2017-2018学年高中人教A版数学必修4:第26课时 平面向量的应用举例课时作业(含答案解析)
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1、第 26 课时 平面向量的应用举例课时目标1.体会向量是解决处理几何、物理问题的工具2掌握用向量方法解决实际问题的基本方法识记强化1向量方法解决几何问题的“三步曲” (1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系2由于力、速度是向量,它们的分解与合成与向量的减法与加法类似,可以用向量的方法解决课时作业一、选择题1已知点 A( 2,3) ,B(2,1),C (0,1),则下列结论正确的是( )AA,B ,C 三点共线B. AB BC CA,B,C 是等
2、腰三角形的顶点DA,B ,C 是钝角三角形的顶点答案:D解析: (2,0), (2,4), 40 ,C 是钝角BC AC BC AC 2已知三个力 f1(2,1),f 2(3,2),f 3(4,3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力 f4,则 f4( )A(1,2) B(1,2)C(1,2) D(1,2)答案:D解析:由物理知识知 f1f 2f 3f 40,故 f4(f 1f 2f 3)(1,2)3在四边形 ABCD 中,若 , 0,则四边形为( )AB CD AB BC A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形答案:D解析:由 知四边形 ABCD 是平行四边形,又 0, ,
3、此AB CD AB BC AB BC 四边形为菱形4已知一条两岸平行的河流河水的流速为 2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向 10 m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为( )A10 m/s B2 m/s26C4 m/s D12 m/s6答案:B解析:设河水的流速为 v1,小船在静水中的速度为 v2,船的实际速度为 v,则|v1| 2, |v|10 ,v v 1, v2vv 1,v v10,|v 2| 2 (m/s)v2 2vv1 v21 265人骑自行车的速度为 v1,风速为 v2,则逆风行驶的速度为( )Av 1v 2 Bv 2v 1Cv 1v 2 D| v1|v 2|答案:C解
4、析:对于速度的合成问题,关键是运用向量的合成进行处理,逆风行驶的速度为v1v 2,故选 C.6点 O 在ABC 所在平面内,给出下列关系式: 0;OA OB OC 0;OA (AC |AC |AB |AB |) OB (BC |BC |BA |BA |)( ) ( ) 0.OA OB AB OB OC BC 则点 O 依次为ABC 的( )A内心、重心、垂心B重心、内心、垂心C重心、内心、外心D外心、垂心、重心答案:C解析:由于 ( )2 ,其中 D 为 BC 的中点,可知 O 为 BC 边上OA OB OC OD 中线的三等分点(靠近线段 BC),所以 O 为ABC 的重心;向量 , 分别表
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