkZ .x 2k, kZ,y cos x 取最大值 1,x 2k ,kZ ,ycosx 取最小值1.课时作业一、选择题1函数 ycos 的单调递减区间是 ( )(2x 3)A.
2、 (kZ)k 2,k 512B. (kZ)k 3,k 23C. (kZ)k 6,k 23D. (kZ)k 512,k 1112答案:C解析:2k2x 2k ,k Z.3k xk ,k Z.6 232函数 y3cos 1 取得最大值时, x 的值应为( )(2x 3)A2k ,k Z Bk ,kZ3 6Ck ,kZ Dk ,kZ3 6答案:B解析:依题意,当 cos(2x )1 时,y 有最大值,此时 2x 2k,kZ ,变形为3 3xk ,6kZ.3已知函数 f(x)sin(x )(xR),下面结论错误的是( )2A函数 f(x)的最小正周期为 2B函数 f(x)在区间 0, 上是增函数2C函
3、数 f(x)的图象关于直线 x0 对称D函数 f(x)是奇函数答案:D解析:f(x) sin cosx,所以 f(x)是偶函数,故 D 错(x 2)4函数 ycos ,x 的值域是( )(x 6) 0,2A. B.( 32,12 12,32C. D.32,1 12,1答案:B解析:由 x ,得 x .0,2 6 6,23故 ymax cos ,y mincos .6 32 23 12所以,所求值域为 . 12,325函数 y|sinx|的一个单调递增区间是 ( )A. B.( 4,4) (4,34)C. D.(,32) (32,2)答案:C解析:画出 y|sinx|的图象,如图由图象可知,函数
4、 y|sinx|的一个递增区间是 .(,32)6下列关系式中正确的是( )Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11答案:C解析:sin168 sin(18012)sin12,cos10sin(9010)sin80,由函数ysinx 的单调性,得 sin11sin12sin80,即 sin11sin168cos10.二、填空题7函数 ysin(x )在 上的单调递增区间为_ 2,答案: 2,解析:因为 sin(x) sinx,所以要求 ysin(x )在 上的单调递增区间,即 2,求 ysin x 在
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